2025-2026学年下学期四川宜宾一中高二数学2026年6月检测试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期四川宜宾一中高二数学2026年6月检测试卷含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1. 已知函数f(x)=2sinx+csx，则f'π2=（ ）
A. −1B.0
C.1
D.2
2. 已知一组数据为−1，1，2，4，6，7，9，12，若n为这组数据的中位数，则(x−2y)n的展开式中x3y3的系数为（ ）
A. −80B.−24C.24
D.80
3. 某学校文艺汇演准备从舞蹈、小品、相声、音乐、魔术、朗诵6个节目中选取5个进行演出.要求舞蹈和小品必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足舞蹈在前、小品在后.那么不同的演出顺序种数有（ ）
A.240种B.480种C.540种D.720种
4. 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x（单位：t）与相应的生产能耗y（单位：t标准煤）的几组数据：
根据散点图分析知x与y线性相关，且求得经验回归方程为y^=0.7x+0.35，则（ ）
A. x与y负相关
B. 回归直线过点(4.5,3.5)
C. m=3.85
D. x=6时的残差为0.05
5. 新泰中学为了解高一高二学生的校园活动偏好，随机抽取两个年级各200名学生，调查他们参与科技类、文艺类活动的情况，并用等高堆积条形图直观地展示调查结果如图所示，经计算得到χ2=8.651.下表是χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值，下列说法正确的是（ ）
A．在调查的高一学生中，若按比例分层随机抽样抽取20人，则参加科技类的学生有8人
B在调查的高二学生中，选择文艺类比选择科技类的学生多20人
C．依据α=0.01的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此推断犯错的概率不大于0.01
D．依据α=0.001的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此推断犯错的概率不大于0.001
6．若随机变量X服从二项分布B8,13，则P(X=k)取得最大值时，k=（ ）
A．2或3B．2C．3D．4
7．若过P(2,t)可作曲线y=x3−x的三条切线，切点的横坐标分别为x1，x2，x3，则t的取值范围是（ ）
A．(−2,8)B．(−2,6)
C．(0,8)D．(0,6)
8．生物的性状是由遗传因子决定的.每个因子决定着一种特定的性状，其中决定显性性状的为高茎遗传因子，用大写字母（如D）来表示；决定隐性性状的为矮茎遗传因子，用小写字母（如d）来表示.如图，在孟德尔豌豆试验中，F1的基因型为Dd，子二代F2的基因型为DD，Dd，dd，且这三种基因型的比为1:2:1.如果在子二代中任意选取2颗豌豆进行杂交试验，则子三代F3中高茎的概率为（ ）
A．14B．12
C．34D．56
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9．若f(x)=(1−2x)2026=a0+a1x+a2x2+⋯+a2026x2026，则下列结论正确的是（ ）
A．展开式中第1014项的二项式系数最大
B．|a0|+|a1|+|a2|+⋯+|a2026|=32026
C．a1+2a2+3a3+⋯+2026a2026=4052
D．f(8)被16除的余数是15
10．对于函数f(x)=lnxx2，下列说法正确的是（ ）
A．f(x)在x=e处取得极大值12e
B．f(x)有两个不同的零点
C．f(2)0，V 单调递增；当 80，
即 φ(x)=xex 在 (−∞,−1) 上递减，在 (−1,+∞) 上递增，又 x0，则 h'(x)=2(1−lnt)t2=0，得 t=e
∴00，
所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，
所以f(x)在x=1处取得最小值，且最小值为f(1)=2 5分
（2）当x>0时，f(x)≥1恒成立等价于a≥exlnx−xex2x恒成立，
令h(x)=exlnx−xex2x，求导得h'(x)=ex(x−1)(lnx−x−1)2x2，令φ(x)=lnx−x−1，则φ'(x)=1−xx，
当x∈(0,1)时，φ'(x)>0，φ(x)单调递增，当x∈(1,+∞)时，φ′(x)