2026年安徽阜阳市太和县中考考前模拟数学试卷（含答案）

这是一份2026年安徽阜阳市太和县中考考前模拟数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.比−2026大1的数是( )
A. −2027B. 2027C. −2025D. 2025
2.合肥市园博园的总面积约为3230000m2，数据“3230000”用科学记数法表示为( )
A. 323×104B. 3.23×106C. 0.323×107D. 32.3×105
3.计算−2m32的结果是( )
A. 4m5B. −4m5C. 4m6D. −4m6
4.如图是由几个完全一样的小正方体搭成的几何体．下列关于该几何体的视图的说法，正确的是( )
A. 主视图面积最大B. 左视图面积最大C. 俯视图面积最大D. 三种视图面积相等
5.计算1x−1−1x的结果为( )
A. 1x2−xB. xx−1C. 1x−1D. −1x2−x
6.已知抛物线y=ax2+ax+1的开口向下，关于x的方程ax2+ax+1=0的解，下列说法正确的是( )
A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 根的情况无法判断
7.已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，下列结论正确的是( )
A. a−c=2B. a−d=8C. a>cD. an时，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n与y=nx+m的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为AB和BC的中点，AF与DE相交于点G，连接BG.下列结论错误的是( )
A. AF⊥DEB. EGBF= 55C. BFBG=34D. BG平分∠EGF
二、填空题：本题共4小题，共15分。
11.不等式2x−13>x+12的解集为 ．
12.2026年中央广播电视总台春节联欢晚会合肥分会场设置在骆岗公园，小丽和爸爸妈妈一同受邀参加春晚合肥分会场的彩排．在同一排的3个位置中，他们三人可以随机就座，小丽坐在妈妈的左边的概率是 ．
13.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接AD，AB=9，AD=6，则弦CD的长为 ．
14.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C，D在x轴的正半轴上，双曲线y=kx(k>0,x>0)与▱ABCD的边AB,BC分别交于点E，F，点A的纵坐标为5，点F为BC的中点且横坐标为6．
(1)点E的坐标是 ；
(2)把▵AOD沿着AD所在的直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EG//y轴，则▵AOD的面积是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.计算：12−1−−5+ 5−π0．
四、解答题：本题共8小题，共100分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题15分)
如图，在平面直角坐标系中，▵ABC的顶点A，B，C的坐标分别为−4,2，−2,6，0,4．
(1)将▵ABC向右平移6个单位得到▵A1B1C1，画出▵A1B1C1；
(2)以点O为对称中心，画出▵ABC的中心对称图形▵A′B′C′；
(3)在第三象限内选一点P，其横坐标为−2，使PA=PA′．
17.(本小题10分)
某旅游景区2025年第一季度游客人数达100万人次，第二季度的游客人数比第一季度的下降10%，随着暑假和“十一”黄金周的到来，第三、四季度游客人数稳步上升，其中第四季度游客人数达129.6万人次．
(1)求第三、四季度游客人数的平均增长率；
(2)求该旅游景区一年(四个季度)接待游客的总人数．
18.(本小题5分)
某公园里有一座塔，数学兴趣小组利用无人机测量这座塔的高度．如图，他们先让无人机飞行到70米高(CD=70m)的C处，在C处测得塔顶A的俯角为30 ∘，然后让无人机水平向前飞行80m至E处，此时测得塔顶A的俯角为45 ∘，求这座塔的高度．(结果保留整数， 3≈1.73， 2≈1.41)
19.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点C为OB的中点，点D为⊙O上一点，连接CD，过点D作DE⊥CD交BA延长线于点E，DE与⊙O的交点为点F．
(1)若OD⊥AB，求DF的长；
(2)若FG//CD，FG交BE于点G，求CD⋅FG的值．
20.(本小题15分)
为了解学生的作业量，某班的班主任随机从班上选了三位同学，统计他们一周(周一至周五)每天完成所有学科课外作业的时间(每天的时长保留整十分钟)，并对甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的相关数据进行整理、描述和分析．
a.甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的条形统计图如图所示．
b.甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的中位数和本周完成作业的总时长如表所示．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图，表中m的值为________；
(2)从条形图统计中可知， (填“甲”或“乙”)每天完成课外作业的时长相对稳定；
(3)若本周内每天每位同学完成20min课外作业需要教师批改的时间如下表所示：
若全班有学生50人，老师批改完本周所有学生的作业大约需要多长时间？
21.(本小题15分)
综合与实践
【材料】随着乡村旅游业的迅猛发展，在外打工多年的张琳回到家乡，创办了“乡村民宿”，引领当地农民发家致富．村口有一段长为856m的小路，张琳计划用如图所示的3种形状的防滑地砖(分别为正方形、正三角形和直角三角形)铺路，其中每块正方形地砖的边长为0.8m，图①中长方形的长为2.4m(路面宽度)，宽为0.8m.三种图形的地砖的数量如下表所示．
【任务】根据图案的排列规律完成下列任务：
(1)当图案中一共有5块正方形地砖时，正三角形地砖的数量为 块；当图案中一共有n块正方形地砖时，正三角形地砖的数量为 (用含n的式子表示)块；
(2)求铺完这条路需要多少块正三角形地砖；
(3)某品牌正方形地砖每块40元，正三角形地砖每块30元，直角三角形地砖每块20元，在运输或施工过程中往往会有损坏，因此在购买各种型号的地砖时，购买的数量通常会比实际需求的数量多10%，请估计铺完这条路购买地砖大约需要多少钱？
22.(本小题15分)
正方形ABCD和正方形AEFG的位置如图所示，点E在AD上，CF交BD于点M，延长FE交BD于点P，PN⊥AB于点N，连接FN,CP,CN．
(1)求证：CD=FP；
(2)求∠FCN的度数；
(3)若△FPC∽△CPN，求ADAE的值．
23.(本小题15分)
如图1，抛物线y=ax2+bx−4交x轴于A4,0，B−4,0两点，顶点为C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线上一点，若▵POC与▵POB的面积之和为22，求点P的坐标；
(3)如图2，直线y1=k1x−2交抛物线于E、F，直线y2=k2x−2交抛物线于G、H，点M为EF的中点，点N为GH的中点，当k1k2=−12时，求直线MN一定经过的定点的坐标．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】x>5
12.【答案】12
13.【答案】4 5
14.【答案】【小题1】
3,5
【小题2】
256/416

