【期末冲刺练】系列：原创2025~2026学年期末压轴专题01+选填压轴题50练（压轴题专项训练）数学新教材北师大版八年级下册（含答案解析）

这是一份【期末冲刺练】系列：原创2025~2026学年期末压轴专题01+选填压轴题50练（压轴题专项训练）数学新教材北师大版八年级下册（含答案解析），共42页。试卷主要包含了等腰三角形的性质与判定，直角三角形的性质与判定，不等式与不等式组中含参数问题，一元一次不等式与一次函数，图形的平移与旋转规律，因式分解的应用，分式的混合运算，分式方程解的情况求参数等内容，欢迎下载使用。
类型一、等腰（等边）三角形的性质与判定
1．（25-26七年级下·上海金山·期末）如图，，的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，下列结论中：①；②；③；④周长，正确的有（ ）
A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④
2．（25-26八年级上·安徽六安·期末）如图，是等边三角形，是的角平分线，点是射线上一动点，连接，以为边在下方构造等边，连接，；有以下结论：①；②当时，；③当时，则的最小值为；④当，，三点共线时，；其中正确结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（25-26八年级上·陕西西安·期末）如图，中，，点E、F分别是边、上的动点，将沿折叠，使点A落在直角边上的D点处，如果折叠后与均为等腰三角形，那么______．
4．（25-26八年级上·河南周口·期末）如图，在中，，点从点出发，以的速度沿路径A→B行进，到达点B后停止，设移动时间为，当是以BC为腰的等腰三角形时，__________s．
5．（25-26八年级上·福建漳州·期末）如图，在中，，，，点P在上，当点P与中的两个顶点构成等腰三角形时，的长为______．
类型二、直角三角形的性质与判定
6．（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，在等边中，E为的中点，过点E作于点D，交的延长线于点F，过点F作，交的延长线于点G，若，则的长为（ ）
A．10B．8C．6D．4
7．（24-25八年级上·全国·期末）如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论正确的有（ ）个．
①；②；③；④是等腰三角形；⑤．
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．（25-26八年级上·河南新乡·期末）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，．第一步，在边上找一点D，将纸片沿折叠，点A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图3．当点恰好落在原直角三角形纸片的边上时，的度数为______．
9．（25-26八年级上·江西南昌·期末）在钝角中，，过点作一条直线，将分成两个新的三角形．若这两个三角形中，一个是直角三角形，另一个是等腰三角形，则的度数为________．
10．（25-26七年级上·上海·期末）在中，若存在一个内角是另外一个内角度数的倍（为大于1的正整数），则称为倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以为2倍角三角形．如图，直线直线于点，点、点分别在射线、上；已知、的角平分线分别与的角平分线所在的直线交于点、．若为4倍角三角形，则=___．
类型三、不等式与不等式组中含参数问题
11．（25-26八年级上·陕西西安·期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．（25-26八年级上·全国·期末）如果关于x的不等式组 恰有2个整数解，符合条件的a的取值可以是（ ）
A．6B．3.5C．4D．4.5
13．（24-25七年级下·河南新乡·期末）已知关于的不等式组．
（1）若该不等式组无解，则的取值范围是_____；
（2）若该不等式组的解集中，每一个值均不在的范围中，则的取值范围是_____．
14．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）若关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的积为________．
15．（24-25七年级下·安徽池州·期末）已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的积为______．
类型四、一元一次不等式与一次函数
16．（25-26八年级上·上海·期末）一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．的值随值的增大而减小；B．的值随值的增大而增大；
C．不等式的解集为；D．不等式的解集为．
17．（25-26八年级上·甘肃兰州·期末）如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是( )
A．关于的方程的解是
B．关于的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于，的方程组的解是
18．（25-26八年级上·安徽六安·期末）已知：函数与的图象相交于点P．
（1）点P的横坐标为：________（用含有t的代数式表示）
（2）过点P作x轴的垂线l，与函数交于点Q，若，且点P在点Q的上方，求t的取值范围是________．
19．（25-26八年级上·安徽安庆·期末）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和．
(1)的值为___________；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值既小于函数的值，也小于函数的值，请写出的取值范围___________．
20．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）定义：对于一次函数、，我们称函数为函数、的启明函数．
（1）若，则函数、的启明函数是______；
（2）设函数与的图象相交于点P．当时，点P在函数、的启明函数图象的上方，则的取值范围为______．
类型五、图形的平移与旋转规律
21．（24-25七年级下·山西长治·期末）如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，正确的有（ ）
①或与在同一条直线上
②或与在同一条直线上
③
④
A．个B．个C．个D．个
22．（25-26九年级上·广西来宾·期末）在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为．每一次将绕着点O逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，以此类推，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（25-26九年级上·广西柳州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，，将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转后，点的坐标为_____．
24．（25-26七年级上·上海虹口·期末）“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成、如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图如果平移距离为3，且，那么点到点的距离是_____．
