2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第一章1.1集合(新高考通用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第一章1.1集合(新高考通用)(学生版+解析)，共8页。试卷主要包含了1　集　合，集合间的基本关系，集合的基本运算，集合的运算性质等内容，欢迎下载使用。

【考情分析·探规律】
【知识梳理】
1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.
(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及记法
2.集合间的基本关系
(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作A ⊆B(或B ⊇A).
(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).
(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.
(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
3.集合的基本运算
4.集合的运算性质
(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.
(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.
(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.
【名师点拨】
1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个.
2.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.
3.∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB).
【随堂训练】
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)任何一个集合都至少有两个子集.( )
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.( )
(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或1.( )
(4)对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.( )
2.(2025·榆林模拟)设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|(x+1)(x-3)≥0}，则A∩(∁RB)等于( )
A.{-2，-1，0}B.{-1，-2}
C.{0，1，2}D.{1，2}
3.已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x≤1}，则( )
A.A=BB.A∩B=∅
C.B⊆AD.AB
4.已知集合M={x|-1