上海市闵行区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题含答案

这是一份上海市闵行区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题含答案，共6页。试卷主要包含了本试卷含三个大题，共25题，本次调研不能使用科学计算器，下列四个命题，假命题是，直线的截距为，且平行于等内容，欢迎下载使用。
学生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．
2．答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
4．本次调研不能使用科学计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列各组角度中，可以是一个四边形的内角度数的是
A．，，，； B．，，，；
C．，，，； D．，，，．
2．在平面直角坐标系中，已知点，那么点关于轴对称的点的坐标是
A．； B．； C．； D．．
3．一次函数的图像一定不经过
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．
4．已知四边形不是平行四边形，那么下列说法不一定正确的是
A．四边形不是梯形； B．四边形不是菱形；
C．四边形不是矩形； D．四边形不是正方形．
5．下列四个命题，假命题是
A．对角线相等的菱形是正方形；
B．对角线互相垂直的矩形是正方形；
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
D．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形．
6．在一块平地上，划出一个占地面积为100平方米的矩形区域，这个矩形区域的相邻两边长为米，米，那么关于的函数图像位于平面直角坐标系中的
A．第一、三象限； B．第二、四象限；
C．第一象限； D．第二象限．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．经过点且平行于轴的直线可以表示为直线 ▲ ．
8．直线的截距为，且平行于：，那么直线的表达式为 ▲ ．
9．在平面直角坐标系中，将点向上移动4个单位后得到点，那么点的坐标是 ▲ ．
10．平行四边形中，，那么的度数为 ▲ ．
11．已知反比例函数的解析式为（是常数），如果在每一象限内函数值随着的增大而减小，那么的取值范围是 ▲ ．
12．边形的外角和等于 ▲ 度．
13．在平面直角坐标系中，一次函数的图像上位于轴下方的点的横坐标的取值范围是 ▲ ．
14．如果将一次函数的图像沿轴向上平移1个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为 ▲ ．
15．如图，在菱形中，，，那么对角线的长为 ▲ ．
16．如图，中，点和点分别是和的中点，连接，，那么边长的取值范围是 ▲ ．
17．如图，反比例函数和正比例函数的图像相交于点和点，轴，垂足为点，连接，如果的面积为1.5，那么反比例函数的解析式为 ▲ ．
18．如图，正方形中，，将正方形绕点顺时针旋转，点落在边的垂直平分线上点处，点落在点处，点落在点处，连接，那么线段的长为 ▲ ．
三、计算题（本大题共7题，满分58分）
19．（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，已知点和点，点是轴上一点，如果，求点的坐标．
20．（本题满分6分）
已知：如图，平面直角坐标系中的．
（1）写出三个顶点的坐标；
（2）以，，，为顶点的四边形是平行四边形，并画出符合的平行四边形，并直接写出点的坐标．
21．（本题满分8分）
如图，已知：在四边形中，，，对角线、相交于点，四边形的周长为16，且的周长比的周长小2，求、的长．
22．（本题满分8分）
如图，已知：四边形中，，对角线和相交于点，点、、、分别在、、、上，且．证明：四边形是一个矩形．
23．（本题满分8分）
AI大模型被广泛应用于各个领域，在模型使用过程中，不管是输入（提出问题/输入文档）还是输出（AI的回答/输出结果）都会消耗Tken数．商用AI大模型是按照模型使用过程中的消耗的Tken数来进行收费的，某国产大模型的输入收费为3元/百万Tken，输出收费为16元/百万Tken．小美想利用该大模型来整理、梳理某技术领域的海量文献，她测算出输入和输出每300字都需要消耗400 Tken．
（1）小美要把一批1200万字的文献，整理成一篇30万字的行业报告，如果她一次性把文献输入大模型，模型直接按照字数要求输出，求她所需要支付的输入Tken和输出Tken的总费用；
（2）但在模型实际使用过程中，用户往往会根据模型的前一次输出结果提出修改意见，不断修改直到产生合适的报告，在第（1）小问的条件下，如果小美的修改次数为次（修改过程中的输入Tken数忽略不计），产生的费用为元，调用模型的总预算是80元，求关于的函数关系并写出定义域．
24．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点和点，点是反比例函数图像上的一点，且点在第一象限．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）如果的面积等于的面积，求点的坐标．
25．（本题共3小题，各4分，满分12分）
利用长方形纸片，我们可以叠出不同形状的图形，并且获得一些有趣的结论：
（1）如图①一张长方形纸片经过了以下两次折叠，第一次折叠后点落在边上的点处，第二次沿直线折叠后展开，请判断形成的四边形的形状，并说明理由．
（2）如图②一张长方形纸片经过了以下三次折叠，第一次折叠后点落在边上，在第二次折叠中，如果沿矩形角线折叠后，点恰好落在边上的点处，第三次沿直线折叠后展开，如果，那么四边形的形状为 ▲ ，它的面积为 ▲ ．
（3）如图③一张长方形纸片，点是边上一点，点为边上一点，和分别沿直线和折叠，点落在平面内点处，点落在平面内点处，点，点和点在同一直线上，如果点是的重心，，求线段和的长．