2024-2025年重庆第7中学七年级下数学期末试题（无答案解析）

这是一份2024-2025年重庆第7中学七年级下数学期末试题（无答案解析），共8页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，已知整式，其中，，为自然数，且等内容，欢迎下载使用。
七年级数学 试题
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．一元一次方程的解是
A． B． C． D．
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的部分对弈图是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式正确的是
A． B． C． D．
4．若一个三角形的两边长为3和4，则这个三角形的第三边长不可能是
A．7 B．6 C．5 D．4
4
3
2
1
0
5．关于x的一元一次不等式组中，两个不等式的解集
如图所示，则这个不等式组的解集是
5题图
A． B．
D
F
C
E
B
A
6题图
C． D．无解
6．如图，将△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF．
若EF=13，EC=6，则△ABC平移的距离是
A．13 B．6
C．7 D．19
7．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为
A． B． C． D．
D
C
B
A
8．如图，已知，，，则∠ABC的度数是
A．30° B．32°
C．36° D．68°
9．2025重庆沙坪坝全球校友半程马拉松现场氛围热烈．
8题图
某学校9人组成的啦啦队在站点表演三个助威节目，
4
2
甲
乙
2
丙
4
3
6
人数
时长
节目
9题图
候场时间为从首个节目开始至参演节目开始前的时
间间隔（不考虑换场等因素），各节目参与人数及
表演时长（单位：min）如右表所示：
若节目按丙→乙→甲的顺序表演，则9位学生的候场
时间之和是
A．6 B．20 C．26 D．44
10．已知整式，其中，，为自然数，且．下列说法：
= 1 \* GB3 ①满足条件的整式A中有3个单项式；
= 2 \* GB3 ②若是关于的方程的解，则必有；
= 3 \* GB3 ③若时，整式，则关于的不等式的解集是．
其中正确的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
45°
太阳光
水平线
70°
P
电池板
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．若x=1是关于x的方程2x+m=5的解，则m的值为 ．
12．由“x的3倍与5的和等于15”可列方程 ．
13．若正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数
14题图
为 ．
14．为响应新能源建设，某校园路灯加装了太阳能电池板，当太阳光线垂直照射电池板时接收的太阳光能最多．某一时刻，太阳光线、电池板与水平线所成锐角分别为70°和45°，如图所示，若要使此时接收的太阳光能最多，则电池板绕支点P逆时针旋转的最小角度是 度．
15．若关于x的不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
16．一个各数位均不为0的三位自然数，若，则称M为“和美数”．例如：三位数523，∵，∴523是“和美数”．若M为“和美数”．则M的最大值是 ；若是一个能被3整除的“和美数”，且是整数，则满足条件的M的最小值是 ．
三、解答题：（本大题9个小题，17∼18每题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17．解下列方程：
（1）； （2）．
18．解下列不等式（组）：
（1）； （2）
19．解下列方程组：
（1） （2）
20．如图，CD是△ABC的角平分线，请完成以下作图与填空：
（1）用尺规在AD右侧作，使得，射线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在△ABC中，，，CD是△ABC的角平分线，．
求∠CDE的度数．
解：∵在△ABC中， = 1 \* GB3 ① °，
B
C
D
A
20题图
∴．
∵CD是△ABC的角平分线，
∴ = 2 \* GB3 ② ．
∵，
∴ = 3 \* GB3 ③ ，
∴．
21．已知，，解答下列问题：
（1）当取何值时，A与B的值互为相反数？
（2）当取何值时，B的值比A的值大7？
22．如图，AD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，相交于点F，且∠AEF=∠AFE．
（1）请说明AB⊥AC；
A
B
D
C
E
F
22题图
（2）若∠AEF=2∠ABC，求∠C的度数．
23．某区全力推进智慧停车项目建设，在某商圈周边设置了A、B两个智能停车场．A停车场有100个普通车位和60个充电桩车位，B停车场有80个普通车位和50个充电桩车位．已知每个充电桩车位的建设成本是普通车位的3倍，且A停车场的车位建设总成本比B停车场多15万元．
（1）求每个普通车位和每个充电桩车位的建设成本分别是多少万元？
（2）为进一步解决该商圈停车难问题，该区计划在商圈周边再新建一个总车位数为120个的智能停车场，为确保该停车场的建设成本不超过A停车场的建设成本的，问新建停车场最多配备多少个充电桩车位？
24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒2个单位长度运动，到达点C时停止，设点P的运动时间为x秒（）．
（1）当时，求线段BP的长度；
（2）当BP=AC时，求x的值；
（3）当△APC的面积大于12且不大于18时，求x的取值范围．
A
B
C
24题图
25．在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD， DE与CB交于点F．
（1）如图1，若CE∥AB，∠B=40°，求∠EDC的度数；
（2）如图2，连接BE，∠BED的平分线交直线CD于点G，且∠ADC=2∠G，若∠A=∠ACD，请说明；
（3）在（2）的条件下，若∠G=25°，在平面内将△CBE绕点C逆时针方向旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△CB1E1．在旋转的过程中，直线B1E1与△ABC的一边所在直线相交于点M．当△CMB1为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数．
F
B
C
D
E
A
F
D
C
E
B
A
G
C
B
A
备用图
25题图1
25题图2