新高考物理一轮复习考点培优讲与练第3章第13课时　动力学中的连接体和临界、极值问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点培优讲与练第3章第13课时　动力学中的连接体和临界、极值问题（2份，原卷版+解析版），共38页。
\l "_Tc23230" 考点一 动力学中的连接体问题 PAGEREF _Tc23230 \h 1
\l "_Tc21863" 1．连接体问题 PAGEREF _Tc21863 \h 1
\l "_Tc29420" 2．连接体的类型 PAGEREF _Tc29420 \h 2
\l "_Tc18446" 3．连接体的运动特点 PAGEREF _Tc18446 \h 2
\l "_Tc32008" 4．连接体的受力特点 PAGEREF _Tc32008 \h 3
\l "_Tc18606" 5．处理连接体问题的方法 PAGEREF _Tc18606 \h 3
\l "_Tc20202" 考点二 动力学中的临界和极值问题 PAGEREF _Tc20202 \h 6
\l "_Tc17880" 1.常见的临界条件 PAGEREF _Tc17880 \h 6
\l "_Tc13467" 2.处理临界问题的三种方法 PAGEREF _Tc13467 \h 6
\l "_Tc23647" 【限时训练】（限时：60分钟） PAGEREF _Tc23647 \h 9
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 动力学中的连接体问题
1．连接体问题
(1)连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
(2)外力与内力
①外力：系统之外的物体对系统的作用力。
②内力：系统内各物体间的相互作用力。
2．连接体的类型
(1)轻弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)物物并排连接体
(4)轻绳连接体
(5)轻杆连接体
3．连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等。若弹簧两端的物体只沿弹簧方向运动，则在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
4．连接体的受力特点
轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆的方向。
5．处理连接体问题的方法
(1)整体法
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力时，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
【小试牛刀】
【典例】1.如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大
B.若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fm1＋m2＋μm1g
C.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
【答案】C
【解析】若设木块和地面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，
得a＝F−μ(m1＋m2)gm1＋m2，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有FT－μm1g＝m1a，得a＝FT−μm1gm1，系统加速度与木块1加速度相同，联立解得FT＝m1m1＋m2F，可知绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为FT＝m1m1＋m2F，且m2越大，绳的拉力越小，故选C。
【变式训练】
1.两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。
①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力大小FT＝ ；
②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力大小为 ；斜面不光滑时绳的拉力大小FT＝ 。
【答案】①m2Fm1＋m2 ②m2Fm1＋m2 m2Fm1＋m2
2.若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力大小为 。
【答案】m1Fm1＋m2
【名师点拨】
1.整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用
(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；
(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；
(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。
2.共速连接体对合力的“分配协议”
一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝m2Fm1＋m2，若作用于m2上，则FT＝m1Fm1＋m2。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、是何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体组成的系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。
2.关联速度连接体
轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
【典例】2.(多选)如图所示，固定在地面上的光滑斜面体倾角为θ＝30°，一根轻绳跨过斜面体顶端的光滑定滑轮，绳两端系有小物块a、b，a的质量为2m，b的质量为4m。重力加速度为g，定滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直。将a、b由静止释放，则下列说法正确的是( )
A.绳子对b的拉力大小为4mg
B.a的加速度大小为g2
C.绳子对定滑轮的作用大小为23mg
D.在相同时间内(b未触地)，a、b速度变化量大小不相等
【答案】BC
【解析】在相同时间内(b未触地)，a、b加速度的大小相等，速度变化量大小相等，D错误；以b为研究对象，设绳子拉力为FT，由牛顿第二定律有4mg－FT＝4ma，以a为研究对象，由牛顿第二定律有FT－2mgsin θ＝2ma，联立解得FT＝2mg，a＝g2，故A错误，B正确；由几何关系知，两侧绳子的夹角为60°，则绳子对定滑轮的作用力大小为F＝2FTcs 30°＝23mg，故C正确。
【名师点拨】
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般采用分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
考点二 动力学中的临界和极值问题
1.常见的临界条件
(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
2.处理临界问题的三种方法
【小试牛刀】
【典例】1.如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m＝3 kg，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)分析图乙可知，A、B间最大静摩擦力为 N，B与地面间最大静摩擦力为 N，F＝ N时，B开始滑动，F＝ N时，A、B间发生相对滑动；
(2)下列说法正确的是 。
A.两物块间的动摩擦因数为0.2
B.当0