人教版（2024）四年级下册小数加减法第二课时导学案

这是一份人教版（2024）四年级下册小数加减法第二课时导学案，共9页。学案主要包含了模块一 学习导航，模块二 知识铺垫，模块三 深度研习，案例分析，模块四 典例精析，模块五 实战演练，模块六 参考解答，模块七 学后反思等内容，欢迎下载使用。
【模块一 学习导航】
一、学习目标
我能说出小数加减法的计算法则，准确描述"小数点对齐"的含义。
我能正确列竖式计算位数不同的小数加减法，包括进位加法和退位减法。
我能判断计算中的常见错误，并说出错误原因和改正方法。
我能运用小数加减法解决生活中的购物、测量等实际问题。
二、本课任务
今天我们要完成一个"数学小侦探"任务。你会拿到几份有错误的计算作业，需要找出错误原因并改正。完成全部任务的同学将获得"计算小能手"徽章。
【模块二 知识铺垫】
一、微课预习回顾
└─ 结果化简
└─ 去掉末尾的0
二、核心问题
带着这三个问题进入今天的学习：
1. 为什么小数加减法要对齐小数点，而不是像整数那样对齐末尾？
2. 两个小数位数不一样时，怎么对齐才不会算错？
3. 计算结果末尾有0，能不能去掉？依据是什么？
三、预习检测
试试做这两道题，检验预习效果：
1. 列竖式计算：3.45 + 2.8 =
2. 列竖式计算：6 - 2.37 =
做完先自己检查。等会儿课堂上咱们对对答案。
【模块三 深度研习】
一、对比观察：整数vs小数加减法
先来看一张对比表，找找相同和不同。
计算方法对比
整数加减法：末尾对齐，从低位算起，满十进一，借一当十
小数加减法：小数点对齐，从低位算起，满十进一，借一当十，结果化简
发现了吗？除了对齐方式不一样，其他规则几乎相同。这是为什么呢？
【提醒】
不管是整数还是小数，加减法的本质都是一样的——只有相同计数单位的数才能直接相加减。整数末尾对齐，其实就是保证个位和个位对齐、十位和十位对齐。小数小数点对齐，也是保证十分位和十分位对齐、百分位和百分位对齐。说白了，对齐方式不同，但道理是同一个。
二、案例分析：谁算得对？
这是三位同学做的同一道题：12.5 + 3.46
同学甲：12.5 + 3.46 = 15.96（小数点对齐）
同学乙：12.5 + 3.46 = 47.1（末尾对齐）
同学丙：12.5 + 3.46 = 4.71（小数点没对齐，直接加）
【案例分析】
小组辩论时间：到底谁算得对？为什么？
正方：同学甲算得对，因为小数点对齐了
反方：同学乙算得对，因为整数就是末尾对齐的
辩论规则：
1. 每组推选一名主辩手
2. 先各自说理由，再互相提问
3. 时间3分钟
4. 最后全班投票，看哪一方说服了大家
【小结】
同学甲是对的。咱们用元角分来验证一下：12.5元就是12元5角，3.46元就是3元4角6分。加在一起应该是15元9角6分，也就是15.96元。如果按同学乙的方法，5角加4角6分怎么会变成9角6分呢？不对，5角是50分，加46分是96分，也就是9角6分。哎，等等，那为什么同学乙的结果差这么多？因为他把12.5的5和3.46的6对齐了，也就是把十分位和百分位加在一起了，这就好比把5角和6分加在一起当成了11角，当然就错了。
三、重点突破：位数不同的小数减法
学生学小数减法时最常出现的问题是，遇到被减数小数位数比减数少的情况，不知道该怎么处理。比如计算5 - 2.38，很多同学直接把5写在上面，2.38写在下面，然后不知道百分位怎么减，就直接把8落下来，算出结果是3.38，这就错了。还有的同学虽然知道要补零，但补完零之后，连续退位的时候容易出错，借了一次就忘了再借，或者借完之后忘记减一，导致计算结果偏差。
突破方法：课堂上做一个"拆红包"游戏。准备5个一元硬币代表整数5，再准备一些一角和一分的硬币。提问：要从5元里拿出2元3角8分，怎么拿？学生分组操作，先把1个一元换成10个一角，再把1个一角换成10个一分，这样就有4元、9角、10分，然后就能减了。操作完之后，对照竖式讲解：5的后面补两个0变成5.00，然后从百分位开始减，0减8不够，向十分位借，十分位也是0，继续向个位借，个位借1变成4，借到十分位变成10个0.1，然后十分位再借1给百分位，十分位剩9个0.1，百分位变成10个0.01。这样一步步讲，学生就能理解连续退位的道理了。这个活动5分钟就能完成，动手操作之后再算，错误率会明显下降。
四、难点理解：为什么要去掉末尾的0？
计算结果末尾有0的时候，比如3.20，能不能写成3.2？答案是可以的。根据小数的性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。那为什么要去掉呢？因为这样写更简洁。
注意啦，只有末尾的0才能去掉。中间的0绝对不能动。比如3.02，中间的0去掉就变成3.2了，大小就变了。
【模块四 典例精析】
一、例题一：位数不同的小数加法
