【新教材】2026-2027人教版小学数学六年级上册第一单元测试卷

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人教版小学数学六年级上册单元测试卷（解析版）第一单元 确定位置一、选择题（每题1分，共10分）1.上课时，李明、刘军和王海的位置如图所示，若李明的位置是（0，0）,刘军的位置是(3，2)，那么王海的位置是( )。A.（4，5） B.（5，4） C.（5，5） D.（4，4)【答案】：B【分析】：用数对确定点的位置，先找列，再找行。【解答】：王海在第5列，第4行，所以用数对表示为（5，4）。2.嘉怡在教室的位置是第3列，第2行，用数对表示是（3，2），下列（ ）的座位离她最近。A.李海（3，1） B.王强（4，2） C.嘉轩（3，4） D.浩辰（2，3）【答案】：A【分析】：数对的第一个数相同表示在同一列，第二个数相同表示在同一行。【解答】：（3，1）在嘉怡的同一列的第1行，在嘉怡的正前方，距离嘉怡最近。3.小军在教室的位置用数对表示是（6，5）小军的正前方有（ ）名同学。A.3 B.4 C.5 D.6【答案】：B【分析】：数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。【解答】：（6，5）表示小军在第5行，前面还有4行，所以小军正前方有4名同学。4.五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（     ），才能阻止白棋获胜。A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8）【答案】：C【分析】：【分析】：数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。【解答】：如图，根据五子棋的规则，下一步黑棋放在B的位置能防止白棋获胜，用数对表示B的位置为（5，7）。5.王欣家、李莉家和学校在同一条街道上。王欣家距离学校800m，李莉家距离学校1600m。下面三幅示意图中，能表示王欣家、李莉家和学校的位置关系的是（     ）。A．B．C．D．【答案】：A【分析】：已知王欣家距离学校800m，李莉家距离学校1600m，则李莉家距离学校的路程是王欣家的2倍，故选A。6.国国从家出发去航天科技馆，航天科技馆在国国家的北偏东50°方向上，也可以说航天科技馆在国国家的（     ）方向上。A．东偏北50° B．南偏西50° C．东偏北40° D．南偏西40°【答案】：C【分析】：观测点相同表示同一方位有两种表示方法。【解答】：根据北和东之间的夹角是90°，90°−50°=40°，北偏东也可以说成东偏北。7.张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的（     ）。A．南偏东30°方向13m处 B．南偏东60°方向13m处C．北偏东30°方向13m处 D．南偏西60°方向13m处【答案】：A【分析】：根据方向的相对性，相对的两个位置，方向相反，角度和距离不变，故选A。8.电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（     ）方向。A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30°【答案】：B【分析】：1点钟方向与正北方向之间的夹角是30°，平面图上方向规定为上北下南左西右东。【解答】：大永面朝正北方向，1点钟方向表示北偏东30°。9.古人常用北斗七星来辨方向、定季节。初昏时，斗柄指东，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬。如图，这是（     ）季，天权星在天璇的（     ）方向上。A．夏   东偏北20° B．夏   西偏南20° C．冬   东偏北70° D．冬   西偏南70°【答案】：C【分析】：(1)北斗七星的斗柄指的是北斗七星中的第五至第七颗星：玉衡、开阳和摇光，排列成弧状，形似酒斗的柄；据此结合“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出斗柄的方向，最后根据斗柄的方向确定季节；(2)以天璇为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出天权的方向，再根据题目中给出的角度确定具体的位置。【解答】：根据【分析】可知：斗柄指向北，所以这是冬季，以天璇星为观测点，天权星在东偏北70°方向。所以这是冬季，天权星在天璇的东偏北70°方向上。10.某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东方向行驶2km后，再向南偏西30°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。A． B．C． D．【答案】：A【分析】：以图上的“上北下南，左西右东”确定方向；图上1个单位长度相当于实际距离1km,据此判断行驶路程；结合方向、角度和距离找出正确的路线图。【解答】：A.路线图表示的行驶路线是：第一步，从正门向正东方向行驶2km;第二步，向南偏西30°方向行驶1km;第三步，向正西方向行驶2km;第四步，向北偏东30°方向行驶至正门；符合题意。B.路线图表示的行驶路线中，第一步，从正门向正东方向行驶1km,而非2km,不符合题意；C.路线图表示的行驶路线中，第二步，向南偏东30°方向行驶1km,而非南偏西30°方向，不符合题意；D.路线图表示的行驶路线中，第三步，向正西方向行驶1km,而非2km,不符合题意。二、填空题（每空1分，共24分）11.先读一读下边这首诗，再按要求填空。（1）“风”的位置用数对表示是（ ， ），“少”的位置用数对表示是（ ， ），“眠”的位置用数对表示是（ ， ）。（2）根据数对写出相应的汉字。（3，6）→（ ）    （5，3）→（ ）    （6，5）→（ ）    （4，4）→（ ）【答案】：（1）（1，2）【分析】：解析“夜”在第1列、第2行，用数对表示位置是(1,2)。(2)晓 孟 闻 落【分析】：根据给出的数对(列，行),找出相应的行数和列数，就可以找到所对应的字。12.