期末考试高频重难点易错题训练2025-2026学年苏科版七年级数学下册（江苏省徐州市）

这是一份期末考试高频重难点易错题训练2025-2026学年苏科版七年级数学下册（江苏省徐州市），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果为（ ）
A．1B．−1C．D．
4．要使的展开式中不含的项，则m的值是（ ）
A．0B．2C．D．
5．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别为点D，E，已知．当时，旋转角的度数为（ ）
A．45°B．C．D．
6．若，，则M与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
7．用9个大小相同的等边三角形组成如图所示的图形，其中，由阴影三角形经过一次轴对称变换能得到的白色三角形的个数为x，由阴影三角形经过一次旋转变换能得到的白色三角形的个数为y，则的值是（ ）
A．11B．12C．13D．14
8．已知a、b、c满足，，且a、b、c都为正数．设，则y的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若，则________．
10．若，则________．
11．已知是方程的解，则a的值为______________．
12．已知关于的二元一次方程组满足，则a的取值范围是___________．
13．如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为_______．
14．能说明“若 则”是假命题的一个反例是______．(写出一个即可)
15．将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式进行折叠，EF，FG为折痕，点A，B，C的对应点分别为点，，C′，点在FG上，点C′在上，若，则的度数为______．
16．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围为______．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程组：
(1)；
(2)．
20．已知方程的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为．
21．如果，那么我们规定．例如；因为，所以．
(1)根据上述规定填空：______，______；
(2)记，，．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．
22．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上．
(1)画出△ABC向右平移5个单位之后的；
(2)将△ABC绕一点旋转，得到△A2B2C2，已知点A与点是对应点（如图所示），请画出△A2B2C2，并将旋转中心用点O表示；
(3)与△A2B2C2的位置关系是______对称．
23．“互联网+”让我国经济更具活力，直播带货就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品直播带货，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，50千克花生的售价与10千克茶叶的售价相同．
(1)求每千克花生与茶叶的售价；
(2)若甲在1小时内销售两种特产共100千克，销售收入不低于2600元，则茶叶至少需要销售多少千克？
24．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值．
解：因为，所以，即：，
又因，所以
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若，，则的值为______；
(2)拓展：若，则______．
(3)应用：如图，在长方形ABCD中，，，点E、F是BC、上的点，且，分别以、为边在长方形ABCD外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和．
25．若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点，若A的解集中点是不等式（组）B的解，则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
(1)已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：，那么不等式B对于不等式组A________（填“是”或“否”）中点包含；
(2)已知关于x的不等式组Q：，以及不等式P：，若P对于不等式组Q中点包含，则a的取值范围是______．
(3)关于x的不等式组S：，以及不等式组T：，若不等式组T对于不等式组S中点包含，求m需要满足何种条件？
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．B
5．B
6．C
7．C
8．A
9．
10．
11．-1
12．
13．34
14．(答案不唯一）
15．
16．
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】解：
，
当时，原式．
19．【详解】（1）解： ，
，得：，
解得，
将代入①，得：，
解得，
则方程组的解为；
（2）解： ，
，得：，
整理得：，
解得，
将代入②，得：，
解得，
则方程组的解为．
20．【详解】解：（1）由方程组，得，
∵方程组的解满足x为非正数，y为负数，
∴，
解得，，
即m的取值范围是；
（2）∵，
∴
；
（3）由不等式得，当时，，当时，，当时，该不等式无解，
∵不等式的解集为，
∴，得，
∵，
∴，
∴当m为整数时，，
即在m的取值范围内，当时，不等式的解集为．
21．【详解】（1）解：∵，
∴；
∵，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，，，
∵，
∴，
∴；
22．【详解】（1）解：如图所示，即为所求作；
（2）解：如图，△A2B2C2即为所求作；
（3）解：分别连接，如图，则可知这两个三角形成中心对称；
故答案为：中心．
23．【详解】（1）解：设每千克花生的售价是x元，每千克茶叶的售价是y元．
根据题意，得
解这个方程组，得
答：每千克花生的售价是10元，每千克茶叶的售价是50元．
（2）解：设茶叶销售m千克，则花生销售千克．
根据题意，得
．
解这个不等式，得
．
∴m的最小值是40．
答：茶叶至少需要销售40千克．
24．【详解】（1）解： ，，
，
．
（2）解：设，，
，
，
，
．
（3）解：∵四边形ABCD是长方形，
，，
，
，，
设，，
，
∵长方形的面积为160，
，
∴正方形的面积+正方形的面积
，
∴图中阴影部分的面积和为384．
25．【详解】（1）解：由得：，
∴解集中点为，
∵不等式，
∴不等式B对于不等式组A是中点包含，
（2）解：不等式组的解集为，
∴解集中点为，
解不等式得：，
对于不等式组Q中点包含，
∴，
解得；
（3）解：不等式组的解集为：且，
且，
∴解集中点为，
不等式组的解集为：且，
∴且，
∵不等式组T对于不等式组S中点包含，
∴，解得：，
综上，m需要满足条件是．