2025--2026学年江西省赣州市瑞金市八年级下册期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年江西省赣州市瑞金市八年级下册期末考试数学试题 [含答案]，共11页。试卷主要包含了选择题每小题只有一个正确选项．，四象限等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知中，分别是的对边，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 表格记录了甲、乙、丙、丁四个科技创新小组最近几次选拔赛成绩的平均数（单位：分）和方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，应该选择（ ）
A. 甲组B. 乙组C. 丙组D. 丁组
4. 关于函数，下列结论正确的是（ ）
A. 函数图象过点
B. 函数图象经过第二、四象限
C. 随增大而增大
D. 不论为何值，总有
5. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. 的面积为10D. 点到直线的距离是2
6. 如图1，在中，点P从点B出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图2所示，则边的长是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 一组数据的中位数是________．
8. 在平行四边形中，若，则_______．
9. 一个关于的一次函数同时满足两个条件：①图象过点；②随的增大而减小．这个一次函数解析式为_______．（写出一个即可）
10. 三国时期数学家赵爽为《周髀算经》作注解写《勾股圆方图注》时给出了“赵爽弦图”，如图①，连接四条线段得到如图②的新的图案．如果图①中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图②中阴影部分的面积为__________．
11. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．
12. 如图，在矩形中，，点，点分别在上，，若为矩形上一点，当为直角三角形时，的长为________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）计算：；
（2）如图，在菱形中，点分别在边和上，且．求证：．
14. 如图，一次函数的图象经过点．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）判断点是否在该函数图象上．
15. 已知，，求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
16. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）
（1）求绳子的总长度；
（2）如图，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．
17. 如图，在正方形中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形．
（1）在图1中，点上任意一点，以为边画一个平行四边形；
（2）在图2中，点为对角线上任意一点，以为边画一个菱形．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图1，平分，且交于点平分，且交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如图2，若交于点，且，求的长．
19. 6月26日是“国际禁毒日”，某学校组织了某中学七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中 ， ， ， ；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？
20. 为落实“五育并举”，我市某学校积极开展“阳光体育运动”．引导学生走向操场、积极参加体育锻炼．为满足学生需求，保障“阳光体育运动”的开展，学校计划购进，两种品牌的足球共50个，其中品牌足球的价格为100元/个，购买品牌足球所需费用（单位：元）与购买数量（单位：个）之间的关系如图所示．
（1）购买数量个时，品牌足球的价格_____元/个；
（2）求出当时，与的函数表达式：
（3）若购买种品牌足球的数量不超过30个，但不少于种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用（单位：元）最低，并求出最低费用．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 【课本再现】
思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形．
【定理证明】
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图（1））并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
已知：在平行四边形中，对角线相交于点，且，求证：平行四边形是矩形；
【知识应用】
（2）如图（2）在平行四边形中对角线和相交于点．
①求证：平行四边形是矩形；
②若是边上不与A和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为，求的值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）当的面积是的面积的二分之一时，求出这时点的坐标．
六、（本大题共12分）
23. 在学习特殊的平行四边形后，兴趣小组开展了动点问题的探究活动．
【问题情境】：
在中，，E是边上一动点，连接．
【发现问题】：
（1）如图1，若交于点M，猜想线段与的数量关系，并证明；
【类比探究】：
（2）如图2，若且，以为边，在右侧作正方形，连接，当点E在上运动时（不与B、C重合），的大小是否发生变化，如果变化，请说明理由．如果不变，请求出的度数．
【拓展迁移】：
（3）如图3，当为正方形时，延长线上有一点P，，在直线的右侧作，且，点R为线段的中点，当点E从点B运动到点C时，求出点R运动路径长度，并说明理由．
2025-2026学年春八年级数学期末练习题
（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】A
【4题答案】
【正确答案】C
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【7题答案】
【正确答案】5
【8题答案】
【正确答案】##度
【9题答案】
【正确答案】（答案不唯一）
【10题答案】
【正确答案】16
【11题答案】
【正确答案】x＜1
【12题答案】
【正确答案】2或1或3
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
【13题答案】
【正确答案】（1）；（2）见解析
【14题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【15题答案】
【正确答案】（1）13 （2）
【16题答案】
【正确答案】（1）绳子的总长度为；
（2）滑块向左滑动的距离为．
【17题答案】
【正确答案】（1）详见解析 （2）详见解析
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【18题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）
【19题答案】
【正确答案】（1）2，90，90，90
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上所述，八年级的学生成绩好
（3）估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有780人
【20题答案】
【正确答案】（1）120 （2）
（3）当购买A种品牌足球个，B种品牌的足球个时，总费用最少，最低费用是元
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
【21题答案】
【正确答案】（1）见解析；（2）①见解析；②
【22题答案】
【正确答案】（1）直线的解析式为；
（2）的面积是；
（3）点的坐标是或．
六、（本大题共12分）
【23题答案】
【正确答案】（1），证明见解析；（2）的大小不会变化，；（3）当点从点运动到点时，点运动的路径长为，理由见解析
甲组
乙组
丙组
丁组
92
92
88
88
1
1.5
1
1.8
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
90
39
八年级
90
30