教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对（3，1）表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（ ）表示；数对（5，y）和数对（x，6）表示的位置在同一排，那么y＝（ ）。【答案】：（3，2） 6【分析】：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；据此【解答】即可。【解答】：教室里，小明的位置在第3列第1行，用数对（3，1）表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（3，2）表示；数对（5，y）和数对（x，6）表示的位置在同一行，那么y=6。13.如图，点A的位置用数对表示为（1，4），如果将点A先向右平移2个方格，其位置表示为（ ），再向下平移3个方格，其位置表示为（ ）。【答案】：(3，4) (3，1)【分析】：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，向右平移，行数不变，列数增加；向下平移，列数不变，行数减少。【解答】：点A的位置用数对表示为(1,4),即第1列第4行，如果将点A先向右平移2个方格，行数不变，列数加2,即平移到第3列第4行，其位置表示为(3,4),再向下平移3个方格，列数不变，行数减3,即平移到第3列第1行，其位置表示为(3,1)。14.如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的（ ）偏（ ）30°方向上，距离约（ ）km。【答案】：西 北 2【分析】：以文化中心为观测点，再根据地图上上北下南左西右东，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离两个格子那么长，也就是1×2=2km。【解答】：1×2=2（km）如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离约2km。15.社区把捐赠的部分物资运送到敬老院，从爱心驿站出发，向（ ）方向走（ ）米到社区中心，再向（ ）方向走500米到敬老院。【答案】：东北 300 东【分析】：方向规则：图中标注向上为北，遵循上北下南，左西右东辨认方向：从爱心驿站看，社区中心在爱心驿站的东北方向；社区中心到敬老院是沿水平向东走，即正东方向。比例尺显示1格代表100米，爱心驿站到社区中心一共3格，总距离为3×100=300米。【解答】：3×100=300(米)社区把捐赠的部分物资运送到敬老院，从爱心驿站出发，向东北方向走300米到社区中心，再向东方向走500米到敬老院。16.象棋不仅是中国的传统智力游戏，也是中国文化的重要组成部分，具有深厚的文化内涵。如图是中国象棋棋盘的一部分，“炮”在“卒”的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）cm；“车”在“将”的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）cm。若“将”在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向上3cm处的棋子是（ ）。（小正方形的对角线长3cm）【答案】： 南 东 6 北 西 9 炮【分析】：用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。正方形对角线与边长的夹角是45°,地图上按“上北下南，左西右东”、结合角度确定具体方向，数出小正方形对角线的数量，几条小正方形的对角线距离就是几个3cm。以“卒”作为观测点，“炮”在“卒”南偏东45°方向上，距离是(2×3)cm;以“将”作为观测点，“车”在“将”北偏西45°方向上，距离是(3×3)cm。数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，以(5,1)即第5列第1行的位置作为观测点，由图可知，北偏东45°方向上3cm处的棋子是“炮”。【解答】：由图可知：2×3=6(cm)所以“炮”在“卒”的南偏东45°方向上，距离是6cm;(【答案】不唯一)3×3=9(cm)所以“车”在“将”的北偏西45°方向上，距离是9cm。(【答案】不唯一)象棋不仅是中国的传统智力游戏，也是中国文化的重要组成部分，具有深厚的文化内涵。如图是中国象棋棋盘的一部分，“炮”在“卒”的南偏东45°方向上，距离是6cm;“车”在“将”的北偏西45°方向上，距离是9cm。若“将”在(4,0),则(5,1)北偏东45°方向上3cm处的棋子是炮。(小正方形的对角线长3cm)三、计算题（共29分）17.直接写得数（每题0.5分，共5分）【答案】：600 100 52 25 50 120 124 100 1.19 3.14 18.脱式计算（每题3分，共15分）2800－928÷29×18  15.3＋6.72＋5.7＋23.28 12.5×3.2×25 =2800-32×18 =（15.3+5.7）+（6.72+23.28） =（12.5×8）×（0.4×25）=2800-576 =21+30 =100×10=2224 =51 =10007−59−139 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8=7−（59+139） =10-0.2+100-0.2+1000-0.2+10000-0.2+100000-0.2=7-2 =（10+100+1000+10000+100000）-0.2×5=5 =11110919.解方程（每题3分，共9分）x÷15＝1.5 3.5x＋4.7×2＝16.4 8（x－2）＝2（x＋7）解： x=1.5×15 解： 3.5x=16.4-9.4 解： 8x-16=2x+14 x=22.5 x=7÷3.5 8x-2x=14+16 x=2 6x=30四、作图题（共21分） x=520.下面是野生动物园的平面图，按要求完成下面各题。（每小格的边长表示100m）（1）动物园的大门位于点（0，1），从大门出发，先向东走100m，再向北走300m到水族馆。请在图中用字母A标出水族馆的位置。（1分）（2）河马馆位于点（8，6），请在图中用字母B标出，它在狼山的（     ）方向。（2分）（3）老虎馆到狼山和到蛇馆的距离相等，它位于点（4，   ）。（1分）（4）星期六，乐乐的参观路线为（1，4）→（7，1）→（7，5）→（8，6），她先后去了哪些地方？