广西壮族自治区钦州市浦北县2026年九年级中考适应性考试数学试卷（学生版）

这是一份广西壮族自治区钦州市浦北县2026年九年级中考适应性考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选和未选均不得分．）
1.计算的结果等于（ ）
A.B.3C.D.
2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A.B.C.1D.4
4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A.B.C.D.
5.某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（ ）
A.中位数是12B.中位数是75
C.众数是21D.众数是85
6.若一个六边形的每个内角都是，则x的值为（ ）
A.60B.90C.120D.150
7.被誉为“中国天眼”的口径球面射电望远镜（）的馈源舱由6根馈源驱动钢丝绳通过索驱动系统，在巨大的反射面上进行超高精度的定位和跟踪．新华社记者2026年5月7日从运行和发展中心获悉，“中国天眼”这6根国外进口的馈源驱动钢丝绳将更换为6根国产巨型钢丝绳，其单根重达．由此估计，这6根国产巨型钢丝绳可达的总质量用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
8.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则可以列出的方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.不等式组的解集是（ ）
A.B.C.D.无解
10.如图，为的直径，点是上位于异侧的两点，连接．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是原点O，已知，则的对应点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
12.在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
A.B.
C.D.
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13.计算：=___．
14.分解因式：_______．
15.用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题，若a＝﹣3，则b的值可以是___________．（写出符合要求的一个即可）
16.如图，在等腰中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，，是两弧的交点，则图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）化简：
18.跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展．颖立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图．
A组学生跳绳次数（单位：次）如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98
根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）A组学生跳绳次数的中位数是_____，的值是_____；
（3）若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在范围的学生有多少名．
19.如图，四边形内接于，且的半径为r，．

（1）若，求的长．
（2）若，求证：．
20.实践探究：某校数学研学小组为测量贵州水利一号工程——夹岩水利枢纽及黔西北供水工程的大坝高度，采用无人机采集相关数据．
数据采集：如图是测量的示意图，点A表示大坝的顶部，点B表示大坝的底部，为大坝的垂直高度．无人机从大坝一侧飞行至点C处时，测得点A的仰角为，点B的俯角为，无人机沿水平方向飞行至点D处，在D处测得点A的仰角为．
数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算大坝的高度．（参考数据：，，，）
21.列方程解决下列问题：
某工厂生产端午伴手礼圆形礼盒
（1）已知一个礼盒由个盒身和个盒底组成，用张硬纸板可制作个盒身或个盒底．现有张硬纸板，应用多少张硬纸板制作盒身，多少张硬纸板制作盒底，才能使盒身与盒底刚好配套？
（2）甲、乙两个车间接到任务制作一批礼盒，若甲车间单独完成，所需时间比规定工期多天；若乙车间单独完成，所需用时比规定工期少天；若两车间先合作天，剩下部分由甲车间单独制作，最终比规定工期提前天完成．求甲车间单独完成这批礼盒需要的时间．
22.【项目主题】学校要打造特色文化长廊，面向全体师生征集文化长廊设计方案：
【项目实施】喜欢设计的小晨和小亮积极参与合作，如图①是给出文化长廊设计方案的上面一部分：
①是等腰三角形，且，，垂足为O；
②长廊上部有两段形状相同的抛物线和组成，且抛物线和关于直线对称；
③米，米；
④根据他们的设计方案，以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，左侧的抛物线的函数表达式为．
（1）【问题解决】求右侧抛物线的函数表达式；
（2）【问题解决】学校评审委员会进行综合评审时，对小晨和小亮的创意设计给予充分肯定，并建议在抛物线和等腰三角形的腰之间加装如图②所示的三根安全杆，其中，，且两点均在两条抛物线上，交于点M．综合考虑后，建议将点F加装在的三等分点，且靠近点A处，求此时三根安全杆的长度总和．
23.新定义∶对角互补的四边形称为对补四边形．
（1）如图1，四边形为对补四边形，，求的度数．
（2）在等边三角形上，，完成以下问题∶
①如图2，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间．
②如图3，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．连结，当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间．
组别
次数（单位：次）
频数
A组
9
B组
C组
12
D组
3