新高考数学二轮复习函数专题突破练习专题03 函数的最值(值域)求法（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．已知函数，则在上的最大值为（ ）
A．9 B．8 C．3 D．
2．当时，函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
3．若存在负实数使得方程成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数,若，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．已知函数的值域是，则_________．
7．已知函数，对都有成立，则实数的取值范围是________.
8．函数的值域为________.
9．已知，设，则函数的值域为___________．
三、解答题
10．已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求在上的值域.
考点二 判别式法
一、单选题
1．已知正实数满足则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
3．若函数的最大值为，最小值为，则（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、多选题
4．下列求函数值域正确的是（ ）
A．函数，，的值域是
B．函数的值域是或
C．函数的值域是或
D．函数的值域是
三、填空题
5．已知实数a，b满足，则的最小值是__________.
6．若函数的值域为，则的值为__________.
7．已知，且，则的取值范围是___________.
8．设非零实数a，b满足，若函数存在最大值M和最小值m，则_________.
考点三 分离常数法
一、单选题
1．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
2．函数（）的值域为（ ）
A． B． C． D．
3．已知幂函数的图象过点(9,3)，则函数在区间［1,9]上的值域为（ ）
A．［－1,0] B． C．［0,2] D．
4．点在函数的图象上，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
6．已知函数，则（ ）
A．为奇函数 B．为减函数 C．有且只有一个零点 D．的值域为
三、填空题
7．函数的值域是___________.
四、解答题
8．求下列函数的最值.
(1)的最大值.(2)的最大值.
考点四 二次函数分类讨论
一、单选题
1．已知函数的最大值为4，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．4
2．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是
A． B． C． D．
3．已知函数R)．当时，设的最大值为，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知在区间[0，1]上的最大值为g(a)，则g(a)的最小值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2
二、多选题
5．已知函数，关于的最值有如下结论，其中正确的是（ ）
A．在区间上的最小值为1
B．在区间上既有最小值，又有最大值
C．在区间上的最小值为2，最大值为5
D．在区间上的最大值为
6．已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A．B．3C．D．1
7．已知二次函数（为常数），当时，的最大值是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
8．设的定义域为，对于任意实数t，则的最小值__________．
9．若函数在区间上的最小值为4，则的取值集合为______.
四、解答题
10．（1）已知是偶函数，时，，求时的解析式．
（2）已知函数若的最小值为，写出的表达式．
11．已知函数.
(1)若，求在上的最大值；
(2)若函数在区间上的最大值为9，最小值为1，求实数a，b的值.
12．已知二次函数的图像过点和原点，对于任意，都有．
(1)求函数的表达式；
(2)设，求函数在区间上的最小值．
考点五 基本不等式法
一、单选题
1．函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．4 C．3 D．
2．已知，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，，，则的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．若函数的最大值为，最小值为，则（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0.5
二、多选题
5．已知函数，则（ ）
A．最小值为 B．在上是增函数
C．的最大值为1 D．无最大值
6．下列函数求值域正确的是（ ）
A．的值域为
B．的值域为
C．的值域为
D．的值域为
三、填空题
7．已知函数，则函数的值域是______.
8．已知函数，则的值域为___________．
9．若实数x、y满足，则的最大值是______．
10．若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是________．
四、解答题
11．已知函数，．
(1)当时，求的最小值；
(2)对任意，恒成立，求a的取值范围．
12．设函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
考点六 指、对数复合型
一、单选题
1．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
2．若函数的定义域为，则该函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
3．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的值域是（ ）
A． B．R C． D．
6．函数，的值域为（ ）
A． B． C． D．
7．函数的最小值是（ ）．
A．10 B．1 C．11 D．
8．函数的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
9．设a为实数，若关于x的方程有实数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．当时，函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是__．
12．已知函数的值域为，则的取值范围是______.
13．若函数的最大值为0，则实数a的值为___________.
14．若x满足不等式，则函数的最大值为________.