2025_2026学年（培优卷）期末常考易错四年级上册数学苏教版 [含答案]

这是一份2025_2026学年（培优卷）期末常考易错四年级上册数学苏教版 [含答案]，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．a÷b＝7……2，如果把a、b两数都扩大到原来的10倍，那么a÷b＝（ ）。
A．7……2B．7……20C．70……2D．70……20
2．如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（ ）。
A．40°B．100°C．120°
3．9时30分时，钟面上的时针和分针形成（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
4．计算下面的式子时，先计算“56＋24”的是（ ）。
A．B．C．
5．小明手上有3和4两张卡片，小强手上有5和6两张卡片，每人各出一张相加。如果和是单数，算小明赢：如果和是双数，算小强赢，这个游戏（ ）。
A．公平B．不公平C．无法确定
6．下面不能用一副三角板画出的角是（ ）。
A．135°B．95°C．15°D．105°
7．在第一个盒子里放1块巧克力，在第二个盒子里放2块巧克力、2块奶糖，在第三个盒子里放3块巧克力、4块奶糖，在第四个盒子里放4块巧克力、6块奶糖……照这样继续放下去，摸到巧克力的可能性会（ ）。
A．始终不变B．越来越大C．越来越小D．变为0
8．学校排球队队员的平均身高是166厘米，最高是178厘米，最矮是158厘米，又招收一名女生参加排球队，她的身高是161厘米。现在排球队的平均身高是（ ）厘米。
A．小于166B．大于166C．等于166D．无法得知多少
二、填空题
9．为庆祝春节，学校门口桂起了一排彩灯。张红小朋友看见每两盏白色灯之间有一组红、黄、绿颜色排列的灯。照此规律，如果第一盏灯是白色灯，那么第32盏灯是( )色灯，前45盏灯中，白色灯有( )盏。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
700毫升( )6升 840÷20＋4( )840÷（20＋4）
1个周角( )4个直角 272－75－25( )272－75＋25
11．344÷25的商是( )，余数是( )。要使没有余数，则被除数最少应增加( )。
12．一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共( )升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝( )瓶这样的矿泉水。
13．袋子里有5个黄球，6个白球，摸出( )球的可能性大，至少要摸出( )个球，才能保证一定是黄球。
14．用一个空杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重586克，如果倒进6杯水连壶重940克，每杯水重( )克。
15．小英在上学期期末考试中，数学、语文、英语三门功课的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是98分。她语文考了( )分。
16．将除数57看作60来试商时，初商可能偏( )；在除法计算过程中，试商后如果遇到余数大于或等于除数，应将商调( )。
17．一张桌子需要4人一起抬，现在5人把这张桌子从离家600米远的地方抬回去，平均每人抬( )米。
18．一种玩具小汽车原来每辆60元，降价后，原来6辆的钱可以多买3辆。降价后每辆玩具小汽车( )元。
19．观察从( )面看到，从( )面看到，从( )面看到。
20．一个盒子里装有一些除颜色外没有其他区别的小球，其中黄球有10个，红球有6个，蓝球有8个。从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大；要使摸到红球和蓝球的可能性一样，可以放入( )个( )球，或者拿出( )个( )球。
三、判断题
21．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。( )
22．明天可能是晴天，后天可能是雨天。( )
23．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。( )
24．被除数末尾没有0，商的末尾也没有0。( )
25．最大载重800kg限乘10人的电梯，不准体重81kg的人搭乘。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
400÷50＝ 90×3＝ 88÷22＝ 25×4＝ 18×6÷18×6＝
15×6＝ 75÷5＝ 20×50＝ 360÷9＝ 900－300÷6＝
27．竖式计算，带※的要验算。
684÷57＝ ※904÷18＝ 9800÷320＝ 529÷34＝
28．看图，求指定角的度数。
已知∠1＝45°，∠3＝60°，求∠2的度数。
五、作图题
29．按要求画图：
（1）画出射线AB、线段AC、直线BC。
（2）过点A画出直线BC的平行线。
（3）过点A画出直线BC的垂线。
六、解答题
30．缅怀先烈，铭记历史。9月30日是我国烈士纪念日。这天宿城实验小学960名学生排着整齐的队伍来到烈士陵园瞻仰革命烈士纪念碑。同学们分成8组，每组排成6列，每列有多少名同学？
31．王力是“阳光”跑步俱乐部的成员，参加了2023年天目湖马拉松赛，比赛发令后2小时，他跑到了距离起点16千米的某补水点。此时距离最后一个补水点还有24千米，如果他以同样的速度继续跑到最后一个补水点，还要跑多长时间才能到达？
32．某服装加工车间平均每个小组每天加工60套服装。照这样计算，3个小组5天可以加工多少套服装？这批服装如果让4个小组3天完成，平均每个小组每天加工多少套？
