厦门市小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）含答案

这是一份厦门市小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）含答案，共5页。试卷主要包含了《九章算术》记载等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分17分）
1．（本题6分）求x的值
3.5x＋1.5x＝25 0.75∶x＝3∶12 2.6×30－1.3x＝0
2．（本题6分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
0.25×32×1.25
3．（本题5分）求阴影部分的面积（单位：厘米）
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分）
4．（本题2分）每个篮球a元，比每个足球便宜10元。篮球和足球各买一个，共需 元。
5．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
6．（本题2分）一张地图，图上距离与实际距离比是1∶6000000。如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是 厘米。
7．（本题2分）如图，在探究“有趣的平衡”课程时，我们发现平衡的原理。安安用一根粗细均匀的竹竿，在中点位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔1dm做一个记号。他在记号D处挂了8个相同的小球，要使竹竿保持平衡，需在记号J处挂( )个这样的小球。
8．（本题2分）《九章算术》记载：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”转化为数学问题：如图1、图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，D、E、F是三角形三边上的点，且四边形CDEF是一个正方形。根据下述阅读材料，则正方形CDEF的边长为( )cm。
9．（本题2分）如图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是180cm，那么，每个正方形的边长是( )cm，整个图形覆盖的面积是( )cm2。
10．（本题2分）聪聪在探究圆柱体积时，先把圆柱体拼成一个近似长方体，再把这个长方体侧放，他发现了一种更巧妙的方法（如图）。如果圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是251.2平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
11．（本题2分）如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是( )米。
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（本题1分）下面的话正确的有（ ）。
①化成小数后是一个无限不循环小数。
②一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米。
③把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。
④同一个圆的周长与直径成正比例。
A．1句B．4句C．2句D．3句
13．（本题1分）超市在学校的东偏南35°方向上，学校在超市的（ ）方向上。
A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°D．西偏北55°
14．（本题1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A．B．C．D．
15．（本题1分）小强想用一根6cm长的小棒和两根3cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）。
A．围成了一个等边三角形B．围成了一个等腰三角形
C．围不成三角形D．都不正确
16．（本题1分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（ ）。
A．12B．13C．14D．15
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
17．（本题1分）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( )
18．（本题1分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。
19．（本题1分）在含糖率是的糖水中，放入10克糖和20克水，糖水的含糖率不变。( )
20．（本题1分）学校十月份的用电量比九月份节约了，也可以说九月份的用电量是十月份的。( )
21．（本题1分）“六一”儿童节，动物园推出票价优惠方案：成人每位50元，儿童半价；团体票（5人或以上）每位35元。4个大人和3个小孩参观动物园，选择买5张团体票和2张儿童票最省钱。( )
五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分）
22．（本题6分）按要求在方格纸上图并完成填空。
（1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。
（2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。
（3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
六、灵活应用，解决问题（共10小题，满分51分）
23．（本题4分）一辆卡车，装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6∶5。如果这辆卡车空车的质量是3吨，它能从下图中的桥上通过吗？
24．（本题4分）一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。
（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
25．（本题4分）在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2023年12月，华为推出“问界M9”国产新能源汽车。在智能座舱、智慧驾控、智能驾驶、智能安全等方面，引领新一代新能源智能电动汽车行业的全新标准。
今年王叔叔准备买一辆最新款式的新能源汽车“问界M9”，官方旗舰店售价52万元。根据我国政策，购车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆最多可减免购置税3万元，王叔叔买这辆车至少需要花多少万元？
26．（本题8分）近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌。下面是某区域2024年度2～5月份华为手机销售量情况统计图。
（1）将上面扇形统计图中缺失的数据补充完整。
（2）求该区域2024年2～5月份这四个月共售出华为手机多少万台？
（3）根据2～5月份华为手机销售量的变化趋势，请你预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况，并说明理由。
（4）恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告（如下）。
甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。敬请光临！
乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%。欢迎惠顾！
丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元。快来选购！
陈老师想买一把华为nva手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明。
27．（本题4分）在“呵护健康按时体检”活动中，测量出张舒今年身高155厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？
