初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.3 全等三角形的判定教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.3 全等三角形的判定教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，课题导入，新知探究，“边角边”，典例分析，题型探究，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
为一个三角形茶几配一块能与桌面完全重合的玻璃，需要测量哪些量？
从数学的角度看，就是要作一个与给定的三角形全等的三角形。
只给定两条边或两个角可以作出无数个三角形，条件肯定不够。
只给定一条边和一个角，也无法确定这个三角形。
由三角形的内角和定理可知：两个角对应相等时，第三个角也对应相等。
三角形中有三条边、三个角，给定三角形中的哪些条件就可以作出一个与之全等的三角形呢？
1. 用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使每个人得到的直角三角形都能够重合？
解：剪的时候要确保两直角边对应相等。
2. 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得∠B' = ∠B，A'B' = AB，B'C' = BC。这两个三角形全等吗？
我们已经知道如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，利用这些经验，可以按下列作法作出所求的三角形：
通过叠合发现△ABC与△A'B'C′可以完全重合。
在实践的基础上，人们得到了如下基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ( 简写成“边角边”或“SAS”)。
如图，AB边与BC边的夹角为________；BC边与CA边的夹角为________；CA边与AB边的夹角为________。
这个基本事实可以用来判定两个三角形全等。
例1 如图，A，B分别是线段OD，OC上的点，OC = OD，OA = OB。求证：△OAC≌△OBD。
分析：由图可知：已知的条件为两边及其夹角，可用“SAS”证明全等。
⇒公共角 ⇓ 角相等
上例 的图中的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出对称轴吗？
例2 如图，AB = AC，AD = AE，∠1 = ∠2。求证：△ABD≌△ACE。
分析：△ABD和△ACE已有两组对应边相等，只要证它们的夹角相等即可。
△ABD绕点A旋转后可以与△ACE重合。
我们知道，两边及夹角分别相等的两个三角形全等，那么，两边及其中一边所对角分别相等的两个三角形全等吗？
解：不一定全等，没有SSA这一判定定理。
例1-1 如图，已知AC平分∠BAD，AB = AD。求证：△ABC≌△ADC。
例1-2 如图，点B，F，C，E四点在同一条直线上，∠B = ∠E，AB = DE，BF = CE。求证：△ABC≌△DEF。
“边角边”：在实践的基础上，人们得到了如下基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ( 简写成“边角边”或“SAS”)。