新高考数学一轮复习讲义+专项训练第6章第04讲 数列的通项公式（专项训练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习讲义+专项训练第6章第04讲 数列的通项公式（专项训练）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版2019选择性必修2高二化学同步精品讲义习题331金属晶体原卷版docx、人教版2019选择性必修2高二化学同步精品讲义习题331金属晶体解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 常考题型过关练
题型01 累加法
题型02 累乘法
题型03 法
题型04形如
题型05 形如
题型06 形如
题型07 倒数法
题型08 形如
\l "_Tc20184" 02 核心突破提升练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源通关练
01 累加法
1．若数列an满足an=an−1+1n2+n（n≥2且n∈N+），a1=12，则a2025=（ ）
A．20222023B．20232024C．20242025D．20252026
2．已知数列an满足a1=3，an+1=an+1n−1n+1，则an=（ ）
A．4+1nB．4−1nC．2+1nD．2−1n
3．数列an满足a1=−1，且an+1=1+1nan+2nn∈N∗，则a22等于（ ）
A．19B．20C．21D．22
4．若数列an满足an−an−1=12nn+1（n≥2，且n∈N*），a1=34，则an= .
5．（1）已知数列an满足a1=−1，an+1=an+1n−1n+1，n∈N∗，求数列an的通项公式.
（2）在数列an中，a1=1，an=1−1nan−1n≥2，求数列an的通项公式.
02 累乘法
6．（2025·江西·模拟预测）已知数列an满足：a1=2，an+1=a1+2a2+3a3+⋯+nan，令bn=n+3an+1+an+2+an+3，数列bn的前n项和Sn，则S2025=（ ）
A．18−12029!B．16−12028!C．14−12027!D．12−12026!
7．记Sn为首项为1的数列an的前n项和，且Snan=n2，则S30=（ ）
A．6029B．5029C．6031D．5031
8．已知Sn为数列an的前n项和，若S2=1，2Sn=nan，则a25的值为（ ）
A．23B．24C．25D．26
9．（2025·江西·模拟预测）设数列an的前n项和为Sn，已知a1=1,an=nSn，则2024!a2025=（ ）
A．2024B．2025C．−2024D．−2025
10．数列an中，若a1=2,an+1=nn+1an，则2024a2025= .
03 法
11．（2025·江西新余·模拟预测）已知数列an的前n项和为Sn，an+1+3Sn⋅Sn+1=0，a1=13．
(1)证明：数列1Sn为等差数列；
(2)求an的通项；
12．（2025·宁夏石嘴山·模拟预测）记Sn为数列an的前n项和，且满足a1=1，Sn+1−Sn=1．
(1)求Sn；
(2)求an；
13．（2025·湖北恩施·模拟预测）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an=2Sn−1．
(1)证明：数列{an}是等差数列；
14．（2025·甘肃白银·模拟预测）记数列an的前n项和为Sn，已知a1=9，Snn−an=n−1．
(1)求数列an的通项公式；
15．（2025·山西朔州·模拟预测）已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2n+1+1.
(1)求an的通项公式；
16．（2025·广西南宁·三模）已知正项数列an的前n项和为Sn，且4Sn=an2+2ann∈N∗．
(1)求数列an的通项公式；
17．已知Sn是数列an的前n项和，a1+a22+a33+⋯+ann=n2+n4．
(1)求an的通项公式.
04 形如
18．已知数列an的前n项和为Sn，an+1=3an+2，且S2=6，则下列说法正确的是（ ）
A．a1=2B．a3+a4=69
C．an+1是等比数列D．an+2是等差数列
19．已知数列an满足2an+1+4an=3，且a1=1，则a9=（ ）
A．2592B．129C．2572D．130
20．（多选）已知数列an的前n项和为Sn，首项a1=1且满足an+1=2an+1，则（ ）.
A．a3=9.B．数列an+1为等比数列.
C．an+1>an.D．S10=2037.
21．已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an−n，n∈N∗.
(1)求数列an的通项公式；
22．已知数列an满足a1=4，an+1=3an−2.
(1)求数列an的通项公式；
23．在数列an中，a1=1，且满足an+1=2an+1，数列bn的前n项和为Sn，且Sn=n2n∈N*．
(1)求an和bn的通项公式；
05 形如
24．设数列an的前n项和为Sn，Sn=2an−2n，则（ ）
A．5a8>4a9B．5a84a9D．5S8