第三章 第十三课时 专题强化：动力学中的连接体和临界、极值问题-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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专题强化：动力学中的连接体和临界、极值问题
1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。
考点一　动力学中的连接体问题
考点二　动力学中的临界问题
考点三　动力学中的极值问题
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。1.共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体
(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)
拓展1　两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力大小FT=　　　　。
②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力大小为　　　　；斜面不光滑(粗糙程度相同)时绳的拉力大小FT=　　　　。
拓展2　若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力大小为　　　　。
1.整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。
2.关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小 ，方向 。
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般采用隔离法求解加速度及相互作用力，即分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程。
1.临界条件的标志有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。2.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN=0。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT=0。
3.处理临界问题的三种方法
如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA=2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB=1.0 kg，如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F'，如图乙所示。要使A、B不相对滑动，则F'的最大值Fm为A.2.0 NB.3.0 NC.6.0 ND.9.0 N
极值条件的标志：若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值。
　　　(2026·江苏无锡市检测)如图所示，质量mB=2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA=1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，直到A、B分离。已知弹簧的劲度系数k=600 N/m，g取10 m/s2。以下说法正确的是A.小物块A与托盘B在弹簧恰恢复到原长时分离B.变力F的最小值为8 NC.经0.1 s小物块A与托盘B分离D.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.4 m/s
　　 (2026·江苏无锡市检测)如图所示，质量为m=40 kg的雪橇(包括小孩)在与水平方向成37°角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止
开始运动，经过t=2 s撤去拉力F。雪橇与地面间动摩擦因数为μ=0.2。g取10 m/s2，cs 37°=0.8，sin 37°=0.6。求：(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小。
(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s。
(3)为实现以最省力的方式拉着雪橇(包括小孩)匀速滑行，可调整拉力F与水平方向的夹角，求拉力的最小值。
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2.(2025·江苏镇江市检测)如图所示，沙箱置于粗糙的水平桌面上，沙和沙箱的总质量为M，通过一轻绳跨过光滑定滑轮与空的轻盘相连。用手托住轻盘，从沙箱中取出质量为m的沙子放入盘中。由静止释放，测得加速度为a。改变m重复上述操作，得到a-m图像，重力加速度为g，则下列各图中可能正确的是
3.(来自教材改编)(2025·江苏常州市检测)某同学为测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端固定在地铁的竖直扶手上。在地铁某段稳定加速过程中，细绳偏离了竖直方向如
图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。为进一步探究，若把圆珠笔更换成两个质量不同的小球并用轻绳连接起来，不计空气阻力，则它们的位置关系可能正确的是
4.(2026·江苏南京市检测)下列四幅图中质量不同的重物用轻绳连接，绕过光滑的轻滑轮。由静止释放瞬间加速度最大的是
5.(2025·江苏无锡市检测)如图所示，一个质量为3.0 kg的斜面体静置于水平面，现用力F推动斜面体，使在斜面体上的质量为1.0 kg的方形块不会沿斜面移动，假设所有表面都是无摩擦的，g取10 m/s2，则力F的大小为A.15 NB.20 NC.25 ND.40 N
9.(2024·江苏盐城市质检)如图所示，质量均为1 kg的两物块A、B叠放后静止在光滑水平面上的O点，水平轻弹簧与竖直墙壁、A相连接，且处于原长，弹簧劲度系数k=100 N/m。现对B施加一水平向左的推力F，使A、B一起缓慢向左移至P点后静止释放。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10 m/s2，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是A.OP间距离最大为4 cmB.释放后A将从B上滑出C.释放后A的加速度大小可能为4 m/s2D.释放后A、B将一起向右做匀加速运动
11.(来自教材)(2025·江苏盐城市检测)如图所示，质量为2.5 kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5 kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。(1)求木块对铁箱压力的大小。
(2)求水平拉力F的大小。
(3)减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为6 m/s时撤去拉力，又经1 s时间木块从左侧到达右侧，则此时木块相对铁箱运动的距离是多少？