15.【答案】解：12−1−−5+ 5−π0
=2−5+1
=−2．

16.【答案】【小题1】
▵A1B1C1如图所示；
【小题2】
▵A′B′C′如图所示；
【小题3】
如图，点P即为所作，

17.【答案】【小题1】
解：设第三、四季度的平均增长率为x．
由题意得，1001−10%1+x2=129.6，
解得x1=0.2=20%，x2=−2.2(不合题意，舍去)，
答：第三、四季度游客人数的平均增长率为20%；
【小题2】
解：∵第一季度游客人数为100万人次，
∴第二季度游客人数为1001−10%=90(万人次)，
第三季度游客人数为901+20%=108(万人次)．
∵第四季度游客人数为129.6万人次，
∴该旅游景区一年接待游客的总人数为100+90+108+129.6=427.6(万人次)．

18.【答案】解：如图，过点A作AF⊥CE于点F，设AF=x，
在Rt▵AFE中，∠AEF=45 ∘，
∴EF=AF=x．
∵CE=80m，
∴CF=80−x．
在Rt▵AFC中，tan∠FCA=AFFC，
即tan30 ∘=x80−x，
解得x≈29.26，
经检验：x≈29.26符合题意．
AB=CD−AF=70−29.26=40.74≈41m．
答：这座塔高约41m．

19.【答案】【小题1】
解：如图，过点O作OH⊥DF于点H．
∵AB=4，且AB是⊙O的直径，点C为OB的中点，
∴OD=OB=12AB=2，OC=12OB=1，
∵OD⊥AB，
∴CD= OC2+OD2= 12+22= 5，
∵DE⊥CD，
∴∠CDE=90 ∘，OH//CD，
∴∠HOD=∠CDO，
又∵∠OHD=∠DOC=90 ∘，
∴△HOD∽△ODC，
∴DHOC=ODCD，即DH1=2 5，
∴DH=25 5，
∵OH⊥DF，
∴DF=2DH=45 5；
【小题2】
解：如图，延长FG交⊙O于点M，连接OM,AF,BM，
∵FG//CD，
∴∠OMG=∠ODC，∠DFM=90 ∘，
∴DM为⊙O的直径，
∴点D，O，M共线，
∵OM=OD，
∴▵CDO≌▵GMOASA，
∴GM=CD，OG=OC=1，
∴AG=1．
∵∠AFM=∠ABM，∠FAG=∠BMG，
∴△AFG∽△MBG，
∴FGBG=AGGM，
即FG⋅GM=AG⋅BG=1×3=3．
∴FG⋅CD=3．

