2024-2025学年河北省邯郸市曲周县七年级下学期期中质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河北省邯郸市曲周县七年级下学期期中质量检测数学试卷（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若点的坐标为，则点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.如图，点A，E，B在同一条直线上，，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
3.下列各数中是无理数的是（ ）
A.B.C.
4.如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，取两根木条，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当增大时，则下列说法正确的是（ ）
A.减小B.减小
C.增大D.与的和不变
6.数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组，下面是四位同学的求解过程，其中正确的是（ ）
A.要消去，可以将B.要消去，可以将
C.要消去，可以将D.要消去，可以将
7.下列说法不正确的是（ ）
A.的平方根是B.是3的算术平方根
C.0.4的算术平方根是0.2D.
8.如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A.点B.点C.点D.点
9.下面是李强想出画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ）
（1）（2）过点作直线（3）作，则
A.两直线平行，同位角相等B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行
10.有一根长的金属棒，欲将其截成x根长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
11.如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（ ）时，．
A.42°B.138°
C.42°或138°D.42°或128°
12.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A.6，（﹣3，5）B.10，（3，﹣5）
C.1，（3，4）D.3，（3，2）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.写出一个比3小的正无理数______．
14.在平面直角坐标系中，将点向右平移6个单位后，得到对应点的坐标是_______．
15.若取，计算的结果是_____．
16.如图1是长方形纸带，∠DEF=17°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是_________．
三、解答题（本大题共6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程组：
（1）；
（2）．
19.如图某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长以个单位的正方形．若教学楼的坐标为，图书馆的坐标为，解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为，食堂坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”．
依次连接点、、、，请直接写出四边形内部（不含边界）所有的整点的坐标和四边形的面积．
20.共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，已知与平行，求的度数．
21.将一副三角板按下列图形中的方式放置，已知，，
，，．
【发现】如图1，补全小明求度数的过程．
过点作，则（_____）．
因为（已知）
所以_____（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
所以
因为
所以（等量代换）
【探究】如图2，作和的平分线交于点．
①过点作，求的度数；
②直接写出的度数．
22.（1）如图1，分别把两个面积为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个面积为的大正方形，则大正方形的边长为_____cm；
（2）如图2，若正方形的面积为，小丽同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，但她不知道能否裁得出来．小明见了说：“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗?请说明理由．
（3）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，请比较与的大小；