25．（25-26九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）在平面直角坐标系中，一个图形向右平移个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．现将斜边为1的等腰直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，经变换后得为第一次变换，经变换后得为第二次变换，…，经变换得，则点的坐标是______．
类型六、因式分解的应用
26．（25-26八年级上·江苏南通·期末）若实数a、b满足，则的最小值为（ ）
A．0B．8C．9D．10
27．（25-26八年级上·福建泉州·期末）小安是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样的一条信息：分别对应下列六个字：安，爱，丽，惠，我，美．现将分解因式，结果呈现的密码可能是（ ）
A．我爱美B．惠安美丽C．我爱惠安D．我美丽
28．（25-26八年级上·山东东营·期末）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：河、爱、我、仙、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．仙河游C．我爱仙河D．美我仙河
29．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）若实数x，y，m满足，，则m的值为______________．
30．（25-26八年级上·安徽芜湖·期末）我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列．其中“杨辉三角”（图1）就是一例，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．如图2中虚线标记的一列数：，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，第个数记为，若，则的值是__________．
类型七、分式的混合运算
31．（25-26八年级上·辽宁大连·期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
32．（24-25七年级下·安徽淮北·期末）已知则等于（ ）
A．B．C．D．1
33．（24-25八年级下·重庆万州·期末）给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以此类推，第个数记为（为正整数）．已知，并规定：．以下结论：①；②；③存在4个整数使得的值为整数．正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
34．（25-26九年级上·四川成都·期末）已知，则的值为_______ ．
35．（25-26八年级上·湖南岳阳·期末）小智同学发现有些分式可以转化为一个整式和一个分式（分子为常数）的和的形式，例．若，则_____，若，则_____．
类型八、分式方程解的情况求参数
36．（25-26八年级上·湖南株洲·期末）已知关于的分式方程的解是，则常数的值是（ ）
A．B．C．D．
37．（25-26八年级上·福建福州·期末）若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
38．（25-26八年级上·湖南邵阳·期末）若关于x的分式方程的解为非正数，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
39．（25-26八年级上·江苏南通·期末）若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是____________．
40．（24-25八年级上·重庆北碚·期末）关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则满足条件的整数a的和是_______．
类型九、分式方程无解问题
41．（25-26八年级上·河南周口·期末）若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．2B．0C．D．
42．（25-26八年级上·陕西西安·期末）已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．或B．10或C．3或D．5或10
43．（25-26八年级上·河北石家庄·期末）关于x的方程有增根，则增根是___________，___________
44．（25-26八年级上·山东威海·期末）若分式方程有增根，则k的值是________．
45．（25-26八年级上·河北邯郸·期末）若关于x的方程无解，则m的值______．
类型十、平行四边形的性质和判定
46．（25-26九年级上·山东烟台·期末）如图，的对角线，交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
47．（25-26八年级上·山东烟台·期末）如图，在中，，于，于，，相交于，延长交的延长线于点．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
48．（25-26八年级上·山东泰安·期末）如图，的对角线，交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④．成立的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
49．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）如图，已知中，，，点为平面内一点，满足，分别以，为边作，连接，则的最小值为______．
50．（25-26八年级上·山东潍坊·期末）如图，在四边形中，，，，M是上一点，且．点E从点A出发以的速度向点D运动；点F从点B出发，以的速度向点C运动．当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为______．
目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc25368" 类型一、等腰（等边）三角形的性质与判定 PAGEREF _Tc25368 \h 2
\l "_Tc25352" 类型二、直角三角形的性质与判定 PAGEREF _Tc25352 \h 9
\l "_Tc15643" 类型三、不等式与不等式组中含参数问题 PAGEREF _Tc15643 \h 16
\l "_Tc23274" 类型四、一元一次不等式与一次函数 PAGEREF _Tc23274 \h 21
\l "_Tc4182" 类型五、图形的平移与旋转规律 PAGEREF _Tc4182 \h 26
\l "_Tc19131" 类型六、因式分解的应用 PAGEREF _Tc19131 \h 31
\l "_Tc13827" 类型七、分式的混合运算 PAGEREF _Tc13827 \h 33
\l "_Tc25970" 类型八、分式方程解的情况求参数 PAGEREF _Tc25970 \h 37
\l "_Tc320" 类型九、分式方程无解问题 PAGEREF _Tc320 \h 40
\l "_Tc30131" 类型十、平行四边形的性质和判定 PAGEREF _Tc30131 \h 43
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