2025--2026学年浙江省金华市八年级下册期末教学质量评价卷数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年浙江省金华市八年级下册期末教学质量评价卷数学试题 [含答案]试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 下列属于一元二次方程的是（ ）
A．x+y=1B．2x+1=4C．x2+x=2D．x2+1x=2
2． 下列图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3． 若二次根式x+1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>−1B．x≥−1C．x>0D．x≥0
4． 下列计算正确的是（ ）
A．2+5=25B．25+5=35C．25−5=2D．5+2=7
5． 已知样本数据 2，3，3，5，7，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是4B．众数是3C．中位数是3D．方差是3
6． 用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B90°B．∠B≤90°C．∠B≥90°D．∠B≠90°
7． 据统计，2022年中国人新汽车销售量约688万辆，2024年中国人新汽车销售量约1286万辆. 设从2022年至2024年的年平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）
A．688(1+x)2=1286B．688(1−x)2=1286
C．1286(1+x)2=688D．1286(1−x)2=688
8． 如图，已知点O是▱ABCD两条对角线AC、BD的交点，BD=20，AO=8，AD=15，则△OBC的周长为（ ）
A．29B．33C．34D．43
9． 已知反比例函数 y=n−1x (n≠1) 的图象上有 A(n,y1)， B(n−2,y2)两点，则下列说法正确的是（ ）
A．若n0,b>0)的图象如图所示.已知矩形OABC的边OA，OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，y1分别交BC，AB于点D，E，y2分别交BC，AB于点F，G，直线FG与y轴交于点P，连结PD.若AB=a，OA=b，则△PFD的面积为 .
三、解答题(本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程)
17．计算：
（1）2×6；
（2）−18+25×8.
18．解方程：
（1）3x2=x；
（2）2x2−3x−5=0 .
19． 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，过点A作AE⊥BD交BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD于点F.
（1） 证明：AE=CF.
（2） 若∠ABD=30°，AB=4，BC=6，求EF的长.
20． 浙江新能源汽车数量不断上升，据相关信息，2025年全省将建成公共充电桩超230万个. 某小区为优化公共充电桩管理，随机记录了某日50辆新能源汽车的充电情况.
（1） 填空：a= .
（2） 本次调查的50辆新能源汽车用电价格的众数为 元/度，中位数为 元/度.
（3） 若该地区每天需要充电的新能源汽车数量约为10万辆，请估计在6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车数量.
21． 如图，已知点 A 为反比例函数 y1=12x(x>0) 图象上的一点，过点 A 作 AB⊥y 轴交 y 轴于点 B 且 OB=4，连结 OA.
（1） 求点 A 的坐标.
（2） 将 △ABO 沿 x 轴正方向平移得到 △A'B'C'，记线段 A' O' 的中点为 C，若反比例函数 y2=kx(k>0,x>0) 的图象恰好经过点 B' 和点 C，求 k 的值.
22． 根据以下素材，探索完成任务.
23．如图，正方形 ABCD 中，已知 AB=62，对角线 AC与 BD交于点 O，点 E为射线 OB上的一个动点（不与点 B重合），点 M为线段 ED的中点.现将线段 OM绕点 M顺时针旋转 90°得到线段 MF，连结 AE，EF，AF，OF.
（1） 若点 M 在线段 OD上且 MD=4，求线段 OF及 EF 的长.
（2） 当点 E在 线段 OB上运动时，请判断 △AEF 的形状，并说明理由.
（3） 在点 E的运动过程中，当 AE=2OF时，求线段 BE的长.
答案
1．【正确答案】C
2．【正确答案】A
3．【正确答案】B
4．【正确答案】B
5．【正确答案】D
6．【正确答案】C
7．【正确答案】A
8．【正确答案】B
9．【正确答案】D
10．【正确答案】D
11．【正确答案】1
12．【正确答案】90
13．【正确答案】4
14．【正确答案】125
15．【正确答案】23
16．【正确答案】12
17．【正确答案】（1）解： 原式=12
= 23.
（2）解：原式=−32+5×22
= 72
18．【正确答案】（1）解： x1=0， x2=13.
（2）解：x1=52， x2=−1.
19．【正确答案】（1）证明：∵□ABCD
∴AB=CD且AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∴∠AEB=∠CFD=90°
在△AEB和△CFD中，
∠ABE=∠CDF∠AEB=∠CFDAB=DC
∴△AEB≅△CFD(AAS)
∴AE=CF
（2）解：EF=42−23
20．【正确答案】（1）4
（2）0.6；0.6
（3）解：0.8万辆
21．【正确答案】（1）解：A(3， 4)
（2）解： 设向右边平移距离为a
则A'(3+a， 4)， O'(a， 0)， B'(a， 4)
∵C为A'O'中点
∴C(32+a,2)
∵B'， C均在反比例函数y2=kx的图象上
∴4a=2(32+a)
∴a=32
∴k=32×4=6
22．【正确答案】解：⑴任务1：(x+10)；x(x+10)=1200；
⑵任务2：x(x+10)=1200
解得 x1=30，x2=−40（舍去）
∴AB=30，AD=40
∴BD=50
∴点P到矩形内任意点的最大距离即为BP=12BD=25
∵25