2024~2025学年四川泸州八年级下册6月期末数学试题

这是一份2024~2025学年四川泸州八年级下册6月期末数学试题，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A.B.C.D.

2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.3，4，6C.6，8，10D.7，24，26

3.2025年2月7日，据龙芯中科消息，搭载龙芯3号CPU的设备成功启动运行DeepSeekR17B模型，龙芯3号，是国内首款采用65nm（ 0.000000065m）先进工艺，主频达到1GHz的多核CPU处理器．将“0.000000065”用科学记数法表示应为（ ）
A.6.5×10−10B.6.5×10−9C.6.5×10−8D.6.5×10−7

4.点2,4关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.4,2B.−2,4C.−2,−4D.2,−4

5.下列运算正确的是（ ）
A.8=4B.a32=a5C.3a2−2a2=1D.a6÷a3=a3

6.若式子a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≥4B.a≤4C.a>4D.a≠4

7.下列命题中正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.对角线相等的矩形是正方形
D.对角线互相垂直的四边形是菱形

8.如图，根据图象，可得关于x的不等式kx>−2x+4的解集是（ ）
A.x2C.x3

9.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE=4,AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（ ）
A.48B.36C.40D.24

10.关于一次函数y=−2x+1，下列结论正确的是（ ）
A.函数必过点−2,1B.y的值随着x的增大而增大
C.图象与x轴交于点12,0D.图象经过第一、三、四象限

11.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处，AF与BC相交于点E，AB=4,AD=8，则AE的长为（ ）
A.33B.3C.4D.5

12.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，D、E为BC上两点，∠DAE=45∘，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则以下结论：①BD=BF；②BD2+CE2=DE2；③S△ACB=14AD⋅EF；④CE2+BE2=2AE2．其中正确的是（ ）
A.①②③④B.②③④C.①③④D.②④
二、填空题

13.因式分解：x2y−y=_____________．

14.若当x=−1时，分式xx−a无意义，则a的值为________________．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=5，AC=12，P为斜边AB上一动点，过点P分别作PE∥BC交AC于点E，作PF∥AC交BC于点F．则EF的最小值为____________．

16.定义：对于一组关于x的多项式x+a，x+b，x+c，x+d，当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差为常数p时（不含字母x），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，常数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．若多项式x+n，x+5，x+5−1，x+5+1是一组黄金多项式，黄金因子为2，则n的值为___________．
三、解答题

17.计算：2×−6−−3+14−2．

18.如图，已知∠A=∠D=90∘，E、F在线段BC上，AF、DE相交于点O,AB=CD，且BE=CF．求证：△ABF≅△DCE．

19.先化简再求值：1−1a+2÷a+1a+22，其中a=5．

20.在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）被抽查到的学生总数为_______人，补全条形统计图；
（2）求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数；
（3）若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数．

21.“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段MN上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知∠CBN=60∘，BC=200米，AC=1006米．
（1）请求出观测点C到公路MN的距离；
（2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

22.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同
（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？
（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？

23.如图，在▱ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）连接BD交AC于点O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的长．

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x+2与x轴交于点A，与直线y=kx−2k+1相交于点B；直线y=kx−2k+1与x轴交于点C．
（1）当k=32时，求△ABC的面积；
（2）若∠ABC=45∘，求k的值；
（3）若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，求k的值．

25.如图，四边形ABCD是正方形，AB=a，点P是BC上一动点（不与点B，C重合），将PA绕点P按顺时针方向旋转90∘，得到PE．
【初步感知】
（1）在点P的运动过程中，试探究∠PAB与∠CPE的数量关系．
【深入研究】
（2）连接CE，在点P的运动过程中，试探究CEBP的值．
【拓展延伸】
（3）AE与CD相交于点F，在点P的运动过程中，试探究△PCF的周长是否为定值，若是，求出△PCF的周长；若不是，请说明理由．
参考答案与试题解析
2024-2025学年四川省泸州市八年级下学期6月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题考查了轴对称图形的定义，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的概念是关键；
根据轴对称图形的定义：将一个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，逐项判断即可得解.
【解答】
解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：A.
2.
【答案】
C
【考点】
判断三边能否构成直角三角形
【解析】
本题主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理．利用勾股定理的逆定理逐项进行判断即可．
【解答】
解：A.∵22+32=13，42=16，22+32≠42，
∴该选项三个数据不能构成直角三角形，故不符合题意；
B. ∵32+42=25，62=36，32+42≠62，
∴该选项三个数据不能构成直角三角形，故不符合题意；
C. ∵62+82=100，102=100，62+82=102，
∴该选项三个数据能构成直角三角形，故符合题意；
D. ∵72+242=625，262=676，72+242≠262，
∴该选项三个数据不不能构成直角三角形，故不符合题意；
故选：C．
3.
【答案】
C
【考点】
用科学记数法表示绝对值小于1的数
【解析】
本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的正确表示方法是解题的关键．
根据科学记数法的定义，需将数值表示为a×10n的形式，其中1≤a−2x+4的解集是x>3．
故选：D．
9.
【答案】
A
【考点】
利用平行四边形的性质求解
【解析】
本题主要考查了平行四边形的性质．根据平行四边形的性质可得BC+CD=20，再由平行四边形的面积公式可得BC=1.5CD，可求出CD=8，即可求解．
【解答】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD=BC，
∵▱ABCD的周长为40，
∴2BC+CD=40，
∴BC+CD=20，
∵AE⊥BC， AF⊥CD，
∴AE×BC=AF×CD，
∵AE=4,AF=6，
∴4BC=6CD，
即BC=1.5CD，
∴1.5CD+CD=20，
∴CD=8，
∴▱ABCD的面积为6×8=48．
故选：A
10.
【答案】
C
【考点】
根据一次函数解析式判断其经过的象限
一次函数图象与坐标轴的交点问题
判断一次函数的增减性
【解析】
本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键；根据一次函数的图象和性质，逐一进行判断即可．
【解答】
解：∵y=−2x+1，
∴当x=−2时，y=−2×−2+1=5，
∴函数必过点−2,5；故选项A错误；
∵−2