新高考数学一轮复习核心考点练习第10章§10.3随机事件与概率（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习核心考点练习第10章§10.3随机事件与概率（2份，原卷版+解析版），共51页。试卷主要包含了3　随机事件与概率，样本空间和随机事件，两个事件的关系和运算，古典概型的特征，古典概型的概率公式，概率的性质，频率与概率等内容，欢迎下载使用。
【知识梳理】
1.样本空间和随机事件
(1)样本点和有限样本空间
①样本点：随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，常用ω表示.
全体样本点的集合称为试验E的样本空间，常用Ω表示.
②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间.
(2)随机事件
①定义：将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件.
②表示：一般用大写字母A，B，C，…表示.
③随机事件的极端情形：必然事件、不可能事件.
2.两个事件的关系和运算
3.古典概型的特征
(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个.
(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.
4.古典概型的概率公式
一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝kn＝n(A)n(Ω).
其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.
5.概率的性质
性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0；
性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0；
性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；
性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)；
性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，由该性质可得，对于任意事件A，因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1；
性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).
6.频率与概率
(1)频率的稳定性
一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性.
(2)频率稳定性的作用
可以用频率fn(A)估计概率P(A).
【名师点拨】
1.从集合的角度理解互斥事件和对立事件
(1)几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集.
(2)事件A的对立事件eq \(A,\s\up6(－))所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集.
2.概率加法公式的推广
当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时， 要用到概率加法公式的推广，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An).
【随堂训练】
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)事件发生的频率与概率是相同的.( )
(2)在大量的重复试验中，概率是频率的稳定值.( )
(3)若随机事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1.( )
(4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.( )
2.甲、乙等五人站成一排，其中为互斥事件的是( )
A.“甲站排头”与“乙站排头”
B.“甲站排头”与“乙站排尾”
C.“甲站排头”与“乙不站排头”
D.“甲不站排头”与“乙不站排头”
3.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
A.0.2B.0.3
C.0.7D.0.8
4.抛掷一枚骰子，记事件A为“出现点数是奇数”，事件B为“出现点数是3的倍数”，则P(A∪B)＝ ，P(A∩B)＝ .
【必练核心题型】
题型一 随机事件的关系
命题点1 随机事件关系的判断
【典例】1.(多选)抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：E＝“点数为奇数”，F＝“点数为偶数”，G＝“点数大于2”，H＝“点数小于2”，R＝“点数为3”.则下列结论正确的是( )
A.E，F为对立事件
B.G，H为互斥不对立事件
C.E，G不是互斥事件
D.G，R是互斥事件
命题点2 利用互斥、对立事件求概率
【典例】1.(多选)下列说法正确的有( )
A.若事件A⊆B，则P(A)≤P(B)
B.若A，B为对立事件，则P(A)＋P(B)＝1
C.若A，B为互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
D.P(A∪B)