2026年江苏省盐城市初中学业水平数学考试第二次全真模拟考试押题卷

这是一份2026年江苏省盐城市初中学业水平数学考试第二次全真模拟考试押题卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．下列实数中，比小的是（ ）
A．B．1C．0D．
2．如图所示是一个吊灯，它可以大致看成由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？（ ）
A．B．C．D．
3．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；模型参数可达亿个，其中数亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．0，2B．1.5，2C．1，2D．1，3
5．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A．m＜B．m＞C．m＜且m≠0D．m＞且m≠0
6．若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（ ）．
A．，B．，C．，D．，
7．苏州砖雕是以砖作为雕刻对象的制作技艺，其特点是细腻精致、典雅秀气．图①是一块扇面形的苏州砖雕作品《兰》，图②是它的设计图，其中扇形和扇形有相同的圆心O，且圆心角，已知，则该砖雕的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点是正方形的边的中点，连接，将沿折叠得到，延长交于点．若，则的长为（ ）
A．1.5B．1C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．函数中自变量的取值范围是______．
10．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____．
11．如图，在中，平分若则____．
12．已知圆锥的侧面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径是_____．
13．已知m，n是方程的两个实数根，则的值是______．
14．如图，在中，是角平分线，的交点．若，，则的值是 ______ ．
15．如图，四边形是的内接四边形，，，直线与相切于点A．若，则的度数为___________．
16．如图，中，，中， ，，直线与直线交于点．现将绕点旋转周，在旋转过程中，线段长度的最大值是_______．
三、解答题（本大题共11小题，其中17、18每小题6分，19、20、21每小题8分，22、23、24、25每小题10分，26题12分，27题14分，共计102分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算:.
18．解不等式组：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．某校计划组织七年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查的学生人数为______人，并在图1中补全条形统计图；
(2)请写出图2中研学活动地点D所在扇形的圆心角的度数是______；
(3)若该校七年级共有1200名学生，请估计最喜欢去C地研学的学生人数．
21．现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“最”、“美”、“前”、郭”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)若小刚同学从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美”的概率为 ；
(2)小明同学从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求小明取出两个球上的汉字能组成“前郭”的概率．
22．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．
23．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点是反比例函数图象在第一象限分支上的一点（不与点重合），过点作轴，交射线于，若，求点的坐标．
24．如图，在中，点O在上，以O为圆心，长为半径作圆，恰好与相切于点D，且．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的半径．
25．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．
(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元？
(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？
26．在平面直角坐标系中，点，在抛物线：上，
(1)当，时，
①求的值；
②将抛物线平移后得抛物线：，设抛物线与抛物线的交点为P，过点P的直线与抛物线的另一个交点为M，与抛物线的另一个交点为N，问的长是否为定值？若的长为定值，请求出这个值；若的长不为定值，请说明理由．
(2)当时，若对于，都有，求的取值范围．
27．如图1，正方形的边长为6，点O是对角线，的交点，点E在上，过点C作，垂足为F，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的长；
(3)如图2，取线段的中点G，连接，当点E在边上运动时，存在最小值，请求出最小值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．C
4．C
5．A
6．D
7．D
8．D
9．
10．40°或100°
11．1
12．
13．
14．
15．
16．
17．【详解】解：原式=2×+×-
=+-
=
18．【详解】解：解不等式，
解得；
解，
解得；
故不等式组的解集为．
19．【详解】解：
=
，
当时，
原式．
20．【详解】（1）解：（人），
最喜欢去A地研学的学生人数为（人），
补全条形统计图如下：
（2）解：，
即研学活动地点D所在扇形的圆心角的度数是；
（3）解：（人），
答：估计最喜欢去C地研学的学生人数为人．
21．【详解】（1）解：由题意，从中任取一个球共有4种结果，
则从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美”的概率为，
故答案为：；
（2）解：由题意，画出树状图如下：
由图可知，小明取出两个球上的汉字的所有等可能的结果共有12种，其中，小明取出两个球上的汉字恰能组成“前郭”的结果有2种，
则小明取出两个球上的汉字恰能组成“前郭”的概率为，
答：小明取出两个球上的汉字恰能组成“前郭”的概率为．
22．【详解】（1）证明：∵，
∴四边形是平行四边形．
，
∴平行四边形是矩形，
，
∴，
∴是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，
，
，
∴是等边三角形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
由（1）可知，四边形是矩形，
，
，
即的长为．
23．【详解】（1）解：∵一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为，
∵点在直线上，
∴，解得，
∴点，
∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴反比例函数的解析式为；
（2）解：作轴于点，交于点，
∵点，
∴，
∵轴，
∴，
∴，即，
∴，，
∴点的纵坐标为4，
∴，解得，
∴点的坐标为．
24．【详解】（1）证明：如图，连接，
与相切，
，，
，
，
，
，
，
，
，
半径于点C，
为的切线．
（2）解：由（1）知，
在中，，
，
，
，，
，
，
设的半径为r，则有，
解得：，
的半径为3．
25．【详解】（1）解：设第一批箱装饮料每箱的进价是元，
依题意列方程得，
解得：，
经检验，是所列方程的解，
答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元．
（2）解：设每箱饮料的标价是y元，
依题意得，
解得：，
答：至少标价296元．
26．【详解】（1）解：①∵，，
∴，，
∵点，在抛物线：上，
∴，
解得；
②设，，，
由①得，抛物线：，
联立，
整理得：，
∴，
联立，
整理得：，
∴，
∴，
∵，，
∴
，
∴，
∴的长为定值；
（2）解：∵点，在抛物线：上，且，
∴，
∴，
∵对于，都有，
∴对于，都有，
设，则函数图象开口向上，对称轴为，
∵，
∴当时，随着的增大而减小，
∴当时，，
∴，
解得，
∴的取值范围为．
27．【详解】（1）证明：四边形是正方形，对角线，交于点O，
，，
又∵于点F，
，
，O，F，C四点均在以为直径的圆上，
，
又∵，
；
（2）解：正方形的边长为6，
，，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：如图，取的中点H，连接，，，
正方形的边长为6，对角线，交于点O，
，，，
于点F，
，
，
，
，
，
点O为的中点，点G为的中点，
，
，
，
存在最小值，且最小值为；