2026年四川省乐山市中考真题（word试卷+答案解析）

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注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1. 下面几何体中，是球体的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数是不等式的解的是（ ）
A. B. C. D.
3. 年，我国人工智能核心产业规模突破1.2 万亿元．数据1200000000000 用科学记数法表示为（ ）
A. 1.2×109B. 1.2×1010C. 1.2×1011D. 1.2×1012
4. 如图，两条平行线 、 被第三条直线c 所截．若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 一个布袋里放着3 个红球和个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从布袋中任取个球，取出红球的概率是（ ）
A. B. 25C. 13D. 23
6. 若实数、满足a−2+(b+3)2=0 ，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在 中，点 、 、F 分别是AB 、 、 的中点，连接、EF 、．若S△DEF=1 ，则（ ）
A. B. 4 C. D. 8
8. 如图，四边形是平行四边形，与相交于点，添加一个条件后，不能判定四边形是菱形的是（ ）
A. AB=AD B.
C. D.
9. 若、均不为，将下列分式中的和都变为原来的倍，分式值保持不变的是（ ）
A. B. C. ab−1D. 3ba2+b2
10. 已知二次函数y=x2+bx+c ，有下列结论：
①二次函数图象与轴的交点坐标是0,c；
②二次函数的顶点坐标是b2,c−b24；
③若二次函数图象经过、两点，且，则b>−2 ；
④当时，二次函数的最大值为，最小值为，则m−n 的值与c 无关．
其中，正确的结论有（ ）
A. 个B. 个C. 3 个D. 4 个
第Ⅱ卷（非选择题 共120分）
注意事项：
1．考生使用0.5mm黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨迹签字笔描清楚．
3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
11. 的相反数是_________．
12. sin30°= _________．
13. 一组数据3 ，，9 ，，的中位数是_________．
14. 已知方程的两个根是和，则x1x2= _________．
15. 如图，在 中，， ， ，点为斜边的中点，则_________．
16. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如图，第一行的，3 ， ， 称为三角形数，第二行的，4 ，9 ， 称为四边形数，第三行的，5 ，12 ，称为五边形数．
（1）下列三个数中，既是三角形数又是四边形数的有_________（填序号）：
①； ②； ③．
（2）我们将 边形数中第 个数记为Nn,kk≥3．已知Nn,3=12n2+12n ，Nn,4=n2，则Nn,5= _________．（用含有 的代数式表示）
三、解答题：本大题共10个小题，共102分．
17. 计算：−2+4．
18. 解方程组：2x+y=5x+y=1
19. 化简：x+3x−3−x2．
20. 如图，已知，．求证：BC=BD ．
21. 某校开展“典籍里的中国”选修课，拟开设四门课程供学生选择：A．《论语》，B．《史记》，C．《天工开物》，D．《九章算术》．刘老师随机调查了部分学生对四门课程的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图表，如图所示．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有________人，表中 的值为________；
（2）现准备从四门课程中随机选择两门在全校作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到课程A和课程B的概率．
22. 如图，一次函数y=−x+1 的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象交于P−1,a、Qb,−1两点，连接OP 、 ．
（1）求 、 的值和反比例函数的表达式；
（2）求的面积．
23. 如图，AB 为的直径，点C 为圆上一点，点在延长线上，连接，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若tanD=34，的半径为3 ，求的长．
24. 在一堂平面密铺探究课上，张老师引导学生探索多边形铺满地面的条件和方法．
【感知密铺】
（1）同学们通过观察发现：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面．
上表中a= ________，正六边形________（填“能”或“不能”）铺满地面．
【探寻密铺】
（2）同学们通过动手操作，探寻到了实现密铺的路径．

上图中，②号三角形可看成①号三角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到；③号三角形可看成①号三角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到．
【创作密铺】
（3）最后，张老师给同学们布置了一项任务：用与四边形 形状大小相同的四边形实现平面密铺，并在下面方格纸中画出点 位置的密铺设计图．

25. 如图，在矩形中，AB=3、AD=1 ，点P 在线段上（点P 不与点重合），连结AP ，将沿AP 翻折得到、点的对应点为D′．
（1）求AD′的长度；
（2）求证：当DP=1 时，四边形AD′PD 为正方形；
（3）若点在线段上，且BQ=DP=a0