2025--2026学年广东省深圳市八年级下册期末数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年广东省深圳市八年级下册期末数学试题 [含答案]试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日−8月11日在法国巴黎如期举行.以下是巴黎奥运会部分比赛项目的图标，其中是中心对称图形的是( )
A. 皮划艇B. 柔道
C. 游泳D. 击剑
2.下列因式分解正确的是( )
A. (m+n)2=m2+2mn+n2B. a2+3a+2=a(a+3)+2
C. −x3−x=−x(x+1)D. x2+2xy+y2=(x+y)2
3.在△ABC中，∠C=60∘，∠A=50∘，分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN交AC点D，连接BD，则∠CBD的大小是( )
A. 15∘
B. 20∘
C. 25∘
D. 30∘
4.不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为( )
A. 40∘
B. 50∘
C. 60∘
D. 70∘
6.如图，AB、CD是两面平行放置的平面镜，一束光线MP在点P处经平面镜CD反射后得到光线PN，PN在点N处经平面镜AB反射后得到光线NQ，已知∠1=∠2，∠3=∠4，若∠MPN=70∘，则∠4的度数为( )
A. 35∘B. 40∘C. 50∘D. 55∘
7.某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点1400m和900m的两地同时出发，参加活动.甲同学的速度是乙同学的1.1倍，乙同学比甲同学提前7min到达活动地点.若设乙同学的速度是xm/min，则下列方程正确的是( )
A. 14001.1x−900x=7B. 900x−14001.1x=7C. 9001.1x−1400x=7D. 1400x−9001.1x=7
8.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点的对应点D恰好落在BC边上.若AC=6 3，∠B=60∘，则CD的长为( )
A. 3B. 6 3C. 6D. 12−3 3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.如图，在正方形ABCD外侧，以AD为一边向上作等边三角形ADE，连接BE，AC，相交于点F，则∠BFC的度数是______.
10.若分式x2−4x−2的值为零，则x的值是______.
11.如图，圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为______.
12.如图，△ABC中，∠C=90∘，BD是∠ABC的角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD=______.
13.为落实劳动素质教育，推动学生劳动实践的有效进行，某校在校园开辟了劳动实践基地，如图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为m，n的正方形且m>n，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1，S2分别表示七年级和八年级的实践活动基地面积.若m+n=10，mn=16，则S1−S2=______.
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题4分)
分解因式：
(1)6x2y3+15xy2z；
(2)m(n−1)+(1−n).
15.(本小题8分)
已知A=x+1x−1,B=x−1x2−2x+1,C=x−22x−4.先在A，B，C中任选2个分式用除号“÷”连接并进行化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
16.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为(2,5)，(−1,1)，(4,2)，将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′.
(1)画出平移后的△A′B′C′并写出A′，B′，C′的坐标；
(2)△A′B′C′内部一点P′的坐标为(a,b)，写出平移前点P′的对应点P的坐标.
(3)连接线段A′C，请在x轴上找一点G，使得△A′C′G的面积为8，直接写出满足条件的点G坐标.
17.(本小题9分)
某商店销售A、B两种型号的打印机，销售3台A型和2台B型打印机的利润和为560元，销售1台A型和4台B型打印机的利润和为720元.
(1)求每台A型和B型打印机的销售利润；
(2)商店计划购进A、B两种型号的打印机共120台，其中A型打印机数量不少于B型打印机数量的一半，设购进A型打印机a台，这120台打印机的销售总利润为w元，求该商店购进A、B两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将A型打印机的出厂价下调m元(0