2026年广东省初中学业水平考试数学模拟试卷(二)

这是一份2026年广东省初中学业水平考试数学模拟试卷(二)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（ ）
A.-4 B.3 C.-1.5 D.0
2.下列国产AI软件图标属于轴对称图形的是（ ）

3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ）
A.（4，-5）B.（5，-4） C.（-4，5）D.（-5，4）
4.某校为了解本校初中学生晚上的睡眠时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ）
A.调查九（1）班的学生 B.调查九年级的所有男生
C.随机在七年级中调查100名学生 D.随机在七、八、九年级中各调查100名学生
5.计算 1x−1+21−x 的结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. 1x2−1 D. 11−x
6.如题6图，AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=6，BD=2，则DF的长为（ ）
A.8 B.6 C.4 D.9
题6图
7.某校举办以“强体质，练意志”为主题的体育节.小亮报名参加了3 km比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度提高到原来的1.2倍，少用3分钟跑完全程.设小亮训练前的平均速度为x km/h，则根据题意所列的方程是（ ）
A. 3x−31.2x=3 B. 31.2x−3x=3 C. 3x−31.2x=120D. 31.2x−3x=120
8.已知x，y为实数，且 x−2＋3（y－1）2=0，则xy的平方根是（ ）
A. 2 B.±2 C. ±5 D. 2
9.如题9图，已知圆心角为90°的扇形AOB的面积为4π，C为AB上一点，D，E分别为OA，OB上的点，连接CD，CE，DE.若四边形ODCE为矩形，则DE的长是（ ）
A. 2 B. 22 C. 4 D. 25
题9图
10.如题10图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y=－x2+4上，点D在y轴上.若A，C两点的横坐标分别为m，n（m>n>0），则下列结论正确的是（ ）
A. m+n =1B. m－n =1 C. mn =1D. mn =1

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.计算3+（－5）的结果是 .
12.现有4个外观完全相同的密封试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠、氢氧化钠（碱性）四种溶液.小星从这4个试剂瓶中任意抽取1个，抽到碱性溶液的概率是 .
13.已知α，β是方程x2－2x－1=0的两个根，则α2+2β= .
14.四边形具有不稳定性.如题14图，可将面积为5的矩形“推”成面积为4的平行四边形，则此时tan α的值为 .
15.如图，在等边三角形ABC中，点O在边AC上，且AO=3，CO=6，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是 .

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.解不等式组2x−10），当点M落在矩形OABC内部时，求S与d之间的函数关系式，并写出自变量d的取值范围.

题23-2图 题23-3图
参考答案
一、1-10 ACDDD CCBCB
10.【提示】利用抛物线上点的坐标特征，可得点A（m，-m2+4），点C（n，-n2+4）.
如题10答图，过点A作AM⊥y轴于点M，过点C作CN⊥y轴于点N.易证△ADM≌△DCN（AAS）.
利用全等三角形的性质，可得出DN=AM=m，DM=CN=n.
由MN=DN+DM=ON-OM，可得m+n=（-n2+4）-（-m2+4）=m2-n2=（m+n）（m-n）.
∵m+n≠0，∴m-n=1.
二、填空题
11.-2 12. 14 13. C5 14. 43 15、6
15【提示】当点D恰好落在边BC上时，由∠A=∠C=∠POD=60°，可得∠APO+∠AOP=∠COD+∠AOP=120°，∴∠APO=∠COD.
利用旋转的性质，得OP=OD，则可证△AOP≌△CDO（AAS）.故AP=CO=6.
三、解答题（一）
16. 解：2x−1