新高考数学一轮复习考点讲练测第5章第01讲 平面向量的概念及线性运算（六大题型）（练习）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点讲练测第5章第01讲 平面向量的概念及线性运算（六大题型）（练习）（2份，原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，关于平面向量，下列说法正确的是，已知是不共线的向量，且，则等内容，欢迎下载使用。
题型一：平面向量的基本概念
1．下列说法正确的是（ ）
A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小
B．由于零向量的方向不确定，因此零向量不能与任意向量平行
C．模为1的向量都是相等向量
D．向量的模可以比较大小
2．关于平面向量，下列说法正确的是（ ）
A．向量可以比较大小B．向量的模可以比较大小
C．速度是向量，位移是数量D．零向量是没有方向的
3．若向量与为非零向量，下列命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．
C．若非零向量，则与的方向相同
D．若，则
题型二：平面向量的线性运算及求参数问题
4．如图所示，在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·山东聊城·一模）是内的一点，若，，则（ ）
A．B．1C．D．
6．已知向量共线，且，则 ．
题型三：共线定理及其应用
7．（2024·浙江·模拟预测）已知向量，是平面上两个不共线的单位向量，且，，，则（ ）
A．、、三点共线B．、、三点共线
C．、、三点共线D．、、三点共线
8．已知非零向量和不共线，若与共线，则的值为 ．
9．已知是不共线的向量，且，则（ ）
A．三点共线B．三点共线C．三点共线D．三点共线
10．已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为 ．
11．在中，为上的一点，满足.若为上的一点，满足，则与的关系为 ；的最小值为 .
题型四：平面向量基本定理、交叉分解定理及应用
12．已知分别为的边上的中线，设，,则＝（ ）

A．＋B．＋
C．D．＋
13．（2024·广东汕头·三模）已知四边形是平行四边形，，，则（ ）
A．B．
C．D．
14．设为平面内的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
15．在中，，，则（ ）
A．B．
C．D．
16．（2024·高三·贵州贵阳·开学考试）如图，在中，点为线段的中点，点是线段上靠近的三等分点，则（ ）

A．B．
C．D．
17．如图，在平行四边形中，为的中点，与交于点，则（ ）

A．B．
C．D．
18．（2024·云南昆明·一模）在中，点满足，则（ ）
A．B．
C．D．
题型五：平面向量的直角坐标运算
19．若向量，则对应的位置向量的终点坐标是 ．
20．如图，直线､与轴正方向的夹角分别为和，， ，则的坐标是 .
21．（2024·福建泉州·模拟预测）菱形中，，，则 ．
22．已知，，点在线段延长线上，且，则点P的坐标为 .
23．已知梯形ABCD，其中AB∥DC，且DC＝2AB，三个顶点A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，则点D的坐标为 ．
24．已知点 ，O为坐标原点，则AC与OB的交点P的坐标为 .
题型六：向量共线的坐标表示
25．如果三点共线，则的值为 .
26．已知，，且，则实数 ．
27．若，，三点共线，则 .
28．在平面直角坐标系中，，若A，B，C三点能构成三角形，则实数m的取值范围为 ．
1．已知向量，不共线，实数，满足，则（ ）
A．4B．C．2D．
2．设是非零向量，则是成立的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．（2024·广东深圳·模拟预测）已知点，，，，则与向量同方向的单位向量为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知为不共线向量，，则（ ）
A．三点共线B．三点共线
C．三点共线D．三点共线
5．（2024·陕西铜川·模拟预测）在中，，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·贵州六盘水·三模）已知点O为的重心，，则（ ）
A．B．C．1D．6
7．（2024·青海海西·模拟预测）已知向量，，若，则（ ）
A．B．C．0D．2
8．（2024·河北承德·二模）在中，为中点，连接，设为中点，且，则（ ）
A．B．
C．D．
9．（多选题）（2024·高三·山东泰安·期末）如图，在四边形ABCD中，为BC边上一点，且为AE的中点，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（多选题）（2024·湖南长沙·一模）下列说法不正确的是（ ）
A．若 ，则与的方向相同或者相反
B．若，为非零向量，且 ，则与共线
C．若 ，则存在唯一的实数 使得
D．若 是两个单位向量，且 ，则
11．（多选题）（2024·山西晋中·模拟预测）在中，为边上一点且满足，若为边上一点，且满足，，为正实数，则下列结论正确的是（ ）
A．的最小值为1B．的最大值为
C．的最大值为12D．的最小值为4
12．（2024·上海·三模）设平面向量，，若，不能组成平面上的一个基底，则 ．
13．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）在中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是 .
14．（2024·上海·模拟预测）如图，矩形中，为中点，与交于点，若将，作为平面向量的一个基，则向量可表示为 （用表示）.

15．（2024·江西鹰潭·模拟预测）的三内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，设向量，，若向量与向量共线，则角 ．
16．（2024·上海松江·二模）已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是 .
1．（2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷））已知平面向量，，且，则等于（ ）
A．（-2，-4）B．（-3，-6）C．（-5，-10）D．（-4，-8）
2．（2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷））已知向量，，若，则实数m等于（ ）
A．－B．
C．－或D．0
3．（2015年山东省春季高考数学真题）如下图，是线段的中点，设向量，，那么能够表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020年山东省春季高考数学真题）已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（ ）

A．B．C．D．
5．（2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ））在中，是边上一点.若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷））平面向量，共线的充要条件是（ ）
A．，方向相同B．，两向量中至少有一个为零向量
C．，D．存在不全为零的实数，，
7．（2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷））已知向量，，且，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷））已知向量，，且，则 ．
9．（2020年江苏省高考数学试卷）在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是 ．

目录
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc171510185" 01 模拟基础练 PAGEREF _Tc171510185 \h 2
\l "_Tc171510186" 题型一：平面向量的基本概念 PAGEREF _Tc171510186 \h 2
\l "_Tc171510187" 题型二：平面向量的线性运算及求参数问题 PAGEREF _Tc171510187 \h 2
\l "_Tc171510188" 题型三：共线定理及其应用 PAGEREF _Tc171510188 \h 3
\l "_Tc171510189" 题型四：平面向量基本定理、交叉分解定理及应用 PAGEREF _Tc171510189 \h 3
\l "_Tc171510190" 题型五：平面向量的直角坐标运算 PAGEREF _Tc171510190 \h 5
\l "_Tc171510191" 题型六：向量共线的坐标表示 PAGEREF _Tc171510191 \h 5
\l "_Tc171510192" 02 重难创新练 PAGEREF _Tc171510192 \h 6
\l "_Tc171510193" 03 真题实战练 PAGEREF _Tc171510193 \h 8