2025-2026学年四川省达州市渠县八年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省达州市渠县八年级下学期期中数学试卷（学生版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.关于x的不等式的解集如图，那么a的值是（ ）
A.B.0C.1D.2
3.已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为矛盾；②因此假设不成立.∴；③假设在中，；④由，得，即；这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A.④③①②B.③④②①
C.①②③④D.③④①②
4.如图，将沿射线BC的方向平移，得到，再将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，得到，点的对应点为C，点的对应点为点D.下列结论中，不一定正确的是（ ）.
A.B.
C.D.
5.如图，修正带是一种白色不透明颜料，涂在纸上可以遮盖错字，为学习和工作提供了方便.某品牌修正带原零售价为每个5元，恒诚文具店为学生们推出两种优惠方案，第一种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），两个按原价，其余按原价的五折付款”；第二种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），全部按原价的七折付款”.在购买数量相同的情况下，若要使第一种方案付款更少，则至少需要购买修正带（ ）

A.4个B.5个C.6个D.7个
6.如图，分别平分，于点D，，的面积为36，则的周长为（ ）
A.48B.36C.24D.12
7.m、n是常数，若的解是，则的解集是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中，（为正数），若点的坐标是，的坐标是，则的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9.若，则_______（填“”或“”号）.
10.如图，将绕点A顺时针旋转得到，若点共线，则的度数为_______.
11.不等式组 的正整数的解的和是________________.
12.如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于__________.

13.如图，已知，点为内部一点，点为射线、点为射线上的两个动点，当的周长最小时，则______.
三、解答题（本大题共5小题，14题−15题每小题8分，16−17题每小题10分，18题12分，共48分）
14.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
15.如图，中，，将绕点A顺时针旋转得到，且点D在边上，连接.
（1）若，则_____________度；
（2）求证：.
16.已知关于x，y的方程组的解满足x≥0，y＜0.
（1）求m的取值范围；
（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1？
17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.
（1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
（2）平移，若A的对应点的坐标为，画出平移后对应的；
（3）若将绕某一点旋转可以得到，请画出旋转中心P.
18.如图，直线分别交x轴，y轴于点，.直线分别交x轴，y轴于点C，D，与直线相交于点E，已知.

（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）直接写出时，x的取值范围.
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19.如图，在长方形中，，.将沿折叠，使点B落在处，与交于点E，则的长为______.
20.如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线.分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别与，相交于点，.若，，则到的距离为________.
21.若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围是_____.
22.如图，在等边中，点在上，且，点P是上一动点，连接，将线段绕点O逆时针旋转得到线段.要使点D恰好落在上，则的长是_____
23.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为_________.
二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
24.如图，在四边形中，是对角线，是等边三角形.线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
25.苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克；李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花费420元；为方便销售，定价均为7元/千克.
（1）李老板购进苹果和香梨各多少千克？
（2）若平均每天卖出苹果和香梨共50千克，每天利润不少于268元，则每天卖出的苹果至少是多少千克？
（3）由于天气炎热，当苹果还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不低于1016元，最低可以打多少折？
26.如图，在中，，，M是内的一点，且，以为直角边作等腰直角，使，交线段于点，连接.
（1）求证：.
（2）求的度数.
（3）当为多少度时，是等腰三角形？