新高考物理一轮复习考点培优讲与练第7章 第36课时　专题强化：动量守恒在子弹打木块模型中的应用（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点培优讲与练第7章 第36课时　专题强化：动量守恒在子弹打木块模型中的应用（2份，原卷版+解析版），共38页。
“滑块—木板”模型中的应用
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 子弹打木块模型
1.模型图示
2.模型特点
(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。
(2)系统的机械能有损失。
3.两种情景
(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)
动量守恒：mv0＝(M＋m)v
能量守恒：Q＝Ff·s＝12mv02-12(M＋m)v2
(2)子弹穿透木块
动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2
能量守恒：Q＝Ff·d＝12mv02-(12mv12＋12Mv22)
【小试牛刀】
典例 如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能。
(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？
考点二 “滑块—木板”模型
1.模型图示
2.模型特点
(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。
(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3.求解方法
(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；
(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；
(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初-E末，研究对象为一个系统。
【小试牛刀】
典例1.(2024·山东临沂市检测)质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有一质量为m2＝0.2 kg、可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，求：
(1)物块与小车的共同速度大小；
(2)从开始到共速，物块运动的位移大小x1；
(3)从开始到共速，小车运动的位移大小x2；
(4)在此过程中系统产生的内能；
(5)若物块不滑离小车，物块的速度不能超过多少。
典例2.(2024·山东菏泽市模拟)一块质量为M、长为l的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B(可视为质点)以初速度v0从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为ΔEkB，长木板A的动能增加量为ΔEkA，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是( )
A.A、B组成的系统动量、机械能均守恒
B.ΔEkB、ΔEkA、Q的值可能为ΔEkB=7 J、ΔEkA=2 J、Q=5 J
C.ΔEkB、ΔEkA、Q的值可能为ΔEkB=5 J、ΔEkA=3 J、Q=2 J
D.若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大
A(视为质点)在细绳O'P和OP作用下处于平衡状态，细绳O'P＝OP＝1.6 m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2 kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳O'P，小球A开始运动。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。
(2)A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞(时间极短)、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。
(3)A、C碰后，C相对B滑行4 m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。
【限时训练】（限时：60分钟）
【基础必刷题】1~3题每小题4分，4题10分，共22分
1.(2025·山东省实验中学月考)如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上的滑块A、B后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是( )
A.射入滑块A的子弹最终速度小
B.射入滑块A的子弹受到的阻力的冲量大
C.射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍
D.子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等
2.(多选)(2024·山东济南市三模)质量为m1=90 g的物块从距离地面高度为h=19 m处自由下落，在下落到距离地面高度为h'=14 m时，质量为m2=10 g的子弹以v0=10 m/s的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A.子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为1 m/s
B.子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为10 m/s
C.物块下落的总时间为2 s
D.物块下落的总时间为955 s
3.(多选)如图所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，木块(视为质点)静止放置在长木板的最右端，让长木板与木块瞬间同时各获得一个水平向右和水平向左的速度，大小均为v0，经过一段时间t0，木块恰好不从长木板的最左端脱离，已知长木板与木块的质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.木块与长木板刚好不脱离时，两者仍然有速度
B.木块与长木板之间的动摩擦因数为v0gt0
C.长木板的长度为v0t0
D.可以求出长木板与木块的质量
4.(10分)(2024·山东临沂市质检)如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，直径BC竖直，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中。子弹击中木块前的速度大小为v0。若被击中的木块能沿轨道滑到最高点C，重力加速度为g，求：
(1)(2分)子弹击中木块后的速度大小；
(2)(2分)子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q；
(3)(6分)若m∶M＝1∶3，且v0＝12gR，求木块从C点飞出后落地点与B点的距离s。
【巩固必刷题】5、6题每小题6分，7题10分，8题16分，共38分
5.足够长的光滑水平面上静止放置有长度均为L的甲、乙木板，如图甲、乙所示。完全相同的小物块(可视为质点)，以水平速度v0分别冲上甲、乙木板左端，两木板上表面均水平，已知小物块与甲、乙木板间动摩擦因数相同，甲、乙木板质量分别为2M、M。不计空气阻力，小物块恰好能到达甲木板正中央位置，小物块能到达乙木板的位置距乙木板左端的距离为d，则( )
A.d>L2B.d＝L2
C.d