新高考数学三轮冲刺训大题仿真卷01（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学三轮冲刺训大题仿真卷01（2份，原卷版+解析版），共26页。试卷主要包含了已知.等内容，欢迎下载使用。

（模式：5题 满分：77分 限时：70分钟）
1．（24-25高三上·广东·模拟预测）在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且．
(1)若，且的面积为，求A；
(2)若，求．
2．（2024·湖北·一模）已知.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间内存在极小值点，求的取值范围.
3．（2024·河南新乡·一模）如图，在中，，将沿折起得到四棱锥，且平面平面．
(1)证明：四棱锥的高为．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
4．（2024·山西吕梁·二模）如图所示，在研究某种粒子的实验装置中，有三个腔室，粒子只能从室出发经室到达室.粒子在室不旋转，在室､室都旋转，且只有上旋和下旋两种状态，粒子间的旋转状态相互独立.粒子从室经过1号门进入室后，等可能的变为上旋或下旋状态，粒子从室经过2号门进入室后，粒子的旋转状态发生改变的概率为.现有两个粒子从室出发，先后经过1号门，2号门进入室，记室两个粒子中，上旋状态粒子的个数为.
(1)已知两个粒子通过1号门后，恰有1个上旋状态1个下旋状态.若这两个粒子通过2号门后仍然恰有1个上旋状态1个下旋状态的概率为，求；
(2)若，求两个粒子经过2号门后都为上旋状态的概率；
(3)求的分布列和数学期望.
5．（24-25高三上·河北保定·期中）已知数列，其前项和为，对任意正整数恒成立，且.
(1)证明：数列为等比数列，并求实数的值；
(2)若，数列前项和为，求证：；
(3)当时，设集合，.集合中元素的个数记为，求数列的通项公式.
（模式：3题 满分：45分 限时：40分钟）
1．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）如图所示，已知四棱锥中，，.

(1)求证: 平面；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值.
2．（2024·山东·模拟预测）已知函数．（其中e是自然对数的底，）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若恒成立，求整数的最大值．
3．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知椭圆：上的点到焦点距离最短为，到焦点距离最长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线与椭圆交于，两点，且椭圆的左、右焦点分别为，，，的面积分别为，，求的最大值．
（模式：2题 满分：34分 限时：30分钟）
1．（2024·贵州六盘水·模拟预测）中国凉都·六盘水，是全国唯一用气候特征命名的城市，其辖区内有牂牁江及乌蒙大草原等景区，每年暑假都有大量游客来参观旅游．为了合理配置旅游资源，文旅部门对来牂牁江景区游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中的人选择只游览牂牁江，另外的人选择既游览牂牁江又游览乌蒙大草原．每位游客若选择只游览群牁江，则记1分；若选择既游览牂阿江又游览乌蒙大草原，则记2分．假设游客之间的旅游选择意愿相互独立，视频率为概率．
(1)从游客中随机抽取2人，记这2人的合计得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从游客中随机抽取n个人，记这n个人的合计得分恰为分的概率为，求；
(3)从游客中随机抽取若干人，记这些人的合计得分恰为n分的概率为，随着抽取人数的无限增加，是否趋近于某个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
2．（2024·上海静安·一模）如果函数满足以下两个条件，我们就称函数为型函数.
①对任意的，有；
②对于任意的，若，则.
求证：
(1)是型函数；
(2)型函数在上为增函数；
(3)对于型函数，有（为正整数）.