28．（本题5分）“618”年中大促，某网上书店所有图书打六折出售。妈妈在该书店给小芳买了一套《上下五千年》，邮费是原价的2%，共付了46.5元。这套书原价多少元？
29．（本题5分）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
30．（本题6分）2000多年前，古希腊国王让人做了一顶纯金的皇冠，但他怀疑皇冠被掺了铜，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德用“排水法”来鉴别皇冠的真伪：金子的密度约为19克/立方厘米，铜的密度约为9克/立方厘米，在质量相同的情况下金子的体积比较小；如果掺了铜后，密度减小，体积增大，排出的水就多了。阿基米德做了如下的实验：第一步，称出这顶皇冠的质量是950克；第二步，把这顶皇冠浸没在装满水的容器中，测量出排出的水有70毫升。（提示：密度＝质量÷体积）
（1）这顶皇冠是否被掺了铜？请计算说明理由。
（2）如果有掺铜，请你算出皇冠被掺了多少克铜？
31．（本题5分）一种饮料瓶的容积是500立方厘米。瓶中的饮料，正放时饮料高20厘米，倒放时空余部分高5厘米。瓶中的饮料有多少毫升？（见下图）
32．（本题6分）《墨子•经下》中提到：“沉，荆之贝（具）也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”这是我国最早有关浮力的记载。为了调查物体沉入水里的过程中浮力的变化情况，安安进行以下实验：
实验材料：底面半径2厘米的圆柱铁块、底面半径6厘米的圆柱容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、水。
实验步骤：如图1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放置出水口处正下方；再将圆柱铁块绑在弹簧测力计下，然后将圆柱铁块从容器正上方（离地面18厘米处）向下缓慢移动，浸入水中。如图2，记录弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度的统计图。
（当铁块入水前，F拉力＝G重力；当铁块入水后，F拉力＝G重力－F浮力）
（1）观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是（ ）N。
（2）实验的铁块的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
（3）安安实验时，当弹簧测力计的示数是5.6N（F拉力＝5.6N）时，此时烧杯内的水有多少毫升？（π取3.14）
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厦门市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分17分）
1．（本题6分）（1）3.5x＋1.5x＝25
解：5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
（2）0.75∶x＝3∶12
解：3x＝0.75×12
3x÷3＝9÷3
x＝3
（3）2.6×30－1.3x＝0
解：78－1.3x＋1.3x＝0＋1.3x
78＝1.3x
78÷1.3＝1.3x÷1.3
x＝60
2．（本题6分）0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝＋×8＋×8
＝（＋）＋5
＝1＋5
＝6
＝÷[×]
＝÷
＝
3．（本题5分）根据分析可知：6×（6÷2）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
则阴影部分的面积是9平方厘米。
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分）
4．（本题2分）（2a＋10）/（10＋2a）
5．（本题2分） 54 18
6．（本题2分）10
7．（本题2分）6
8．（本题2分）
9．（本题2分）15 900
10．（本题2分）502.4
11．（本题2分）400
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（本题1分）A
13．（本题1分）C
14．（本题1分）B
15．（本题1分）C
16．（本题1分）B
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
17．（本题1分）√
18．（本题1分）×
19．（本题1分）×
20．（本题1分）×
21．（本题1分）√
五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分）
22．（本题6分）（1）旋转后P点的位置用数对表示是（4，2）。
（2）放大后的图形与原来图形的面积比是4∶1。
（3）因为AO＝AC，OA＝OC，所以三角形AOC为等边三角形。
所以∠AOC＝60°。
OA＝OB＝3格
2×3＝6（厘米）
即点A在点O东偏北60°方向6厘米处。或点A在点O北偏东30°方向6厘米处。
六、灵活应用，解决问题（共10小题，满分51分）
23．（本题4分）3÷（1－）
＝3÷
＝18（吨）
18吨＜20吨
答：能从桥上通过。
24．（本题4分）（1）3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（立方米）
因为，每立方米水重1吨，
所以，251.2立方米水重251.2吨。
答：这个水池能蓄水251.2吨。
（2）水池的侧面积：
3.14×4×2×5
＝12.56×10
＝125.6（平方米）
底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
抹水泥的面积是：125.6＋50.24＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
25．（本题4分）52×10%－3＋52
＝52×0.1－3＋52
＝5.2－3＋52
＝54.2（万元）
答：王叔叔买这辆车至少需要花54.2万元。
26．（本题8分）（1）1－31.5%－27%－23.5%＝18%
如图：
（2）36＋47＋54＋63＝200（万台）
答：这四个月共售出华为手机200万台。
（3）2024年6月份该区域华为手机的销售量约为72万台。（答案不唯一）
（4）甲商场：
4500×80%
＝4500×0.8
＝3600（元）
乙商场：
4500×（1－15%）
＝4500×（1－0.15）
＝4500×0.85
＝3825（元）
丙商场：
4500÷1000＝4（个）……500（元）
4500－200×4
＝4500－800
＝3700（元）
3600＜3700＜3825
答：在甲商场购买更划算。
27．（本题4分）5÷（155－5）
＝5÷150
≈0.033
＝3.3%
答：今年比去年长高了3.3%。
28．（本题5分）解：设这套书原价x元。
六折＝60%
60%x＋2%x＝46.5
62%x＝46.5
x＝46.5÷62%
x＝75
答：这套书原价75元。
29．（本题5分）
55×2÷（1－）
＝55×2÷
＝110÷
＝110×3
＝330（千米）
答：AB两地相距330千米。
30．（本题6分）（1）950÷19＝50（立方厘米）
50立方厘米＝50毫升
因为50毫升＜70毫升，所以这顶皇冠被掺了铜。
（2）解：设皇冠被掺了x克铜，则金的质量为（950－x）÷19
（950－x）÷19＋x÷9＝70
9×（950－x）＋19×x ＝ 70×171
8550－9x＋19x ＝ 11970
8550－10x－8550＝11970－8550
10x＝3420
x＝342
答：皇冠被掺了342克铜。
31．（本题5分）20÷（20＋5）
＝20÷25
＝
500×＝400（立方厘米）
400立方厘米＝400毫升
答：瓶中的饮料有400毫升。
32．（本题6分）（1）5.8－5＝0.8（N）
答：该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是0.8N。
（2）3.14×22×（12－6）
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：实验的铁块的体积是75.36立方厘米。
（3）5.8－5.6＝0.2（N）
6÷（0.8÷0.2）
＝6÷4
＝1.5（厘米）
3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（立方厘米）
18.84立方厘米＝18.84毫升
答：此时烧杯内的水有18.84毫升。