期末复习检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册(含答案)-人教版(2024)七上

这是一份期末复习检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册(含答案)-人教版(2024)七上，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.若收入 80 元记作+80 元,则-50 元表示( )
A.收入 50 元 B.收入 30 元 C.支出 50 元 D.支出 30 元
2.已知 x=-2 是方程 x+4a=0 的解,则 a 的值是( )
A.3 B. C.2 D.-3
3.计算 的结果是（ ）
A.2x² B.2 C.2x D.4x²
4.“m 与 n 两数的平方差”可以用代数式表示为（ ）
5.《诫子书》中有言“非志无以成学”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，则
原正方体中与“志”所在的面相对面上的汉字是（ ）
A.学 B.以 C.成 D.无
6.下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（ ）
A.若 a=b,则 a-c=b-c B.若 a=b,则 ac= bc
C.若 a=b,则 D.若 ac= bc,则 a=b
7.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”
意思是说：“每 3 人共乘一辆车，最终剩余 2 辆车；每 2 人共乘一辆车，最终有 9 人无车可乘，问人和车的数量各
是多少?”下面说法正确的是（ ）
嘉嘉:设共有车 y 辆,根据题意,得 3(y+2)=2y+9;
淇淇：设共有 x 人，根据题意，得
A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确
C.嘉嘉、淇淇都正确 D.嘉嘉、淇淇都不正确
8.在棋盘上有一些中国象棋棋子，从上面、左面、前面看到的图形如图，则这些棋子共有（ ）
A.12 个 B.11 个 C.8 个 D.7 个
9.如图所示的是某月的月历，任意选取“H”形框中的 7 个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发
现这 7 个数的和不可能是（ ）
A.154 B.98 C.84 D.70
10.如图，点 O 是量角器的中心点，射线 OM 经过刻度线 90.若 射线 OA,OB 分别经过刻度线 40
和 60, 在刻度线OM 的右侧.下列结论：( ②若∠AOC 与 互补，则射线 OD 经
过刻度线 165；③若 ，则图中共有 6 对角互为余角.其中正确的个数有（ ）
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11.单项式 2ab² 的次数是 .
12.计算:
13.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.这是一首用苔藓比喻人生的励志小诗.目前在全世界约
有 23 000 种苔藓植物，将数据 23000 用科学记数法表示为 .
14.已知 当 x=1 时,y=-2019,则当 x=-1 时，y 的值为 .
15.如图，线段 AB 表示一根对折以后的绳子，现从 P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 32 cm.
(1)若点 B 为折点,则绳子原长为 cm;(2)若点 A 为折点，则绳子原长为 cm.
三、解答题(共 9 小题，共 75 分)
16.(本题 6 分)计算:
(1)6-(-3)+(-2)×8;
17.(本题 6 分)解方程:
(1)4-3x=5x;
18.(本题 6 分)如图,AB=5cm,BC=3cm,点 O 是线段的中点.
(1)求 AC 的长;
(2)求 OB 的长.
19.(本题 8 分)先化简，再求值： 其中
20.(本题8分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶
梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格 污水处理价格
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17 吨及以下 a 0.90
超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.90
超过 30 吨的部分 6.00 0.90
(说明：每户的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费.)
已知小李家 2021 年 7 月用水 16 吨，交水费 43.2 元，8 月份用水 25 吨,交水费 75.5 元.
(1)求 a,b 的值;
(2)如果小李家 9 月份上交水费 156.1 元，则小李家这个月用水多少吨?
21.(本题 8 分)如图，已知平面上不共线的三点 A，B，C，请按如下要求尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：
(1)画直线 BC,射线 BA,线段 AC;
(2)在射线 BA 上作一点 D,使得 BD=AC+AB;
(3)比较大小:BD BC.
22.(本题 10 分)如图,O 为直线 AB 上一点,OD 平分
(1)若 求 和 的度数；
(2)猜想:OE 是否平分 请写出你猜想的结论并说明理由.
23.(本题 11 分)在数学实验课中，学生进行操作探究，用一副三角板(其中∠
, 按如图 1 所示摆放，边 BC 与 EF 在同一条
直线 MN 上(点 C 与点 E 重合).如图 2，将三角板 ABC 从图 1 的位置开始绕点 C 以每秒 的速度顺时针旋转，
当边 BC 与边 EF 重合时停止旋转.设三角板 ABC 的旋转时间为 t 秒.
(1)当 t 为何值时,CA 平分
(2)当 t 为何值时，
24.(本题 12 分)已知点 A,B,C,D 在数轴上,点 A 和点 C 表示的数分别为-8 和 2，点 B 在点 A 的右侧，点 D 在点 C
的右侧,且 AB=4,CD=2.
(1)直接写出点 B，点 D 表示的数分别为 、 ；
(2)若线段 AB 沿数轴向右以 2 个单位/秒的速度运动，同时线段 CD 沿数轴向左以 1 个单位长度/秒的速度运动.设运
动时间为 t(秒)(t>0).