33．为了居民出行方便，路政部门计划把一条宽9米的人行道拓宽到19米，长不变，拓宽后人行道的占地面积就变为722平方米。原来人行道的长是多少米？原来人行道的面积是多少平方米？
34．停车场规定：停放货车，前2小时需要付费15元，以后每小时付费8元；停放小汽车，前2小时需要付费11元，以后每小时付费4元。（不足1小时的均按1小时来计算）
（1）李叔叔的货车在停车场停放8小时，应付费多少元？
（2）张阿姨的小汽车在停车场付费31元，小汽车最多停放了多少小时？
35．在争做“绿色小卫士”系列活动中，五年级同学栽了43棵树，六年级同学栽的棵数比五年级的3倍少22棵。五年级比六年级少栽多少棵？（列综合算式解答）
36．早上军军以60米/分的速度步行上学，15分钟到达学校。放学后爸爸骑电瓶车来接他，原路返回只用5分钟，电瓶车的速度比军军的步行速度快多少？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【解析】根据分析可知，a÷b＝7……2，如果把a、b两数都扩大到原来的10倍，那么a÷b＝7……20。
故答案为：B
2．B
【分析】观察破损的量角器可知：当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；当指向40°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量180°－40°＝140°角；当指向20°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量20°角；当指向20°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量180°－20°＝160°角；当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量180°－40°－20°＝140°－20°＝120°角；据此选择即可。
【解析】A．40°，当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；
B．100°，无法用这个破损的量角器测量100°角；
C．120°，当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量120°角；
故答案为：B
3．C
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，9时30分，分针指向6，时针指向9与10的中间，分针与时针之间的夹角有3大格半，半大格是30°÷2＝15°，3大格半是30°×3＋15°＝105°，是钝角，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，9时30分时，钟面上的时针和分针形成钝角。
故答案为：C
4．C
【分析】根据混合运算规则进行判断选择。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【解析】A．算式中含有两级运算，所以先算24×80，不符合题意；
B．算式中含有小括号，先算小括号里面的，小括号里面的算式含有两级运算，所以先算24÷4，不符合题意；
C．算式中含有中括号和小括号，先算小括号里面的，所以先算56＋24，符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】在总情况数目相同的情况下，谁包含的情况多，谁赢的可能性就大，如果包含的情况同样多，则赢的可能性一样大，据此解答即可。
【解析】小明手上有3和4两张数字卡片，小强手上有5和6两张数字卡片。两人各出一张的结果有3＋5＝8、3＋6＝9、4＋5＝9、4＋6＝10，结果为单数和双数的情况一样多，所以两人赢的可能性一样大。
故答案为：A
6．B
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此选择。
【解析】A．90°＋45°＝135°，因此能用一副三角板画出135°的角。
B．不能用一副三角板画出95°的角。
C．45°－30°＝15°，因此能用一副三角板画出15°的角。
D．60°＋45°＝105°，因此能用一副三角板画出105°的角。
故答案为：B
7．C
【分析】每个盒子里巧克力和奶糖的数量对比，数量多的摸出的可能性就大，数量少的摸出的可能性就少。
【解析】第一个盒子：1＞0，只能摸出巧克力；
第二个盒子：2＝2，可能性相同；
第三个盒子：3＜4，摸出奶糖的可能性大，摸出巧克力的可能性变小；
第四个盒子：4＜6，摸出奶糖的可能性增大，摸出巧克力的可能性变小。
照这样继续放下去，摸到巧克力的可能性会越来越小。
故答案为：C
8．A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大，依此判断。
【解析】根据分析可知，排球队队员的平均身高是166厘米，新来的女生身高是161厘米，161＜166，因此，现在排球队的平均身高会小于166厘米。
故答案为：A
9．绿 12
【分析】根据题意，以白、红、黄、绿为一组，每4盏灯为一个循环周期。用32除以4，余数是几就对应哪个颜色的灯；用45除以4，商是几就有几组这样排列的灯，如果有余数，余数是几就对应哪个颜色的灯。
【解析】（1）32÷4＝8，所以第32盏灯是绿色的。
（2）45÷4＝11……1，共计11组灯，也就是11个白色灯，再加上余数1对应白色灯， 11＋1＝12（盏），所以一共有12盏白色灯。
