第十三章 三角形 - 初中数学八年级上册 单元核心知识点+练习（人教版2024）

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第十三章 三角形 考点01 三角形及其相关概念 三角形的概念：如图，由不在同一直线上的三条线段首位顺次连接所组成的图形叫做三角形。三角形中的相邻与相对关系： AB、AC与∠A相邻，所以是∠A的邻边，BC与∠A相对，所以是∠A的对边； 同理可得∠B、∠C的邻边与对边。【题型1】1．如图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：三角形是由三条首尾相连的线段组成的图形．故选：C．【题型2】2．在△ABC中，BC边的对角是（　　）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D【答案】A【解答】解：在△ABC中，BC边的对角是∠A，故选：A．考点02 三角形的分类1．三角形按边分类： 等边三角形属于等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。三角形按角分类：【题型1】3．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵三角形按边分类可分为：不等腰三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又分为腰与底不等的等腰三角形和等边三角形，∴选项A，C正确，不符合题意；∵三角形按角分类可分为：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，∴选项B正确，不符合题意；选项D不正确，符合题意．故选：D．【题型2】4．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定【答案】C【解答】解：由所给图形可知，三角形中有一个内角为钝角，所以这个三角形是钝角三角形．故选：C．【题型3】5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°．动点P从点C出发，沿边CB，BA向点A运动．在点P运动过程中，△PAC可能成为的特殊三角形依次是（　　）A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形【答案】C【解答】解：在点P运动过程中，△PAC可能成为的特殊三角形依次是直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形，故选：C．考点03 三角形的三边关系1．三角形的三边关系：如图，三角形的三边分别是a，b，c（a＜b＜c）由两点之间线段最短可知：三角形的任意两边之和大于第三边。即有a+b>c，a+c>b，b+c>a任意两边之差小于第三边。即有c−b