（4分）【答案】：（1）如图（2）东北（3）3（4）她先后去了水族馆、蛇馆、狼山、河马馆。21.想象与操作。按要求完成下面各题。（1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，面出三角形ABC；（1分）（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；（1分）（3）画出将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍后的图形，并计算出三角形的面积；（2分）（4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真【分析】后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？（2分）【答案】：（1）（2）如图（3）画图如下，面积：4×6÷2=12（4）我同意他的说法；因为A（1，5），P（a，5），不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC和三角形PBC的底都是3，高都是2，三角形ABC和三角形PBC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形面积相同，所以三角形ABC和三角形PBC面积一定相等。22.如图是一张玩具汽车行走的路线图。（1）玩具汽车从起点出发，先向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A点。再继续向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米到B点。（4分）（2）如果玩具汽车原路返回，行走的速度是每秒2米，从B点到A点需（    ）秒。（1分）（3）玩具汽车最终目的地是C点，C点位于B点的南偏东40°方向距离B点12米的位置，请你在图上画出C点的位置。（2分）【答案】：（1）北 西 40° 12 北 东 60° 20（2）10（3）如图五、【解答】题（共16分）23.人工智能的应用改变了人们的生活方式。餐饮行业中，机器人送餐可以提高送餐效率和减少人力成本。下图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。（1）送餐机器人从出菜口取菜后，要怎样走才能送到1号桌？请你向它发出移动指令。（2分）（2）送餐机器人将菜品送达1号桌后，要继续向西偏北45°方向4.5米处给2号桌送餐。请你在图中标出2号桌的位置。（2分）（3）为2号桌送完餐后，原路返回出菜口，继续为其他桌送餐。该机器人底部安装了4个半径为5厘米的轮子，每分钟转动30圈。为保证其他桌的顾客按时用餐，送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它是否来得及？（2分）【答案】：(1)送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。(2)4.5÷3=1.5(厘米)标出2号桌的位置如下图：(3)2×3.14×5=6.28×5=31.4(厘米)31.4×30×2=942×2=1884(厘米)1884厘米=18.84米4.5+6=10.5(米)18.84>10.5,它能来得及。答：送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它能来得及。24.阅读以下材料：（1）上海虹桥站到北京南站相距1318千米，李叔叔乘坐G80列车从上海虹桥站出发，5小时能到达北京南站吗？请通过计算说明。（2分）（2）李叔叔要乘坐地铁去故宫博物院，下图是路线图。他从北京南站上车后向（ ）行驶（ ）个站到达西单站，再向（ ）方向行驶2个站到达（ ）站后，可步行到达故宫博物院。（2分）（3）第二天，李叔叔从酒店出发，准备去距离1600米的颐和园游玩，他的步行速度为80米/分，骑行速度为200米/分。请你提出一个数学问题并【解答】。（2分）【答案】：(1)2400÷8=300(千米/时)300×5=1500(千米)1500>1318答：5小时能到达北京南站。(2)他从北京南站上车后向北方向行驶4个站到达西单站，再向东方向行驶2个站到达天安门东站后，即可步行到达故宫博物院。(3)李叔叔骑行去颐和园需要多少分钟?(【答案】不唯一)1600-200=8(分钟)答：李叔叔骑行去颐和园需要8分钟。【分析】：(1)首先根据公式：速度=路程÷时间，计算出李叔叔乘坐的G80列车的速度。再根据公式：路程=速度×时间，计算出G80列车5小时能行驶的路程。最后将5小时行驶的路程与实际距离进行比较。(2)图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目标与观测点的位置关系确定行驶的方向，根据观测点所在站点和目标站点之间的站数来确定乘坐的站数。(3)本题为开放题，问题合理即可，例如李叔叔骑行去颐和园需要多少分钟?根据时间=路程÷速度，代入即可求解。(【答案】不唯一)25.朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。（1）请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。（3分）（2）如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？（2分）【答案】：(1)外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。(2)300+250+320+200+520)÷200=1590÷200≈8(分)10:28+8分=10:36答：他大约10:36完成送餐。【分析】：(1)确定起点是朝霞水果店，依次【分析】各路段的方向和距离，根据路线图中给出的角度和距离，按行驶顺序描述每个路段的方向和到达地点；(2)将各路段距离相加，得到总行驶距离，再根据“时间=路程÷速度”,用总路程除以每分钟骑行速度200米，得到所需时间(保留整数),最后将出发时间10:28加上行驶时间，得到完成送餐的大约时间。高铁时代，G80列车从深圳北至北京西全程约2400千米，仅约需8小时即可到达。上世纪90年代，K106列车从深圳站至北京西全程约需要运行2370千米，大约30小时才能到达。