苏科版（2024）八年级上册（2024）1.3 全等三角形的判定教学课件ppt

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）1.3 全等三角形的判定教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，课题导入，新知探究，“边边边”，典例分析，经典模型，一线三等角模型，题型探究，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等
我们已经知道，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，那么三边分别相等的两个三角形全等吗？
如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得A'B' = AB，B'C' = BC，A'C' = AC。这两个三角形全等吗？
下面是△A'B'C'的作法：
通过叠合发现△ABC与△A'B'C′可以完全重合。
通过实践，人们得到了如下基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 ( 简写成“边边边”或“SSS”)。
这个基本事实可以用来判定两个三角形全等。
例5 如图，在△ABC中，AB = AC，AD是中线。求证：△ABD≌△ACD。
△ABD和△ACD关于直线AD对称
例6 如图，AB = DE，AC = DF，BE = CF。求证：△ABC≌△DEF。
其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合。
1. 用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗？为什么？用四根细木棒钉成的四边形框架呢？
解：① 由“SSS”可知：三角形框架的形状不会改变，三角形具有稳定性；② 四边形框架的形状会改变，四边形不具有稳定性，也就是说，当一个四边形四边的长度确定时，这个四边形的形状、大小不唯一确定。
2. 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用。你能举出一些例子吗？
三角形和四边形的稳定性：
1. 三角形具有稳定性；2. 四边形不具有稳定性。
例7 如图，点E在BD上，AB = BC，AE = CE。求证：AD = CD。
分析：要证两条线段相等 ( 或两个角相等 )，可以证明它们是两个全等三角形的对应边 ( 或对应角 )。
例8 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B，D。点C在BD上，AB = CD，BC = DE，求证：AC与CE垂直且相等。
∵∠B = 90°，∴∠A + ∠ACB = 90°， ∴∠ECD + ∠ACB = 90°，∴∠ACE = 90°，∴AC与CE垂直且相等。
已知：∠B = ∠D = ∠ACE = 90°， AB = CD ( 有一条对应边相等即可 )。 结论：① ∠A = ∠ECD，∠ACB = ∠E； ② △ABC ≌ △CDE； ③ BD = AB + DE。
【结论①】如图，∠B = ∠D = ∠ACE = 90°，AB = CD。证明：∠A = ∠ECD，∠ACB = ∠E。
证明：∵∠B = ∠ACE = 90°，∴∠ACB + ∠A = 90°， ∠ACB + ∠ECD = 90°，∴∠A = ∠ECD。同理可得：∠ACB = ∠E。
【结论②】如图，∠B = ∠D = ∠ACE = 90°，AB = CD。证明：△ABC ≌ △CDE。
【结论③】如图，∠B = ∠D = ∠ACE = 90°，AB = CD。证明：BD = AB + DE。
证明：∵△ABC≌△CDE，∴BC = DE，∵BD = CD + BC，∴BD = AB + DE。
例1 如图，AB = DE，BC = EF，AF = DC，求证：△ABC≌△DEF。
例2 如图，在△ABC中，AB = AC。求证：∠B = ∠C。
“边边边”：通过实践，人们得到了如下基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等 ( 简写成“边边边”或“SSS”)。三角形和四边形的稳定性： 1. 三角形具有稳定性； 2. 四边形不具有稳定性。