10．＜ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）1升＝1000毫升，单位换算方法：先来判断单位变化，大化小乘进率，小化大除以进率；（2）左边算式先算除法，再算加法，得出结果；右边算式先算加法，再算除法，再进行比较；（3）周角＝360°，平角＝180°；（4）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，计算出结果再进行比较。
【解析】（1）6升＝6000毫升，700毫升＜6000毫升，因此700毫升＜6升；
（2）840÷20＋4＝42＋4＝46，840÷（20＋4）＝840÷24＝35，46＞35，因此840÷20＋4＞840÷（20＋4）；
（3）1个周角是360°，1个直角是90°，那么4个直角就是360°，因此1个周角＝4个直角；
（4）272－75－25＝272－（75＋25）＝272－100＝172，272－75＋25＝197＋25＝222，172＜222，因此272－75－25＜272－75＋25。
11．13 19 6
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。要使没有余数，求得的余数应增加到和除数一样大，也就是被除数应最少增加余数与除数的差。
【解析】344÷25＝13……19
25－19＝6
344÷25的商是（13），余数是（19）。要使没有余数，则被除数最少应增加（6）。
12．4 4
【分析】用250×16求出一箱矿泉水共有多少毫升，再根据1000毫升＝1升换算成用升作单位。要求至少要喝多少瓶这样的矿泉水，就是每天喝水量最少，1升里面有多少个250毫升，就需要多少瓶，把1升换算成1000毫升，再用除法进行计算。
【解析】250×16＝4000（毫升）＝4（升）
1升＝1000毫升
1000÷250＝4（瓶）
一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共（4）升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝（4）瓶这样的矿泉水。
13．白 7
【分析】根据题意，白球的数量＞黄球的数量，所以摸到白球的可能性大；保证摸出的球中一定有黄球，从最不利的情况出发，只有把白球都摸完，再多摸一个，据此解答。
【解析】袋子里有5个黄球，6个白球，摸出（白）球的可能性大，至少要摸出（7）个球，才能保证一定是黄球。
14．118
【分析】两次倒水的差为：6－3＝3（杯），那么可以计算出两杯水的质量为：940－586＝354（克），用354除以3计算出1杯水的质量，据此解答。
【解析】由分析可得：
（940－586）÷（6－3）
＝354÷3
＝118（克）
所以每杯水重118克。
15．86
【分析】用94×3求出数学、语文、英语三门功课的总成绩，再用98×2求出数学、英语两份门功课的总成绩，再用三门功课的总成绩减两门功课的总成绩，就是语文考了多少分。
【解析】94×3－98×2
＝282－196
＝86（分）
小英在上学期期末考试中，数学、语文、英语三门功课的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是98分。她语文考了（86）分。
16．小 大
【分析】除数是两位数的除法计算时，把除数57看作60来试商，除数变大了，则初商可能偏小。除法计算时，余数应小于除数。当余数大于或等于除数，说明商小了，应调大。
【解析】由分析知，将除数57看作60来试商时，初商可能偏小；在除法计算过程中，试商后如果遇到余数大于或等于除数，应将商调大。
17．480
【分析】4个人抬着一张桌子走600米，相当于4个人一共走了4×600＝2400米，现在把这4个人走的2400米用5个人来分担，用除法计算出平均每人抬几米。
【解析】4×600÷5
＝2400÷5
＝480（米）
一张桌子需要4人一起抬，现在5人把这张桌子从离家600米远的地方抬回去，平均每人抬（480）米。
18．40
【分析】用60乘6，先算出买6辆玩具小汽车需要的总钱数；原来买6辆的钱可以多买3辆，则现在可以买6＋3＝9（辆）。用买6辆玩具小汽车的总钱数除以降价后可买的辆数，求出降价后每辆玩具小汽车多少元；据此列式计算即可。
【解析】60×6÷（6＋3）
＝60×6÷9
＝360÷9
＝40（元）
即降价后每辆玩具小汽车（40）元。
19．右/左/侧 前/后/正 上
【分析】观察组合体的方法：从前面看，能确定层数、列数，也就是2层2排；从侧面看，能确定排数和层数，也就是1排2层；从上面看，能确定每一排小正方体的布局，看到类似“小田字格”的样式。
【解析】
由以上分析做出判断，观察从侧面看到，从前面看到，从上面看到。
20．黄 2 红 2 蓝
【分析】比较3种颜色的球，哪个颜色的球多，那么任意摸一个球，摸到这种颜色的可能性就大些。当摸到红球和蓝球的可能性一样时，说明蓝球与红球数量相同，红球有6个，蓝球有8个，红球比蓝球少2个，当放入2个红球时，摸到红球和蓝球的可能性一样；当取出2个蓝球时，摸到红球和蓝球的可能性一样。
【解析】10＞8＞6
8－6＝2（个）
一个盒子里装有一些除颜色外没有其他区别的小球，其中黄球有10个，红球有6个，蓝球有8个。从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；要使摸到红球和蓝球的可能性一样，可以放入2个红球，或者拿出2个蓝球。
21．√
【解析】根据平行线的意义可知，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】确定性事件就是永远不变的事情，如太阳永远从东方升起，这就是一个确定性事件；不确定性事件，就是这个事情有可能发生，也有可能不会发生，存在不确定因素，天会不会下雨，得看天气情况，所以这属于不确定性事件，有可能下雨，也有可能是晴天，据此来解答。
