2025--2026学年四川省泸州市泸化中学八年级下册6月期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年四川省泸州市泸化中学八年级下册6月期末考试数学试题 [含答案]试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．甲，乙，丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．三个都一样
5．如图，在中，已知，，平分交边于点E，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，、分别为、的中点，点在上，且，若，，则的长为（ ）
A．1.5B．1C．0.5D．2
7．如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间对应关系．判断下列说法正确的是（ ）
A．食堂离小明家
B．小明在图书馆读报用了
C．小明家离图书馆
D．小明从图书馆回家平均速度是
8．已知，，则的值为（ ）
A．B．12C．10D．6
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．邻边相等的菱形是正方形
10．已知直线是由直线平移得到的，则直线不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ）

A．10B．9C．8D．7
12．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，点是的中点，连结．若，，则的长为（ ）
A．B．6C．8D．10
二、填空题
13．使式子有意义，则的取值范围为 ．
14．因式分解： ．
15．如图，直线与直线（、为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为 ．
16．如图，在菱形中，，E是边的中点，P是边上一动点，的最小值是，则的长为
三、解答题
17．计算：．
18．计算： 5
19．化简：．
20．如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：．

21．为做好青少年禁毒教育宣传工作，学校开展了主题为“珍爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．学校从学生成绩都不低于80分的九年级（1）和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．
【收集数据】
九年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．
九年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．
【描述数据】九年级（1）班20名学生成绩统计表
九年级（3）班20名学生成绩条形统计图
【分析数据】九年级（1）班和（3）班20名学生成绩统计表
【应用数据】根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)填空：_________，_______，_________；
(3)你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由．
22．如图，已知为数值的墙面，一架梯子从点O竖起，当靠在墙面上时，梯子的另一端落在点A处，此时，当靠在墙面上时，梯子的另一端落在点B处，此时，且米．
(1)求梯子的长；
(2)求的长．
23．如图，四边形中，，，，连接，的角平分线分别交，于点，．
(1)连接，求证：四边形为菱形；
(2)若，，求的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点
(1)求一次函数和正比例函数的表达式；
(2)若直线与正比例函数平行,且过点，与直线相交于点，求点的坐标.
(3)连接，求三角形的面积.
25．如图1，在边长为4的正方形中，将绕点A逆时针旋转）得到，射线与的平分线相交于F，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的长；
(3)如图2，在旋转的过程中，猜想与之间的数量关系，并给予证明．
答案
1．A
A. 是轴对称图形，符合题意；
B. 不是轴对称图形，不符合题意；
C. 不是轴对称图形，不符合题意；
D. 不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
2．B
解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；
B、，是最简二次根式，故B符合题意；
C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式， 故C不符合题意；
D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故D不符合题意；
故选：B．
3．D
解：A、，故错误，本选项不合题意；
B、，故错误，本选项不合题意；
C、，故错误，本选项不合题意；
D、，故正确，本选项符合题意．
故选：D．
4．B
解：∵，，，
∴，
∴成绩最稳定的是乙，
故选：B．
5．A
解：在中，，，，
∴，
∵平分，
∴，则，
∴，
∴，
故选：A．
6．A
解：、分别为、的中点，，
，
，
，
为的中点，，
，
，
故选：．
7．D
解：A、食堂离小明家，故A选项说法错误，不符合题意；
B、小明在图书馆读报用了，故B选项说法错误，不符合题意；
C、小明家离图书馆，故C选项说法错误，不符合题意；
D、小明从图书馆回家的平均速度是为：，故D选项说法正确，符合题意．
故选：D．
8．B
解：，，
，
，
故选：B．
9．D
A选项中一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是平行四边形非常重要的一个判定定理，故正确，B选项对角线互相平分得到为平行四边形，再加又互相垂直可得为菱形，故正确，C选项是正确，四个角相等，只能都为90度，就变成了矩形，故正确，D选项是错误的，因为菱形本来邻边相等，并不能得出为正方形；
故选D
10．A
解：∵直线是由直线平移得到，
∴，
∴直线，即直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
11．C
解：设大正方形的边长为c，则，小正方形的面积，
∵
∴，即．
∴．
故选：C．
12．A
由题意知：∠BCE=90°，
∵点 F 是 BE 的中点，BC=4 ，CF=2.5，
∴BE=5，
由勾股定理得：，
又∵平行四边形 ABCD 中，
AE=AC，
∴AC=6，
由勾股定理得：，
故选：A
13．
解：要使式子有意义，则，即．
故
14．
解：，
故
15．
解：由图象得，当时，直线在直线的下方，
∴关于的不等式的解集为，
故．
16．2
如图，连接交于P，连接，
由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于对称，则，
∴，即就是的最小值．
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴．
∵，
∴．
在中，，
∴．
17．
解：
．
18．
解：5

19．
解：

20．见解析
证明：∵，
∴，
即，
在和中，
∴，
∴．
21．(1)见解析
(2)4，91，
(3)我认为九年级（1）班成绩更好一些，理由见解析
（1）解：根据九年级（3）班20名学生成绩，补全条形统计图，如图所示：
（2）解：根据题意得：，

，
从小到大排列得：，
最中间的两个为 90 和 95 ，
；
故；
（3）解：我认为九年级（1）班成绩更好一些，理由为：
九年级（3）班的众数为，
平均数两个班相同，中位数和众数方面（1）班优于（3）班，方差方面（3）班优于（1）班，综上所述，九年级（1）班成绩更好一些．
22．(1)梯子的长是6米
(2)米，米
（1）解：由题意，得：，
∴，
∴，
∴；
答：梯子长为6米；
（2）由（1）可知：米，
∵，，
∴，
∴米，米．
23．(1)见解析
(2)的长为．
（1）证明：如图，
，平分，
，
∵，
，
在和中，
，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
平行四边形为菱形；
（2）解：，
，
，
，平分，
，
由（1）可知，，四边形为菱形，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
，
在中，由勾股定理得：，
，
即的长为．
24．(1)，
(2)点为
(3)
（1）把分别代入和得，，
解得：，，
∴，；
（2）∵二直线平行，经过，
∴直线为，
由题意得：
解之得，
∴点D为；
（3）由中，令，则 ，
∴，
∴，
∴．
25．(1)见解析
(2)
(3)，证明见解析
（1）证明：∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
（2）过点A作于点G，
∵平分，
∴，

在正方形中，，，，
∵，
∴，
∴，
在中，
，，
，
∴，
∴，
∴，
（3）
证明如下：设，，则，
∵平分，平分
∴，
，
∴，
∴，
，，
在中，，
，
∴．分数
80
85
90
95
100
人数
3
3
a
7
3
统计量/班级
平均数
中位数
众数
方差
九年级（1）班
m
n
95

九年级（3）班
91
90
p