20.【答案】【小题1】
解：∵丙同学的总时长为300，
∴在周三的时长为300−80−80−50−40=50，
补全条形统计图
由条形统计图可知，乙同学的时长分别为70、70、70、40、40，
∴乙同学时长的中位数m=70；
【小题2】
乙
【小题3】
解：计算三位同学每天的作业总时长
周一：90+70+85=245(分钟)
周二：80+70+80=230(分钟)
周三：60+70+75=205(分钟)
周四：50+40+55=145(分钟)
周五：30+40+45=115(分钟)
计算三位同学每天的批改总时间
周一：245÷20×1=12.25(分钟)
周二：230÷20×2=23(分钟)
周三：205÷20×2=20.5(分钟)
周四：145÷20×2=14.5(分钟)
周五：115÷20×3=17.25(分钟)
三位同学一周批改总时间：
12.25+23+20.5+14.5+17.25=87.5 (分钟)
计算全班50名学生的批改总时间
人均一周批改时间：87.5÷3=1756 (分钟)
全班总批改时间：50×1756=87506≈1458 (分钟)．

21.【答案】【小题1】
18
4n−2
【小题2】
解：需要正方形地砖的数量=856÷0.8=1070(块)，
当n=1070时，4n−2=4278，即需要正三角形地砖4278块．
【小题3】
解：直角三角形地砖的块数是4，4×1+10%≈5(块)；
需要购买正方形地砖的数量1070×1+10%≈1177(块)：
需要购买正三角形地砖的数量4278×1+10%≈4706(块)，
所需费用为：1177×40+4706×30+5×20=188360(元)
答：铺完这条路购买地砖大约需要188360元．

22.【答案】【小题1】
∵四边形ABCD，AEFG均为正方形，
∴CD//FP，CD=AD=AB=BC，AE=EF=GF=AG，∠ADB=45 ∘，
∴∠FEA=∠PED=90 ∘，
∴∠EPD=45 ∘=∠EDP，
∴PE=DE，
∴PE+EF=DE+AE，
∴AD=FP，
∴CD=FP；
【小题2】
解：∵PN⊥AB，
∴∠PNG=90 ∘，
又四边形AEFG是正方形，
∴∠G=∠GAE=∠AEF=90 ∘，
∴∠NAE=∠AEP=90 ∘，
∴四边形AEPN是矩形，
∴PE=AN
又CD=FP
∴FP=AB，
∴FE=NB，
∴GF=BN
又∠FPN=∠PNG=∠G=90 ∘，
∴四边形GNPF是矩形，
∴GN=PF
∴GN=CD=AB，
∵∠G=∠NBC=90 ∘，
∴▵GNF≌▵BNCSAS，
∴NF=NC，∠FNG=∠NCB．
∵∠CNB+∠NCB=90 ∘，
∴∠FNG+∠CNB=90 ∘，
∴∠FNC=90 ∘，
∴∠FCN=45 ∘；
【小题3】
解：由(2)可知，∠FCP+∠NCP=45 ∘．
∵△FPC∽△CNP，
∴∠CFP=∠NCP，
∴∠CFP+∠FCP=45 ∘．
∵∠FPN=90 ∘，
∴∠FPC=∠NPC=135 ∘．
设AE=1，AD=PF=a，则PN=NB=1，
∵FPCP=CPPN，
∴aCP=CP1，
∴a=CP2．
∵∠PBN=∠DBC=∠NPB=45 ∘，∠PNB=∠CPB=90 ∘，
∴PB=CP= 2，
∴a=2．
∴ADAE=21=2．

23.【答案】【小题1】
解：∵抛物线y=ax2+bx−4交x轴于A4,0，B−4,0两点，
∴x=−b2a=4−42=0，
∴b=0，
把A4,0代入解析式，得16a−4=0，
解得a=14，
∴y=14x2−4；
【小题2】
解：设点P的坐标为t,14t2−4，OB=4，OC=4，
∴S△POC+S△POB=12×4×t+12×4×14t2−4=22．
当t>0时，化简得t2+4t−60=0，
解得t1=6，t2=−10(舍去负值)；
当t