2025_2026学年期末高频考点检测卷-数学七年级上学期人教版（2024） [含答案]

这是一份2025_2026学年期末高频考点检测卷-数学七年级上学期人教版（2024） [含答案]，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2 026的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．由五个相同小正方体搭成的一个几何体如图所示，从上面看得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点B在点O的北偏东方向上，，则点C在点O的（ ）．
A．西偏北方向上B．北偏西方向上
C．西偏北方向上D．北偏西方向上
5．下列结论中，正确的是（ ）
A．的次数为5B．是三次二项式
C．是整式D．的系数是3，次数是2
6．已知线段，点C是直线上的一点，．若M是的中点，N是的中点，则线段的长度为（ ）
A．B．C． D．或
7．已知，则有理数a一定是（ ）
A．正数或0B．0C．正数D．负数或0
8．下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）
A．174B．152C．128D．202
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再去量木条，木条还剩余1尺．问木条长多少尺？设木条长为x尺，可列方程为（ ）
A． B．
C．D．
10．下面是小芳做的一道运算题： ．但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一个角的余角是，则这个角的补角的度数是 ．
12．在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为 ．
13．若单项式与是同类项，则 ， ．
14．我们规定一种新运算：．例如：．则的值为 ；若，则 ．
15．定义：若，则称a与b互为相反数，若与互为相反数，则代数式 ．
16．已知、、是有理数，且，则的值是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
20．已知，．
(1)化简；
(2)当，，求的值；
21．如图，点是线段延长线上的一点，且将线段分成三部分，其中；
(1)若，求的长．
(2)若，求的长．
22．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．
代数式的值为7，则代数式的值为 ．
【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得，则有，，所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为10，求代数式的值．
（2）若时，代数式的值为7，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，，求的值．
23．如图，在数轴上，点A、O、B表示的数分别为、0、12．
(1)直接写出______，_______；
(2)设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段的中点，求x的值；
②若点P为线段上的一个动点，化简的结果；
(3)动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，同时动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在B、A两点之间往返运动，当点M运动到点B时，M和N两点同时停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
《期末高频考点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）》答案
1．A
【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数；根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：∵相反数的定义是：数a的相反数为，
∴2026的相反数为．
故选A．
2．D
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从上面看到的图形一行共四列，每一列都有一个小正方形，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，从上面看到的图形如下：
，
故选：D．
3．C
【分析】本题考查合并同类项，只有相同字母且相同指数的项才能合并，系数相加，字母部分不变．
【详解】解：A．，不应为，计算错误；
B．，不应为3，计算错误；
C．，计算正确；
D．和不是同类项，不能合并，计算错误；
故选：C．
4．B
【分析】本题主要考查了方向角的表示、方向角的计算等知识点，掌握方向角的表示方法是解题的关键．
用的度数减去，再结合图形即可解答．
【详解】解：∵点B在点O的北偏东方向上，，
∴．
∴点C在点O的北偏西方向上．
故选：B．
5．C
【分析】本题考查整式、单项式的次数和系数、多项式的次数的概念．
根据定义判断各选项的正确性．
【详解】解：A、的字母部分指数和为，次数为3，不是5，选项说法错误，不符合题意；
B、的最高次项的次数为2，是二次二项式，不是三次二项式，选项说法错误，不符合题意；
C、是多项式，是整式，选项说法正确，符合题意；
D、的系数为，次数为2，系数不是3，选项说法错误，不符合题意．
故选：C．
6．B
【分析】本题考查了线段中点的性质和线段的和差计算，分类讨论是解题的关键．分两种情况：点C在点B右侧与点C在点B左侧，分别计算的长度即可．
【详解】解：∵点C是直线上一点，，，
∴当点C在点B右侧时，如图，
∴，
∵M是中点，
∴，
∵N是中点，
∴，
∴；
当点C在点B左侧时，如图，
∴，
∵M是中点，
∴，
∵N是中点，
∴，
∴．
综上所述，的长度为．
故选：B．
7．D
【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，由可得，从而推导出，即a为负数或0．
【详解】解：∵，且，
∴，
∴，即a是负数或0，
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了用代数式表示数、图形的规律，图形类规律探索，解题关键是掌握图形类规律探索求解方法．
先分别用算式表示出前几个图中黑色棋子的个数，再用含有n的式子表示出来，然后求出第10个这样的图案需要黑色棋子的个数．
【详解】解：第一个图案需要黑色棋子的个数为（个）；
