湖南省株洲市荷塘区方舟兰天多校2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

这是一份湖南省株洲市荷塘区方舟兰天多校2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题，文件包含第二十二章函数高效培优单元自测·强化卷数学新教材人教版八年级下册试题版docx、第二十二章函数高效培优单元自测·强化卷数学新教材人教版八年级下册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项字母填到答题卡对应的题号中）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A．−17B．13C．3D．3.14159
2．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠2与∠3是同位角D．∠3与∠4是内错角
3．已知a>b，则下列不等式一定不成立的是（ ）
A．a2025>b2025B．−2025ab−2025D．−a+2025>−b+2025
4．四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．调查某班45名学生的身高情况，宜采用抽样调查
B．“守株待兔”是不可能事件
C．“湖北某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地方明天一定降雨
D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率一般会越来越接近概率
6．下列语句中，是假命题的有（ ）
①若a2>b2，则a>b；②有理数和无理数统称为实数；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若x−y+12+2x+3y−3=0，则代数式xy的值是（ ）
A．−3B．1C．3D．0
8．不等式组2−x≥33x+22>2x−32的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知x+2y−9+2x+y−15=0，则x+y的立方根为（ ）
A．−2B．0C．2D．3
10．在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点P'−y−1,x+1，我们把点P'−y−1,x+1叫作点Px,y的终结点，已知P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4,⋯⋯，这样依次得到点P1,P2,P3,P4,⋯,Pn，若点P1的坐标是2,1，则点P2024的坐标是（ ）
A．−2,3B．0,−3C．−4,−1D．2,1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡的答案栏内）
11．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝ ．
12．在平面直角坐标系中，将点P(2，6)向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是 ．
13．若m>n，则−2m −2n（填>，42x≤5x−3
19．如图是游乐园的一角．
（1）如果用3，2表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示．
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．
20．已知 5a+2 的立方根是 3 ， 3a+b−1 的算术平方根是 4 ， c 是 13 的整数部分，求 3a−b+c 的平方根．
21．如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°，求证∠E=∠3．
证明：∵CE平分∠DCB(已知)
∴( )(角平分线的定义)
∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3( )
∴∠3=( ) (等量代换)
∵∠B+∠DAB=180°(已知)
∴DE∥（ )( )
∴ ∠E=∠1 ( )
∴∠E=∠3 ( )
22．倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个学期内借阅图书数量，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表与统计图．
频数分布表
请结合上述信息完成下列问题：
（1）a=__________，b=__________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为2:3:5，若该市七年级有300个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得一等奖的班级有多少个．
23．已知：A0,1，B2,0，C4,3．
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
24．新能源汽车因其环保、节能，被越来越多的家庭所喜爱，老宁车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出3辆甲型车和2辆乙型车，销售额为98万元；第二周售出5辆甲型车和4辆乙型车，销售额为174万元．
（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
（2）湖湘科技发展有限公司准备向老宁车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共12辆，其购车费用不少于216万元，且不超过225万元，问有哪几种购车方案？
25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A0,a，Bb,0，且a，b满足：a−2b+3=02a+b−14=0，点C在x轴的负半轴上，连接AB，AC．
（1）如图1，若CO=35AO，求点C的坐标．
（2）如图2，点D在AC上，点E在AB上，连接OD，过点E作EF⊥x轴于点F，若∠1+∠2=90°，求证：OD∥AB．
（3）在（1）的条件下，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动，同时点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动，即先沿AO方向移动，到达点O点后反向移动．设移动的时间为ts，四边形ACQB与△ABP的面积分别记为S1，S2，是否存在时间t，使S1=4S2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】1
12．【答案】（1，8）
13．【答案】4①2x≤5x−3②，∴由①解得x>52；
由②解得x≥1；
∴不等式组的解集为x>52．
19．【答案】（1）2，4；5，1；5，4
（2）解：画图如下：
20．【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4， ∴5a+2=27，3a+b-1=16， ∴a=5，b=2， ∵c是 13 的整数部分， ∴c=3， ∴3a-b+c=16， 3a-b+c的平方根是±4．
21．【答案】∠1=∠2；两直线平行，同位角相等；∠1；BC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换
22．【答案】（1）4，14
（2）解：补全图形如下：
；
（3）解：借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级的对应百分比为：
（12+10）÷40×100%
=22÷40×100%
=0.55×100%
=55%
估计该市获得表彰的班级数为：300×55%=165（个）．
所以该市获得一等奖的班级大约有165×22+3+5=33（个）．
23．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积=12×2×3=3，△ACE的面积=12×2×4=4，△AOB的面积=12×2×1=1．
∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积−△ACE的面积−△BCD的面积−△AOB的面积
=12−3−4−1=4．
（3）解：∵点P在y轴上，
∴△ABP的面积=12×BO×AP=4，
即12×2×AP=4，
解得：AP=4．
∴点P的坐标为(0,5)或(0,−3)．
当点P在x轴上时，
∴△ABP的面积=12×AO×BP=4，
即：12×1×BP=4，
解得：BP=8，
∴点P的坐标为10,0或−6,0；
综上：点P的坐标为0,5或0,−3或10,0或−6,0.
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24．【答案】（1）解：设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价为y万元，根据题意得：
3x+2y=985x+4y=174
解得：x=22y=16，
答：每辆甲型车的售价为22万元，每辆乙型车的售价为16万元；
（2）解：设购买甲型车a辆，则购买乙型车为12−a辆，依题意，可得：
216≤22a+1612−a≤225，
解得：4≤a≤5.5
∵a为正整数，
∴a取4或5．
∴有两种购车方案：
方案一：购买甲型车4辆，购买乙型车8辆；
方案二：购买甲型车5辆，购买乙型车7辆．
25．【答案】（1）解：∵|2a−b−6|+a+2b−13=0，
∴2a−b−6=0a+2b−13=0，
解得a=5b=4，
∴A(0,5)，B(4,0)，
∴OA=5，
∵CO=35AO，
∴OC=3，
∴C(−3,0)。
（2）证明：∵EF⊥x轴，
∴EF∥y轴，
∴∠2=∠OAB，
∵∠AOC=∠1+∠AOD=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠AOD=∠2=∠OAB，
∴OD∥AB。
（3）解：存在．
理由：由题意t=2.5秒点Q到达点O，当t=4时点P达点B，t=5秒点Q到达点At=7.5秒点Q再次到达点O，
故当0