2026年陕西省宝鸡市陈仓区初中学业水平考试数学试卷含答案

这是一份2026年陕西省宝鸡市陈仓区初中学业水平考试数学试卷含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将一副直角三角板和按图中所示的位置摆放，两条斜边、互相平行，其中，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，甲、乙两位登山者同时从点A出发，一段时间后，甲步行m米到达点C，乙步行n米到达点B．若坡角为，则甲、乙两人的垂直高度距离可以表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
6．在平面直角坐标系中，点，点均在直线（）上．若，则该直线经过的点的坐标可以是（ ）
A．B．C．D．
7．南宁市某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于大学生志愿者的加入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务．设原计划每小时种x株，根据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数（）的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ）
A．；
B．；
C．若点、点、点在该函数图象上，则；
D．若方程的两根为和，且，则．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9．分解因式：___________．
10．如图是一组有规律的图案，它由火柴棒搭成的正六边形组成．第1个图案中有6根火柴棒，第2个图案有11根火柴棒，第3个图案中有16根火柴棒，第4个图案中有21根火柴棒，…依此规律，第n个图案中有________根火柴棒（用含n的代数式表示）．
11．如图，乐器上的一根弦长，两个端点A、B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C、D之间的距离为______cm．（结果保留根号）
12．如图，在菱形中，，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长___．
13．如图，正方形的顶点B在x轴上，点A、点C在反比例函数（，）图象上，若直线的函数表达式为，则k的值为________．
14．如图，四边形的面积为，，平分，，则四边形周长的最小值为________．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15．（本题满分5分）计算：．
16．（本题满分5分）解不等式，并写出最小整数解．
17．（本题满分5分）先化简，再求值：，再从-2，1，2中选取一个适合的数代入求值．
18．（本题满分5分）如图，已知在等腰中，，点D、E分别在腰、上，连接，请用尺规作图法在线段上求作一点P，连接、、，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
19．（本题满分5分）如图，四边形是矩形，点E在边上，，垂足为F，．证明：．
20．（本题满分5分）甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为_______．
（2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率．
21．（本题满分6分）甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地．甲先出发，匀速行驶前往B地，乙后出发，先以与甲相同的速度行驶，途中接到通知有紧急事情，于是将车速提高到原来的2倍行驶到B地，乙在行驶途中提速前后所用时间相同，甲、乙距离A地的路程y（）与时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）求乙提速后到达B地的路程y（）与时间x（h）的函数表达式；
（2）求出m的值，并求乙出发后多长时间追上甲？
22．（本题满分6分）陕甘边革命根据地照金纪念馆广场上屹立着三位革命家的塑像，高高矗立，身姿伟岸．某数学兴趣小组计划在假期前往照金革命根据地学习，并测量塑像高度，活动方案如下：
测量方案：如图，点B、E、F、D四点在同一条直线上，在点E处放置平面镜，此时小明视线刚好在平面镜内看到塑像顶端C的像，在点F处安装测倾器，测得塑像顶端C的仰角约为．
数据收集：测得眼睛离地面高度米，米，米，米，，，．求塑像的高度．（参考数据：，，）
23．（本题满分6分）为提升信息素养，学校组织八、九年级开展“小达人·校园智创赛”．老师从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，分A、B、C、D四个等级，90分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”．
【信息整理】信息1：
信息2：八年级B、C两组同学的成绩分别为：85，88，89，89，92，92，93，94，94；
九年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86．
信息3：
【数据分析】
八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：
（1）完成填空：______，______，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中D等级所占的圆心角度数；
（3）若该校八年级学生有560人，九年级学生有425人，请估计该校八、九年级成绩为A等级的学生共有多少人？
24．（本题满分8分）如图，是的直径，内接于，E是上的点，满足，延长，交于点D，M是上一点且是的切线，连接．
（1）求证：；
（2）若，的半径为4，求的长．
25．（本题满分10分）图1是一个矿洞，为了使矿洞更牢固，某工程队想要搭建矩形支撑架．
图2是矿洞横截面的示意图，截面是轴对称图形，外轮廓线由上方抛物线L和下方的矩形组成，矩形的边，，E是抛物线L的顶点，且点E到的距离为，矩形的边、为支撑架的架骨，点F、G在边上，点M、N在抛物线L上．
如图3，工程队以矩形的顶点B为原点，以边所在的直线为x轴，以边所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．
（1）求顶点E的坐标及抛物线L的函数表达式；
（2）当支撑架为正方形时，求架骨的长；
（3）为满足宽为，高为的矿车能够在支撑架内通行（矿车距离上方、两侧支撑架分别需预留的安全距离），求此时的取值范围．
26．（本题满分12分）问题探究：
（1）如图1，已知等腰的顶角，，则外接圆半径的长为_______．
（2）如图2，已知中，，，D为边的中点，求长的最大值．
问题解决
（3）如图3，四边形是一个规划中的果园，四条边是果园的围墙，其中墙体紧挨公路，，点F是大门的位置且，规划墙体、与的夹角均为，即，且，和是果园内的两条小路，在与的交点E处建一个凉亭，要使凉亭E到大门F的距离最小，试求取最小值时墙体的长．等级
A
B
C
D
成绩
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
八年级
88
a
95
40%
九年级
88
88
b
35%