广东省2026年初中学业水平考试数学模拟卷

这是一份广东省2026年初中学业水平考试数学模拟卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2026的相反数是（ ）
A. 2026
B. -2026
C. 1/2026
D. -1/2026
我国自主研发的新一代人工智能大模型在2026年取得重大突破，其参数量达到了1200000000个。将数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.2×10^8
B. 1.2×10^9
C. 12×10^8
D. 0.12×10^10
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 正五边形
D. 圆
下列运算正确的是（ ）
A. a^2 · a^3 = a^6
B. (a^2)^3 = a^6
C. a^5 ÷ a^2 = a^3
D. a^2 + a^3 = a^5
如图，直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 70°
D. 80°
不等式组 {x+1>0, 2x-4≤0} 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. 数轴上-1到2的开区间
B. 数轴上-1到2的闭区间
C. 数轴上-1（空心）到2（实心）的区间
D. 数轴上-1（实心）到2（空心）的区间
某校为了解全校1500名学生每天课外阅读的时间，随机抽取了100名学生进行调查。下列说法正确的是（ ）
A. 1500名学生是总体
B. 100名学生是样本容量
C. 每名学生的阅读时间是个体
D. 这种调查方式是普查
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠BAC=35°，则∠ABC的度数为（ ）
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产x个，实际每天多生产20个，结果提前2天完成了原计划生产600个零件的任务。根据题意，可列方程为（ ）
A. 600/x - 600/(x+20) = 2
B. 600/(x+20) - 600/x = 2
C. 600/x - 600/(x-20) = 2
D. 600/(x-20) - 600/x = 2
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处。当点F恰好落在CD边上时，BE的长为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
分解因式：2x^2 - 8 = ____________。
若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ____________。
已知点A(2, y1)，B(-1, y2)都在反比例函数y = -4/x的图象上，则y1 _____ y2（填“>”、“ m/x 的解集。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。点D是AB边上的一个动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F。
（1）求证：四边形CEDF是矩形；
（2）当点D运动到何处时，矩形CEDF的面积最大？并求出最大面积；
（3）在点D的运动过程中，是否存在某一时刻，使得矩形CEDF成为正方形？若存在，求出此时AD的长；若不存在，请说明理由。
【参考答案与解析】
一、选择题
B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. B
二、填空题
2(x+2)(x-2) 12. 6 13. < 14. 75° 15. n/(n+1)
三、解答题（一）
原式 = 3 + 1 - 2×(1/2) + 2 = 5。
原式 = (x/(x+1)) × ((x+1)(x-1)/x) = x - 1。当x = √2 - 1时，原式 = √2 - 2。
证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD。因为E、F分别是AB、CD的中点，所以BE∥DF且BE=DF。故四边形DEBF是平行四边形。
四、解答题（二）
（1）50；（2）补全条形图（C项目为15人），圆心角为108°；（3）2000×(20/50)=800人。
设AB=x，在Rt△ABC中，BC=AB=x；在Rt△ABD中，BD=AB/√3 = x/√3。因为BC-BD=CD=4，即x - x/√3 = 4，解得x = 6 + 2√3。
（1）方案一：600×0.8=480元；方案二：200 + 300×0.9 + 100×0.7 = 540元。方案一更划算。（2）设原价为x元(x>500)，0.2x = 200×0 + 300×0.1 + (x-500)×0.3，解得x=800。
五、解答题（三）
（1）反比例函数：y=6/x；一次函数：y=x+1。（2）令y=0，得C(-1,0)。S△AOB = S△AOC + S△BOC = 1/2×1×3 + 1/2×1×3 = 3。（3）-3