新高考物理一轮复习考点培优讲与练第6章第29课时　机械能守恒定律及其应用（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点培优讲与练第6章第29课时　机械能守恒定律及其应用（2份，原卷版+解析版），共38页。
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 机械能守恒的判断
1.重力做功与重力势能
(1)重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，重力做功不引起物体机械能的变化。
(2)重力势能
①表达式：Ep＝mgh。
②重力势能的特点：重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
(3)重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
2.弹性势能
(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。即W＝－ΔEp。
3.机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
(2)表达式：mgh1＋12mv12＝mgh2＋12mv22或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。
(3)守恒条件：只有重力或弹力做功。
【小试牛刀】
典例1.忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )
A.竖直面内匀速转动的摩天轮中的物体
B.物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
C.物体沿着斜面匀速下滑
D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升
考点二 单物体的机械能守恒问题
1.机械能守恒定律表达式
注意：单个物体应用机械能守恒定律时选用守恒观点或转化观点进行列式。
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
【小试牛刀】
典例1.如图所示，在竖直面内固定三枚钉子a、b、c，三枚钉子构成边长d＝10 cm的等边三角形，其中钉子a、b的连线沿着竖直方向。长为L＝0.3 m的细线一端固定在钉子a上，另一端系着质量m＝200 g的小球，细线水平拉直，然后将小球以v0＝3 m/s的初速度竖直向下抛出，小球可视为质点，不考虑钉子的粗细，重力加速度g取10 m/s2，细线碰到钉子c后，小球到达最高点时，细线拉力大小为( )
A.0B.1 NC.2 ND.3 N
典例2.(2024·全国甲卷·17)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小( )
A.在Q点最大B.在Q点最小
C.先减小后增大D.先增大后减小
考点三 系统的机械能守恒问题
1.解决多物体系统机械能守恒的注意点
(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
2.几种实际情景的分析
(1)速率相等情景
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。
(2)角速度相等情景
①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
②由v＝ωr知，v与r成正比。
(3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景)
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。
【小试牛刀】
典例1.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻软细线连接，跨过固定在水平地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A.2RB.5R3C.4R3D.2R3
【变式训练】
若细绳质量不可忽略，如图所示，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳的一端连接。现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮。不计一切摩擦，重力加速度为g，在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块和软绳的机械能各改变多少？
典例2.如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是( )
A.物块B下落过程中机械能守恒
B.物块B的重力势能减少量为mgLsin θ
C.物块A的速度大于物块B的速度
D.物块B的末速度为2gLsinθ1+sin2θ
典例3.(多选)如图所示，质量均为m的A、B两球(均可视为质点)固定在轻质直杆上，杆可绕固定转动轴O在竖直平面内无摩擦转动，已知A、B两球到O点的距离满足OB＝3OA＝3L，重力加速度为g。将杆拉到水平位置由静止释放，下列说法正确的是( )
A.杆向下摆动到竖直位置的过程中，杆对B球做负功
B.杆向下摆动到竖直位置的过程中，杆对A球做的功为－35mgL
C.杆向下摆动到竖直位置时，转动轴O对杆的作用力大小为265mg
D.杆向下摆动到竖直位置时，杆对B球的作用力大小为3mg
【限时训练】（限时：60分钟）
【基础必刷题】1~6题每小题4分，共24分
1.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A.甲图中，在火箭升空的过程中，若火箭匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速升空，则机械能不守恒
B.乙图中的物体匀速运动，机械能守恒
C.丙图中的小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D.丁图中的弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动，机械能守恒
2.如图，将质量为m的篮球从离地高度为h的A处，以初速度v抛出，篮球恰能进入高度为H的篮筐，不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入筐位置B的水平面为零势能面，重力加速度为g。则篮球经过位置B时的机械能为( )
A.12mv2B.12mv2＋mg(h－H)
C.12mv2＋mg(H－h)D.12mv2＋mgh
3.如图所示为某运动员做蹦床运动的简化示意图，A为运动员某次下落过程的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员下落过程的最低点。若A、B之间的竖直距离为h，B、C之间的竖直距离为Δx，运动员的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.下落过程中运动员与蹦床组成的系统势能一直在减小
B.从最高点A运动到最低点C，运动员的机械能守恒
C.从B点至C点过程中，运动员的机械能守恒
D.蹦床的最大弹性势能是mg(h＋Δx)
4.(2025·山东东营市开学考)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的14圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.a球下滑过程中机械能保持不变
B.b球下滑过程中机械能保持不变
C.a、b球都滑到水平轨道上时速度大小均为2gR
D.从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为12mgR
5.如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为3m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，AB