①若 B 和 D 重合,则 t 的值为 ,若 A 和 C 重合，则 t 的值为 ；
②若 BC=1，求运动的时间；
③当 时，求线段 AB 与 CD 的数量关系.
第一章~第六章综合检测卷(期末检测卷)
1. C 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C
10. C 解:①因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,故①正确;
②由题意，可得 ，因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠AOB+∠BOC+∠BOC=180°,即
20°+∠BOC+∠BOC =180°,所以∠BOC=80°,
所以( ，即射线 OD 经过刻度线 160，故②错误；
③因为∠MOC=3∠COD=3∠AOB=60°,∠MOB =90°- ,所以∠BOC=90°,量角器中数值 0 和 180 标记点分别为
点 E,F,所以∠EOM=∠FOM=90°,所以∠AOE 和∠AOM,∠BOE 和∠BOM,∠COM 和∠COF,∠DOM 和∠DOF,∠BOE 和
∠COF,∠BOM 与∠COM 互为余角,即共有 6 对角互为余角，故③正确.故选 C.
11.3 12.36 13.2.3×10⁴14.2 021
15.48 96 解:(1)当点 B 为折点时,PB 的 2 倍最长,PB= 所以 AB=AP+PB=24 cm,所以这条绳子的
原长为 2AB=48cm;
(2)当点 A 为折点时,若 AP 的 2 倍最长, 16(cm),所以 PB=2AP=32,所以 AB=AP+PB=48cm,所以这条
绳子的原长为 2AB=96 cm;若 PB 最长,PA = 所以 AB=2×16+32×2=96(cm).
16.解:(1)原式=6+3+(-16)=-7;
(2)原式=-1+18÷9-4=-1+2-4=-3.
17.解:
(2)去分母,得 3(3x-1)-6=2(4x-7),
9x-3-6=8x-14,
x=-5.
18.解:(1)因为 AB=5cm,BC=3cm,
所以 AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm;
(2)因为 O 是 AC 的中点，所以 因为 OB=AB-AO,所以 OB=5cm-4 cm=1cm.
19.解:原式
当 时,原式=-1.
20.解:(1)由题意,得 16(a+0.9)=43.2,17(a+0.9)+8(b+0.9)=75.5,所以 a=1.8,b=2.8;
(2)1.8+0.9=2.7,2.8+0.9=3.7,6.00+0.9=6.9,设小李家这个月用水 x 吨，由题意，得
2.7×17+3.7×13+(x-30)×6.9=156.1,解得 x=39.答：小李家这个月用水 39 吨.
21.解:(1)(2)如图所示;
(3)>.法一:因为 AC=AD,
所以 AC+AB=AD+AB,即 AC+AB=BD.
根据两点之间线段最短,得 BA+AC>BC,所以 BD>BC.
法二：叠合法画图知 BD>BC.
22.解:(1)因为 OD 平分∠AOC,∠AOC=50°,所以 因为∠DOE=90°,
所以
∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-25°-90°=65°,
所以∠COE=∠BOE=65°;
(2)结论:OE 平分∠BOC.理由如下:设∠AOC=2α,因为 OD 平分∠AOC,∠AOC=2α,
所以
又因为∠DOE=90°,所以∠COE=∠DOE-∠COD=90°-α.
又因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-α= 所以∠COE=∠BOE,即 OE 平分∠BOC.
23.解:(1)如图 3,因为 CA 平分∠DCF,
所以
所以旋转的角度为
所以 t=105÷5=21(秒).
答:当 t 为 21 时,边 AC 平分∠DCF;
(2)①如图 4,∠ACF-∠BCD =(∠DCF-∠ACD)-(∠ACB-∠ACD)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15°.
又因为∠ACF=3∠BCD,
所以 3∠BCD-∠BCD=15°,∠BCD=7.5°.
所以旋转的角度为
所以 t=112.5÷5=22.5(秒);
②如图 5,∠ACF+∠BCD=(∠DCF-∠ACD)+(∠ACD-∠ACB)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15°.
又因为∠ACF=3∠BCD,
所以 3∠BCD+∠BCD=15°,∠BCD=3.75°.·
所以旋转的角度为
所以 t=123.75÷5=24.75(秒).
答:当 t 为 22.5 秒或 24.75 秒时,∠ACF=3∠BCD.
24.解:(1)点 B,D 表示的数分别为-4,4;
(2)①若 B 和 D 重合,则-4+2t=4-t,所以 若 A 和 C 重合,则(2+1)t=2-(-8),所以 答案为 ,
②BC=|2-t-(-4+2t)|=|6-3t|=1,
所以 或 ；故 或
③当 时,线段 CD 在线段 AB 内部,
所以 BC=-4+2t-(2-t)=-6+3t,
AD=4-t-(-8+2t)=12-3t,
所以 BC+AD=-6+3t+12-3t=6.