第二个图案需要的个数为（个）；
第三个图案需要的个数为（个）；
第四个图案需要的个数为（个）；
…
第n个图案需要的个数为（个）
∴第10个图案需要的个数为（个）
故选∶A．
9．A
【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，设木长x尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”列出一元一次方程即可，理解题意是解此题的关键．
【详解】解：根据题意，得，
故选：A．
10．A
【分析】本题考查了整式的加减运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解．
先将等号左边的式子去括号，再合并同类项，然后与等号右边的部分比较即可得出结果．
【详解】解：
∵小芳做的一道运算题： ，
∴被墨水遮住的一项应是，
故选：A．
11．
【分析】本题考查余角、补角，根据余角定义求出这个角的度数，再根据补角定义求出补角的度数即可．解题的关键是掌握：如果两个角的和为，则这两个角互为补角；如果两个角的和为，则这两个角互为余角．
【详解】解：∵一个角的余角是，
∴这个角为：，
∴这个角的补角的度数是：．
故．
12．
【分析】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．
由题意可得，，再根据即可求解．
【详解】解：在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，
，
．
轮船在南偏东的方向，
，
，
故．
13． 2 3
【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解
【详解】解：因为单项式与是同类项，
所以，，
解得，，
故答案为2，3．
14． 2 0
【分析】本题考查了新定义运算和解一元一次方程，根据新运算的定义，将运算转化为方程，然后求解一元一次方程即可．
【详解】解：∵，
∴
∵，，
∴，
解得，
故2，0．
15．
【分析】本题考查了相反数、代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．
先根据相反数的定义可得，则，再代入计算即可得．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
∴．
故．
16．
【分析】本题考查了有理数乘法，有理数加法和绝对值，学生必须熟练掌握才能正确解答．
根据，可得a，b，c三个数一定是两正一负，然后再进行化简计算即可．
【详解】解：∵，，
∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设，，，
∴，，，
∴
．
故
17．(1)1
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；
（2）先计算乘方，绝对值，再计算乘除法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．
19．(1)B地在A地南方，相距5千米
(2)这天汽车共耗油升
【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，列代数式，掌握有理数的混合运算法则是关键．
（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加，然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可；
（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可．
【详解】（1）解：，
答：B地在A地南方，相距5千米；
（2）解：，
∴(升)，
答：这天汽车共耗油升．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先去括号，再计算整式的加减即可得；
（2）先将（1）的结果变形为，再将，作为整体代入计算即可得．
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：∵，，
∴
．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查线段的比例关系和长度计算．
（1）根据线段的比例关系设出未知数，再结合已知条件列出方程求解．
（2）根据线段的比例关系设出未知数，再结合已知条件列出方程求解．
【详解】（1）设，
因为、将线段分成三部分，
所以，．
已知，即，解得，
因为，
把代入可得．
已知，则，
把代入可得．
（2）设，同理可得，．
已知，
又因为，所以，解得。
因为，
所以，把代入可得。
，其中，，
所以．
22．（1）（2）（3）
【分析】本题考查代数式求值，整式加减中的化简求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．
（1）仿照题干，利用整体代入法进行求值即可；
（2）把代入得到，再把和代入计算即可；
（3）去括号，合并同类项，再利用整体代入法求值即可．
【详解】解：（1）∵代数式的值为10，
∴，
∴，
∴；
（2）∵当时，，
∴，
∴当时，；
（3）∵，，
∴，
∴
．
23．(1)10；22
(2)①；②22
(3)存在，或11
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，线段中点的定义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，绝对值的应用，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．
（1）根据数轴上两点之间的距离的计算方法，即可得到答案；
（2）①根据线段中点的定义，得到，列方程并求解，即得答案；②若点P为线段上的一个动点，则，根据两点之间的距离的计算方法，即得答案；
（3）先求出点M表示的数，的长，然后分和两种情况，分别求出的长，再列方程分别求解，即得答案．
【详解】（1）解：，
故10，22；
（2）解：①∵点P为线段的中点，
∴，
∴，
解得．
②∵点P为线段上的一个动点，
∴，
（3）解：∵动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，
∴，
∴点M表示的数为；
当时，点N表示的数为；
当时，点N表示的数为．
当时，，
∴或，
解得或；
当时，，
∴或，
解得或．
∴存在t值，使得，或11．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
C
B
D
A
A
A