2025--2026学年浙江省宁波市镇海区八年级下册期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年浙江省宁波市镇海区八年级下册期末考试数学试题 [含答案]试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列标志中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次根式中字母的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．将函数的图像向右平移3个单位，所得的二次函数解析式是（ ）
A．B．C．D．
4．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分和方差如表所示，则这三名同学中数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
5．估计的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
6．用反证法证明：“在中，对边分别是a、b．若，则．”第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．在菱形中，，点、分别在边、上，连结、，则添加下列条件后，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．反比例函数的图像上有，两点，下列判断正确的是（ ）
A．当时，B．当且时，
C．当时，D．当且时，
10．如图，在正方形中，对角线、交于点，延长到，连结，过点作，分别交、于点、，连结，则下面哪个图形的面积与的面积相等（ ）
A．四边形B．C．四边形D．
二、填空题
11．一个正多边形的每个外角都等于，那么它是 边形．
12．已知一样本数据4，4，5，6，的平均数为5，则数的值为 ．
13．若点与点关于坐标原点对称，则的值为 ．
14．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为 元时，网店该商品每天盈利最多．
15．在平面直角坐标系中，一副三角尺如图放置，，点在轴的正半轴上，点、在反比例函数的图象上．若轴，，则的值为 ．
16．如图，在中，，，，点、分别在线段、上，且，连结，若平分，则的长为 ．
三、解答题
17．计算：
18．解方程：
(1)
(2)
19．如图，在四边形中，是的中点，、交于点，，．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，，，求的长．
20．2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长约，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了部分学生参加“航空航天”知识测试，并将测试成绩（百分制）整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中___________，并补全条形统计图；
(2)被抽取的学生成绩的中位数落在___________组（填A，B，C，D或E）；
(3)试估计该校1200名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数．
21．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，．
(1)求的值和一次函数的表达式；
(2)根据函数图像，直接写出不等式的解集．
22．如图，学校为美化环境，准备用总长为的篱笆，在靠墙的一侧设计一块矩形花圃，其中墙长，花圃三边外围用篱笆围起，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．
(1)若花圃的面积为，求花圃的一边的长；
(2)花圃的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由．
23．已知抛物线（，为常数）经过点，．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当时，，当时，，且，为两个连续偶数，求的值；
(3)该抛物线与直线（为常数且）相交于，两点，且在的左侧．若在范围内，的取值恰好有3个整数值，求的取值范围．
24．如图1，已知正方形的边长为，点是正方形内一动点，且，连结、、，并延长交于．
(1)求证：；
(2)若时，
①如图2，求的长度；
②如图3，延长至点，使得，连结．求与四边形的面积比；
(3)在图1中，在运动过程中，当的值最小时，求的长．（直接写出答案）
答案
1．B
解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B
2．D
∵二次根式有意义，
∴．
解不等式，得．
应选项D．
3．A
解∶由题意，函数的图象向右平移3个单位，
∴根据“左加右减”的平移规律可得，平移后二次函数解析式是．
故选∶ A．
4．C
解：由表格可知，甲、乙、丙三名同学的平均分均为93，说明三人的平均水平相同，方差反映成绩的波动情况，方差越小，成绩越稳定．甲的方差为14，乙的方差为18，丙的方差为11．因为11＜14＜18，所以丙的方差最小，成绩最稳定．
故选：C．
5．B
∵4