【解析】明天可能是晴天，后天可能是雨天，属于不确定事件中的可能性事件，所以原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。
【解析】例如352÷22＝16，270÷45＝6，则三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。说法正确。
故答案为：√
【点评】除法计算时，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
24．×
【分析】根据题意可进行举例，根据三位数除以两位数的计算法则，可分别计算出812÷27、515÷25、494÷26的商，然后再根据计算出的结果进行判断即可。
【解析】812÷27＝30……2，此时商的末尾有0；
494÷26＝19，此时商的末尾没有0；
由此可知，被除数末尾没有0，商的末尾可能有0，也可能没有0。
故答案为：×
【点评】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，可采用举例法进行判断。
25．×
【分析】最大载重800kg限乘10人，是从重量和人数两方面进行说明，最大承重的意思是最多能够承载重量，限乘是最多能多少人同时乘坐。
【解析】800÷10＝80（kg），电梯能够承载的平均体重是80kg，跟电梯能够载重的平均重量没有关系，因为有的时候电梯并不会搭乘10人或者有的人体重不到80kg。
故答案为：×
【点评】个人重量超过平均数，不代表总量一定大过限载量。
26．8；270；4；100；36；
90；15；1000；40；850
【解析】略
27．12；50……4；30……200；15……19
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。
【解析】684÷57＝12 ※904÷18＝50……4
验算：
9800÷320＝30……200 529÷34＝15……19

28．75°
【分析】可知∠1，∠2，∠3组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，已知∠1，∠3的度数，求∠2，用180°－∠1－∠3即可。
【解析】∠2＝180°－60°－45°
＝120°－45°
＝75°
29．见详解
【分析】（1）根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量，画图即可。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。
3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。
这条直线就是已知直线的平行线。
（3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【解析】
30．20名
【分析】列式：8×6，就可以计算出一共分成几个列，根据题意，学生总人数÷总列数，就能知道每列有几名同学。
【解析】960÷（8×6）
＝960÷48
＝20（名）
答：每列有20名同学。
31．3小时
【分析】根据题意2小时跑了16千米，即可求出速度，再利用24千米除以速度就能求出时间。
【解析】24÷（16÷2）
＝24÷8
＝3（小时）
答：还要跑3小时才能到达。
32．900套；75套
【分析】用60×3求出3个小组每天加工多少套衣服，再乘5，就是3个小组5天可以加工多少套服装；用这批服装的数量除以3，就是4个小组平均每天要加工多少套，再除以4，就是每个小组每天要加工多少套。
【解析】60×3×5
＝180×5
＝900（套）
答：照这样计算，3个小组5天可以加工900套服装。
900÷3÷4
＝300÷4
＝75（套）
答：平均每个小组每天加工75套。
33．38米；342平方米
【分析】根据长方形的面积÷宽＝长，用拓宽后的面积722除以拓宽后的宽19，求到人行道拓宽后的长，即是原来的长；再根据长方形的面积＝长×宽，利用原来的长乘原来的宽即得到原来人行道的面积。据此解答。
【解析】722÷19＝38（米）
38×9＝342（平方米）
答：原来人行道的长是38米，原来人行道的面积是342平方米。
34．（1）63元
（2）7小时
【分析】（1）李叔叔的货车在停车场停放8小时，分为两个时间段计费。第一个时间段是前2小时收费15元，第二个时间段是（8－2）小时按照每小时8元付费。每小时停车费用乘停放的时间可以算出第二个时间段应付的费用，再加上15元，即可算出一共应付多少元。
（2）张阿姨付的停车费分为2个时间段计费，第一个时间段付费11元，张阿姨一共付的停车费减去第一个时间段付费的11元，再除以第二个时间段每小时收费的4元，可以算出第二个时间段停放了几小时，再加上2小时，即可算出小汽车最多停放了几小时。
【解析】（1）8－2＝6（小时）
8×6＋15
＝48＋15
＝63（元）
答：应付费63元。
（2）（31－11）÷4
＝20÷4
＝5（小时）
5＋2＝7（小时）
答：小汽车最多停放了7小时。
35．64棵
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出五年级栽树棵数的3倍是多少，少22棵，即减去22棵，即可求出六年同学载树的棵数；再减去五年级栽树的棵数，即可求出五年级比六年级少栽的数量；据此解答。
【解析】43×3－22－43
＝129－22－43
＝107－43
＝64（棵）
答：五年级比六年级少栽64棵。
36．120米
【分析】根据“路程＝速度×时间”，代入数值求出军军从家到学校的距离；再根据“速度＝路程÷时间”，代入数值即可求出电瓶车的速度，最后用电瓶车的速度减去军军步行的速度，即可解答本题。
【解析】60×15÷5－60
＝900÷5－60
＝180－60
＝120（米）
答：电瓶车的速度比军军的步行速度快120米。