2026年人教版四年级下册数学期末运算定律与简便计算专项练习卷含答案

这是一份2026年人教版四年级下册数学期末运算定律与简便计算专项练习卷含答案，共15页。试卷主要包含了核心考点知识梳理，判断题，选择题，连线题，计算题，解决问题，拓展提升题等内容，欢迎下载使用。
卷首寄语：运算定律是小学数学简便计算的核心基础，也是期末必考重点题型。本试卷聚焦加法、乘法五大运算定律及减法、除法简便运算性质，分层设置基础题、提升题、拓展题，全面考查定律理解、灵活运用及实际应用能力，助力期末专项冲刺。
一、核心考点知识梳理（10分）
一、填空题，每空1分，共10分。熟记运算定律，精准填写公式与概念，夯实简便计算基础。
1. 加法交换律：两个数相加，交换（ ）的位置，和不变。用字母表示为（ ）。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（ ）不变。用字母表示为（ ）。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换（ ）的位置，积不变。用字母表示为（ ）。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，（ ）不变。用字母表示为（ ）。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为（ ）。
6. 减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（ ），字母公式：a－b－c＝（ ）。
7. 除法的运算性质：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以这两个数的（ ），字母公式：a÷b÷c＝（ ）。
8. 根据运算定律填空：45＋36＋55＝36＋（45＋□），运用了（ ）律和（ ）律。
9. 根据乘法分配律填空：（80＋4）×25＝□×25＋□×25。
10. 125×32×25＝（125×□）×（4×25），这是运用了乘法（ ）律。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
每题1分，共5分。考查定律概念辨析，规避简便计算常见易错点。
1. 任意三个数相加，都可以用加法交换律和结合律进行简便计算。（ ）
2. 25×（4×8）＝25×4＋25×8，运用了乘法分配律。（ ）
3. a－（b＋c）＝a－b－c，减法去括号后符号不变。（ ）
4. 101×56＝100×56＋56，运用了乘法分配律。（ ）
5. 360÷45＝360÷9÷5，可以运用除法性质简便计算。（ ）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
每题2分，共10分。精准辨析运算定律，选择最优简便计算方法。
1. 下面算式中，只运用加法结合律的是（ ）。
A. 56＋49＝49＋56 B. 28＋72＋65＝（28＋72）＋65 C. 35＋42＋65＝42＋（35＋65）
2. 125×88的简便算法错误的是（ ）。
A. 125×80×8 B. 125×8×11 C. 125×80＋125×8
3. 计算478－198的简便方法是（ ）。
A. 478－200－2 B. 478－200＋2 C. 478－100－98
4. 下面算式中，运用乘法分配律的是（ ）。
A. 25×32×4＝25×4×32 B. 56×101－56＝56×（101－1） C. 125×6×8＝（125×8）×6
5. 计算720÷18时，简便算法是（ ）。
A. 720÷9÷2 B. 720÷9×2 C. 720÷10÷8
四、连线题（5分）
将左右两边相等的算式用直线连接，每题1分，共5分，考查定律灵活匹配。
1. 326－98 A. 326－100＋2
2. 125×4×8×25 B. （125×8）×（4×25）
3. 45×99＋45 C. 45×（99＋1）
4. 78＋56＋22 D. （78＋22）＋56
5. 540÷36 E. 540÷9÷4
五、计算题（共40分）
本大题分为直接写得数、竖式验算、简便计算三部分，层层递进，全面考查运算能力。
1. 直接写出得数（8分，每题1分）
25×4＝ 125×8＝ 50×2＝ 40×25＝
36＋64＝ 100－36＝ 720÷8÷9＝ 35×2×5＝
45×101＝ 99×64＝ 273－73＝ 1200÷4÷25＝
560÷7÷8＝ 8×（125＋50）＝ 32×25＝ 480÷16÷3＝
2. 用竖式计算，并运用运算定律验算（12分，每题3分）
利用加法、乘法交换律验算，规范书写竖式，培养严谨运算习惯。
389＋456＝ 78×24＝ 905－327＝ 45×36＝
3. 脱式计算，能简便计算的要简便计算（20分，每题2分）
本题涵盖所有核心运算定律及简便性质，包含基础凑整、拆分凑整、变式简算等高频题型。
① 278＋165＋22 ② 432－128－72 ③ 125×32×25
④ 78×101 ⑤ 99×64＋64 ⑥ 35×48＋52×35
⑦ 4800÷25÷4 ⑧ 672－（172＋250） ⑨ 123×18－123×8
⑩ 25×（40－4）
六、解决问题（共30分，每题6分）
结合生活实际场景，运用运算定律简便解题，体现数学实用性，分步得分。
1. 学校图书室新买回三类图书，其中故事书236本，科技书189本，工具书64本。学校一共买回多少本图书？（运用加法运算定律简便计算）
2. 某超市运来8箱牛奶，每箱24盒，每盒牛奶售价5元。这些牛奶全部卖完一共可以收入多少元？（简便计算）
