(新高考)高考物理一轮复习课时加练第9章　微专题57　电场能的性质 (含解析)

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微专题57　电场能的性质
1．电势、电势差是描述电场能的性质的物理量，取决于电场本身.2.电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关.3.静电力做功与路径无关，由移动的电荷和初、末位置之间的电势差决定.4.掌握点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点．
1．如图所示，实线为某电场的电场线， 虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是(　　)

A．三点中，B点的电场强度最大
B．三点中，A点的电势最高
C．将一带负电的试探电荷从A移动到B，电势能增大
D．将一带正电的试探电荷从A移动到B和从 A移动到C，电势能的变化相同
答案　D
解析　电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中， A点电场强度最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的试探电荷从A移动到B, 静电力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的试探电荷从A移动到B和从 A移动到C，静电力做的功相同，电势能变化相同，D正确.
2.(2023·湖南省高三检测)如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是(　　)

A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由N点移到C点，静电力做正功
D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点，电势能一定减小
答案　D
解析　等量异种点电荷的电场分布如图所示

由图可知，M、N两点电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；AB连线的中垂线，即PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，故B错误；负电荷由N点移到C点，电势降低，电势能增大，所以静电力做负功，故C错误；无穷远处电势为零，N点电势大于零，所以负试探电荷从无穷远处移到N点，电势升高，电势能一定减小，故D正确．
3.(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，则(　　)

A．E点的电势与C点的电势相等
B．UEF与UCB相同
C．电场强度的大小为 V/m
D．电场强度大小为20 V/m
答案　BC
解析　已知正六边形所在平面与电场线平行，且A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，延长DC至点G，使DC＝CG，连接BG，可知UDC＝UCG＝1 V，故A、B、G的电势相等为1 V，C、F电势相等为2 V，D、E电势相等为3 V，所以E点的电势与C点的电势不相等，A错误；由于UEF＝3 V－2 V＝1 V，UCB＝2 V－1 V＝1 V，故UEF与UCB相同，B正确；B、C两点沿电场强度方向的距离为d＝0.1cos 30° m＝ m，则有E＝＝ V/m，C正确，D错误．
4．(2023·宁夏模拟)如图所示，A、B、C、D为电场中相邻的四个等差等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20 eV，飞经等势面C时，电势能为－10 eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5 cm，则下列说法正确的是(　　)

A．该电场一定是匀强电场，电场强度为200 V/m
B．C等势面的电势为－10 V
C．电子再次飞经等势面D时，动能为10 eV
D．该电场方向向下
答案　A
解析　等差等势面是一组均匀的平行线，故一定是匀强电场，电子从D到B过程中，根据动能定理－eUDB＝0－EkD，电场强度E＝＝200 V/m，方向向上，故A正确，D错误；电势φC＝＝＝10 V，故B错误；根据能量守恒定律可知，回到D时动能不变为20 eV，故C错误．
5．(多选)某电场中的等差等势面如图中虚线a、b、c所示，比荷大小相等的甲、乙两带电粒子从b等势面上的A点以相同的速率射入电场，运动轨迹如图中实线所示，B、C分别是c、a等势面上的点，也是甲、乙粒子运动轨迹上的点．不计粒子重力和粒子间的相互作用．下列说法正确的是(　　)

A．A点的电场强度比B点的大
B．甲粒子经过B点时的速率等于乙粒子经过C点时的速率
C．甲粒子经过B点时的动能等于乙粒子经过C点时的动能
D．甲粒子在B点时的电势能等于乙粒子在C点时的电势能
答案　AB
解析　因为在等差等势面密的地方电场强度较大，所以A点的电场强度比B点的大，A正确；设相邻等势面间的电势差大小为U，则根据动能定理可得qU＝mv2－mv02，解得v＝，又粒子比荷相等，可知甲粒子经过B点时的速率等于乙粒子经过C点时的速率，B正确；甲、乙两粒子的比荷相同，但质量、所带电荷量不一定相等，无法判断甲、乙两粒子在B、C两点时动能和电势能的关系，C、D错误．
6．如图所示，电场中的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是(　　)

A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，静电力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差
答案　A
解析　 过P点做等势线如图所示

可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势逐渐降低，则有φM>φP，A正确；由O到P电势降低，故将负电荷从O移动到P电势能增加，则可知静电力做负功，B错误； 电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，MN区域的电场强度小于O、M区域的电场强度，根据U＝Ed，M、N两点间的电势差比O、M两点间的电势差小，C、D错误．
7．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN, 速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是(　　)

A．vM B．vM C．φM<φN，EpM D．aM 答案　D
解析　电场线密的地方电场强度大，粒子受到的静电力大，所以aMφN, 故B、C错误．又由Ep＝qφ和能量守恒定律知，带负电的粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，而动能越小， 速度越小，即EpMvN，故A错误，D正确．
8．(多选)如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E 、F、 G、 H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点，E、H点在y轴上，G点在x轴上，则下列说法中正确的有(　　)

A．O点的电场强度小于E点的电场强度
B．O、E间的电势差小于H、O间的电势差
C．正电荷在O点时的电势能小于其在G点时的电势能
D．将正电荷从H点移到F点的过程中，静电力对其做正功
答案　BD
解析　电场线的疏密程度表示电场强度大小，所以O点的电场强度大于E点的电场强度，故A错误；OE与HO间距相等，但是H、O间的电场线密集，平均电场强度大，根据U＝d可知，O、E间的电势差小于H、O间的电势差，故B正确；电场线与等势面垂直，且由电势高的地方指向电势低的地方，所以O点电势大于G点，所以正电荷在O点时的电势能大于其在G点时的电势能，故C错误；H点电势大于F点电势，所以正电荷在H电势能更大，从H到F电势能减小，静电力做正功，故D正确．
9.如图所示，直角梯形ABCD所在的平面内存在匀强电场，其中θ＝60°，BC＝8 cm，CD＝4 cm.在D点有一粒子源，可以沿平面向各个方向发射动能为6 eV的质子，质子经过A点、C点时的动能分别为12 eV和10 eV，不考虑质子间的相互作用．该匀强电场的电场强度大小为(　　)

A．50 V/m B．75 V/m
C．100 V/m D．200 V/m
答案　D
解析　根据几何关系可得AD＝6 cm，根据动能定理得UDAe＝EkA－EkD＝6 eV，所以UDA＝6 V．同理可得UDC＝4 V．根据上述关系作图(如图所示)，AE为一条等势线，过D点作AE的垂线交于点F.根据几何关系可得DF＝AD＝3 cm，UDF＝UDA＝6 V，则E＝＝＝＝200 V/m，故选D.