新高考数学一轮复习考点梳理+分类题型练第25讲 弧度制及任意角的三角函数（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点梳理+分类题型练第25讲 弧度制及任意角的三角函数（2份，原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了 角的概念的推广， 弧度制， 任意角的三角函数等内容，欢迎下载使用。

1. 角的概念的推广
(1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫作正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫作负角；如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫作零角．
(2)象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，这样，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角．终边落在坐标轴上的角(轴线角)不属于任何象限．
(3)终边相同的角：与角α的终边相同的角的集合为{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．
2. 弧度制
①1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|＝__eq \f(l,r)__，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径．
③弧度与角度的换算：360°＝_2π_rad；180°＝__π__rad；1°＝__eq \f(π,180)__rad；1 rad＝__eq \f(180,π)__度．
④弧长公式：__l＝|α|r__．
扇形面积公式：S扇形＝__eq \f(1,2)lr__＝__eq \f(1,2)|α|r2__．
3. 任意角的三角函数
(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sinα＝__y__，csα＝__x__，tanα＝eq \f(y,x)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x≠0))．
(2)特殊角的三角函数值
1、若α是第四象限角，则π＋α是第____象限角( )
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】 B
【解析】 eq \f(π,2)＋2kπ