新高考物理一轮复习考点课时练第4章第22练　实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习考点课时练第4章第22练　实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（含答案解析），共24页。试卷主要包含了05×14 mm＝6等内容，欢迎下载使用。
1.(6分)(2023·浙江1月选考·16Ⅰ(2))“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
(1)(2分)采用的实验方法是 。
A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法
(2)(4分)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 (选填“不变”“变大”或“变小”)。
2.(6分)(2025·山东烟台市校考)如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。
(1)(2分)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是 。
A.探究平抛运动的特点
B.用单摆测量重力加速度的大小
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)(2分)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮(选填“一”“二”或“三”)。
(3)(2分)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为 。
A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶1
3.(8分)(2024·海南卷·14)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02 cm，圆柱体质量m＝30.0 g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)(2分)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的角速度ω＝ rad/s(π取3.14)。
(2)(2分)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d＝ mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)(4分)写出小圆柱体所需向心力表达式F＝ (用D、m、ω、d表示)，其大小为 N(保留2位有效数字)。
4.(9分)(2024·四川泸州市诊断)某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上。水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动。已知小球质量为m，小球做圆周运动的半径为r，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数n，用秒表记录小球转动n圈的时间为t。
(1)(6分)若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将 ；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将 (均选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)(3分)该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为m1的小球甲和质量为m2(m1>m2)的小球乙做了两组实验。两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了F与nt关系如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据是 (选填“①”或“②”)。
5.(10分)某同学设计如图所示的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在水平桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在圆弧底端正上方。实验步骤如下：
①让小球静止在圆弧底端，静止时，压力传感器示数为F0；
②让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t、压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x；
③改变释放位置，重复②的步骤。
请回答以下问题：
(1)(2分)为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是 ；
A.圆弧要保持光滑
B.小球要选择体积小，密度大的
C.要测量小球到地面的竖直高度
D.要测量小球的质量
(2)(1分)用游标卡尺测量小球直径，如图所示，则小球直径为d＝ mm；
(3)(4分)以 (填“F”或“F－F0”)为纵轴，1t2为横轴作图像，若图像 ，
则说明向心力大小与小球速度的平方成正比；
(4)(1分)作x－y图像，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为 (填“t”“1t”或“1t2”)；
(5)(2分)甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，其他条件不变，得到如图所示甲、乙两条图线，y与(4)中相同，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的 (填“高”或“低”)。
6.(11分)利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式，步骤如下：
(1)(2分)用天平测出密度较大的小球的质量为m，如图乙所示用20分度游标卡尺测出小球的直径D＝ cm。小球静止时，用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为L。
(2)(3分)在白纸上画几个不同半径的同心圆，用刻度尺测量各个圆的半径r。将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于 。
让小球做圆锥摆运动，俯视观察小球，其在水平面上沿着白纸上某个圆做圆周运动，当运动稳定时，用秒表测量小球运动5圈所用的时间t。
(3)(6分)用向心力表达式推导出Fn＝ (用m、t、r和圆周率π表示)；通过受力分析，推导出小球做圆周运动时所受合力F合＝ (用m、r、D、L和重力加速度g表示)。将记录的数据代入到上述两个表达式中进行计算。
(4)改变绳长，重复(2)、(3)实验步骤，记录多组数据。
(5)通过比较每一组实验数据计算出的Fn和F合的大小，在误差允许的范围内近似相等。由此，向心力的表达式得以验证。
答案精析
1.(1)A (2)角速度平方 不变
2.(1)C (2)一 (3)B
解析 (2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为ω左∶ω右＝R2∶2R2＝1∶2，根据F＝mω2r，可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为F左∶F右＝ω左2∶ω右2＝1∶4，故选B。
3.(1)1 (2)16.2
(3)mω2(D−d)2 6.1×10－3
解析 (1)圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，
则圆盘转动的周期为
T＝62.810 s＝6.28 s
根据角速度与周期的关系有
ω＝2πT＝1 rad/s
(2)根据游标卡尺的读数规则有
d＝1.6 cm+2×0.1 mm＝16.2 mm
(3)小圆柱体做圆周运动的半径为r＝D−d2
则小圆柱体所需向心力表达式
F＝mω2(D−d)2
代入数据有F≈6.1×10－3 N
4.(1)变大 变小 (2)①
解析 (1)小球做圆周运动时，有FT＝mω2r＝m(2πT)2r，当小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将变大；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将变小。
(2)根据题意有周期T＝tn，可得F＝m(2πnt)2r＝4π2mr·(nt)2，因为小球甲的质量较大，所以可得曲线①为小球甲的实验数据。
5.(1)BD (2)6.70 (3)F－F0 是一条过原点的倾斜直线 (4)1t
(5)高
解析 (1)圆弧没必要保持光滑，从不同高度下滑，小球经过光电门的速度不同，速度根据小球直径和光电门测量的挡光时间测出，A错误；小球要选择体积小，密度大的，减小阻力的影响，B正确；没有必要测量小球到地面的竖直高度，只要保证竖直高度相同，平抛运动的时间相同，只需证明小球水平位移和水平速度成正比即可证明平抛运动的水平分运动为匀速运动，C错误；小球在圆弧最低点有F－F0＝mv2R，要验证向心力公式，需要测量小球的质量，D正确。
(2)小球的直径d＝6 mm+0.05×14 mm＝6.70 mm。
(3)小球经过光电门的速度v＝dt，小球在圆弧最低点有F－F0＝md2t2R，以F－F0为纵轴，1t2为横轴作图像，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明向心力大小与小球速度的平方成正比。
(4)设圆弧最低点到地面的竖直高度为h，则h＝12gt12，得平抛运动时间t1＝2ℎg，水平位移x＝vt1＝dt2ℎg，作x－y图像，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为1t。
(5)由x＝dt2ℎg可知，甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到甲、乙两条图线，则x－1t的斜率为d2ℎg，甲的斜率大，故甲同学实验时的桌面高度比乙同学的高。
6.(1)1.500 (2)静止的小球球心正下方
(3)100π2mrt2 mgr(L+D2)2−r2
解析 (1)游标卡尺读数为
D＝15 mm+0×0.05 mm
＝15.00 mm＝1.500 cm；
(2)将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于静止的小球球心正下方；
(3)根据向心力周期公式，得Fn＝m4π2T2r＝4π2mr(t5)2＝100π2mrt2，设小球做圆周运动时，悬线与竖直方向的夹角为θ，根据受力分析可知F合＝mgtan θ，
又由几何关系可知
tan θ＝r(L+D2)2−r2，
联立解得F合＝mgr(L+D2)2−r2。