题目：妈妈去超市买水果，买苹果花了15.6元，买橙子花了8.75元。一共花了多少钱？
解答：
求一共花了多少钱，用加法计算。
列式：15.6 + 8.75
计算过程：
百分位：0 + 5 = 5
十分位：6 + 7 = 13，写3进1
个位：5 + 8 + 1 = 14，写4进1
十位：1 + 1 = 2
最后点上小数点，结果是24.35元。
方法总结：
位数不同的小数相加，先在位数少的小数末尾补0，使位数相同，再按整数加法的方法计算。关键是小数点一定要对齐。
二、例题二：连续退位的小数减法
题目：一根绳子长10米，第一次用去3.45米，第二次用去2.8米。还剩多少米？
解答：
方法一：连减
10 - 3.45 - 2.8
方法二：先求一共用去多少，再减
3.45 + 2.8 = 6.25（米）
10 - 6.25 = 3.75（米）
两种方法结果一样，都是3.75米。
方法总结：
整数减小数时，先在整数后面点小数点，再补0，使小数位数和减数相同。连续退位时，每借一次就要减一，别忘记。可以用两种方法计算，互相检验结果对不对。
三、例题三：改错辨析
5.78
方法总结：
判断小数加减法计算是否正确，第一步先看小数点对齐了没有，第二步看位数不同时有没有补0，第三步看进退位对不对，第四步看结果末尾的0有没有化简。
【模块五 实战演练】
1. 列竖式计算：4.75 + 3.5 =
2. 列竖式计算：12 - 4.86 =
3. 列竖式计算：0.37 + 5.4 =
4. 列竖式计算：9.2 - 5.68 =
4.10
【模块六 参考解答】
5. 1.45 - 0.18 = 1.27（米）
答：小红身高1.27米。
6. 方法一：50 - 12.6 - 28.75 = 8.65（元）
方法二：50 - (12.6 + 28.75) = 50 - 41.35 = 8.65（元）
答：还剩8.65元。
8. 被减数 = 差 + 减数 = 4.72 + 2.58 = 7.30
所以填7.30。
验证：7.30 - 2.58 = 4.72，正确。
【模块七 学后反思】
一、知识对比总结表
计算类型 对齐方式 特殊处理 结果处理
整数加减法 末尾对齐 进退位 直接写结果
小数加减法 小数点对齐 位数不同补0 去掉末尾的0
二、注意事项清单
1. 列竖式时，小数点一定要对齐，也就是相同数位对齐。
2. 小数位数不同时，先在位数少的末尾补0，再计算。
3. 整数减小数，先在整数后面点小数点，补0，再减。
4. 进位加法，满十要向前一位进一，别忘记加进上来的数。
5. 退位减法，不够减要向前一位借一当十，借完之后前一位要减一。
6. 连续退位时，每一位都要检查，别漏了某一位没减。
7. 计算结果末尾有0的，根据小数的性质可以去掉，使结果更简洁。
8. 做完题要检验，可以用逆运算验算，也可以用两种方法计算对比。
三、学习收获
今天你学会了什么？还有哪些地方不太明白？写在下面：
我学会了：
我还有疑问：课前大家观看了《小数加减法进阶》微课视频，咱们先来搭个思维导图框架。
小数加减法进阶
├─ 位数不同的小数加减法
│
│
├─ 进位与退位
│
│
列竖式时，小数点对齐：
15.60
+ 8.75
--
24.35
先算10 - 3.45：
10.00
- 3.45
--
6.55
再算6.55 - 2.8：
6.55
- 2.80
--
3.75
题目：下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1） 2.58
+ 3.2

5.90
（2） 8
- 2.34

6.34
解答：
（1）不对。小数点没有对齐，2.58的5在十分位，3.2的3在个位，这样对齐就错了。
改正：
2.58
+ 3.20
（2）不对。8减2.34，百分位没有补0，直接把4落下来了。
改正：
8.00
- 2.34
5.66
5. 小明身高1.45米，小红比小明矮0.18米。小红身高多少米？
6. 妈妈带了50元钱，买蔬菜用去12.6元，买肉用去28.75元。还剩多少钱？
7. 下面的计算对吗？如果不对，请改正。
3.45
+ 6.5
-
8. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
□.□□
- 2.58
-
4.72
1. 4.75 + 3.5 = 8.25
4.75
+ 3.50

8.25
2. 12 - 4.86 = 7.14
12.00
- 4.86
-
7.14
3. 0.37 + 5.4 = 5.77
0.37
+ 5.40

5.77
4. 9.2 - 5.68 = 3.52
9.20
- 5.68

3.52
7. 不对。小数点没有对齐，3.45的个位3和6.5的十分位5对齐了，数位错乱。
改正：
3.45
+ 6.50
-
9.95