3. 王师傅要加工480个零件，第一天加工156个，第二天加工144个，剩下的第三天加工完。第三天需要加工多少个零件？（用减法性质简便计算）
4. 学校组织学生植树，四年级有4个班，每班45人，每人植树5棵。四年级学生一共植树多少棵？
5. 李老师带了800元去购买办公用品，买钢笔用去245元，买笔记本用去155元，还剩多少元？
七、拓展提升题（附加10分）
挑战拔高题型，考查定律灵活变式运用，适合培优提升。
1. 简便计算：999×8＋111×28
2. 简便计算：1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
参考答案及详细解析
一、核心考点知识梳理（10分，每空1分）
1. 加数；a＋b＝b＋a
2. 和；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3. 因数；a×b＝b×a
4. 积；(a×b)×c＝a×(b×c)
5. (a＋b)×c＝a×c＋b×c
6. 和；a－(b＋c)
7. 积；a÷(b×c)
8. 55；加法交换；加法结合
9. 80；4
10. 8；结合
二、判断题（5分，每题1分）
1. × 解析：只有能凑成整十、整百数的三个数相加，才能用运算定律简便计算，并非任意数。
2. × 解析：该算式运用乘法结合律，乘法分配律是两级运算，不可混淆。
3. √ 解析：减法去括号法则，括号前是减号，去括号后内部符号不变。
4. √ 解析：101拆分为100＋1，符合乘法分配律展开形式。
5. √ 解析：45＝9×5，根据除法性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数。
三、选择题（10分，每题2分）
1. B 解析：A为加法交换律，C为交换律与结合律结合使用，仅B只用加法结合律。
2. A 解析：88＝8×11或80＋8，不能拆分为80×8，拆分错误。
3. B 解析：198接近200，多减2需要加回，简化运算。
4. B 解析：A、C均为乘法交换律和结合律，B逆用乘法分配律。
5. A 解析：18＝9×2，720÷18＝720÷9÷2，简便易算。
四、连线题（5分，每题1分）
1—A 2—B 3—C 4—D 5—E
五、计算题（40分）
1. 直接写出得数（8分）
100；1000；100；1000；100；64；10；350；4545；6336；200；12；10；1400；800；10
2. 竖式计算及验算（12分，竖式略）
389＋456＝845 验算：456＋389＝845（加法交换律）
78×24＝1872 验算：24×78＝1872（乘法交换律）
905－327＝578 验算：578＋327＝905
45×36＝1620 验算：36×45＝1620（乘法交换律）
3. 简便脱式计算（20分，每题2分，简算过程如下）
① 278＋165＋22
＝（278＋22）＋165 加法交换律、结合律
＝300＋165
＝465
② 432－128－72
＝432－（128＋72） 减法运算性质
＝432－200
＝232
③ 125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25） 乘法结合律
＝1000×100
＝100000
④ 78×101
＝78×（100＋1）
＝78×100＋78×1 乘法分配律
＝7800＋78
＝7878
⑤ 99×64＋64
＝64×（99＋1） 逆用乘法分配律
＝64×100
＝6400
⑥ 35×48＋52×35
＝35×（48＋52） 逆用乘法分配律
＝35×100
＝3500
⑦ 4800÷25÷4
＝4800÷（25×4） 除法运算性质
＝4800÷100
＝48
⑧ 672－（172＋250）
＝672－172－250 减法去括号性质
＝500－250
＝250
⑨ 123×18－123×8
＝123×（18－8） 逆用乘法分配律
＝123×10
＝1230
⑩ 25×（40－4）
＝25×40－25×4 乘法分配律
＝1000－100
＝900
六、解决问题（30分，每题6分，分步给分）
1. 解析：运用加法交换律凑整计算
236＋189＋64
＝（236＋64）＋189
＝300＋189
＝489（本）
答：学校一共买回489本图书。
2. 解析：乘法结合律简便计算
8×24×5
＝24×（8×5）
＝24×40
＝960（元）
答：这些牛奶全部卖完一共可以收入960元。
3. 解析：减法运算性质简算
480－156－144
＝480－（156＋144）
＝480－300
＝180（个）
答：第三天需要加工180个零件。
4. 解析：乘法结合律简算
4×45×5
＝45×（4×5）
＝45×20
＝900（棵）
答：四年级学生一共植树900棵。
5. 解析：减法性质简算
800－245－155
＝800－（245＋155）
＝800－400
＝400（元）
答：还剩400元。
七、拓展提升题（附加10分，每题5分）
1. 999×8＋111×28
＝111×9×8＋111×28
＝111×72＋111×28
＝111×（72＋28）
＝111×100
＝11100
2. 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
＝1000－[（91＋9）＋（92＋8）＋（93＋7）＋（94＋6）＋（95＋5）＋（96＋4）＋（97＋3）＋（98＋2）＋（99＋1）]
＝1000－[100×9]
＝1000－900
＝100