2025_2026学年（培优卷）期末常考易错押题培优卷四年级上册数学人教版 [含答案]

这是一份2025_2026学年（培优卷）期末常考易错押题培优卷四年级上册数学人教版 [含答案]，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．妈妈给淘气烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分，烙3张饼最少需要（ ）分。
A．12B．6C．8
2．下图中，直线a，b互相平行，这两条平行线间的距离是（ ）。
A．2厘米B．3厘米C．4厘米
3．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算，下面的方法不正确的是（ ）。
A．B．C．D．
4．厨师做葱花炒鸡蛋需要：切葱花2分钟；烧热油锅4分钟；择葱洗葱1分钟；洗锅1分钟；敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液2分钟；出锅装盘1分钟；蛋液下锅炒制2分钟。厨师做完以上事情最多可节省几分钟？（ ）
A．4B．9C．10
5．94□160＞936160，下面说法正确的是（ ）。
A．□中只能填1－9九个数字 B．□中最小能填0C．□中最小能填7
6．刘老师想把学校2022年每月的用电量绘制成统计图，观察每月的用电多少，可以用（ ）。
A．单式统计表B．复式统计表C．条形统计图
7．36×75＝2700，其中一个因数乘2，另一个因数除以2，积是（ ）。
A．2700B．5400C．1350
8．下图中，有（ ）个角。
A．3B．4C．6
9．从聪聪家有三条小路通往一条笔直的公路，它们的长度分别是165米、358米、243米，其中一条小路与公路垂直，那么这条小路的长度是（ ）米。
A．165B．358C．243
二、填空题
10．40278500是一个( )位数，最高位是( )位，省略“万”后面的尾数约是( )。
11．用一只平底锅煎饼，每次只能煎两块饼，煎一面需要3分钟，两面都要煎。煎6块饼最少需要( )分钟。
12．每套校服120元，买5套要用多少元？题目中校服的单价是( )元，购买的数量是( )套，要求的是( )。
13．1周角＝( )平角＝( )直角 370000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米
14．妈妈早上起床，刷牙5分钟，淘米洗锅3分钟，熬粥20分钟，盛粥1分钟，煎鸡蛋5分钟。能吃上妈妈做的早饭至少要用( )分钟。
15．学校买了6箱粉笔，花了840元。题目中6箱是购买粉笔的( )，840元是购买粉笔的( )。
16．485÷53，可以把53看作( )来试商，被除数的前两位比除数( )，商的最高位在( )位。
17．一个数由13个亿、618个万和79个一组成，这个数写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )。
18．小华给客人烧水沏茶：洗茶壶1分钟，烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。客人喝上茶至少需要( )分钟，最合理的安排顺序是( )。
19．过直线外一点与直线上任意一点的连线中，( )最短。
20．服装加工厂做61套校服，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，可以做8套校服；小卷布，每卷300元，可以做5套校服。如果想最省钱，可以买大卷布( )卷和小卷布( )卷。
三、判断题
21．在算式453÷39中，被除数前两位上的数“45”比除数“39”大，所以商是两位数。( )
22．周角是一条射线，平角是一条直线。( )
23．如果A÷B＝8，那么（A×10）÷（B÷10）＝800（A、B均不为0）。( )
24．从8时15分到8时45分，钟面上的分针旋转了180°。( )
25．把除数36看作40来试商，初商可能正好或偏大。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
25×4＝ 102＋438＝ 209×3＝ 60＋440÷4＝
804÷4＝ 360÷12＝ 18×20＝ 3×220÷20＝
27．列竖式计算，带★的要验算。
304×45＝ 896÷28＝ 25×480＝ ★459÷38＝
28．脱式计算。
4800－13×208 210÷15＋6 540÷（9×2）
29．下图中，已知，求、、的度数。
五、作图题
30．（1）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。（图中每两个点之间的距离是1厘米）
（2）在点子图上画一个梯形，并画出一条高。
六、解答题
31．学校第二课堂“航模”班开课了，王老师到超市买8个同样的飞机模型，王老师给售货员700元，找回76元。每个飞机模型的价钱是多少元？
32．为了治理沙尘暴，某地在沙漠边沿建造了防护林带，每条防护林带是长为800米、宽为500米的长方形。每条防护林带的占地面积是多少公顷？
33．一辆货车从甲地开往乙地，速度是48千米/时，共用4小时到达，原路返回时由于有事只用了3小时，返回时的速度是多少千米/时？
34． 足球是世界第一运动，让更多学生能体验这项运动，体育王老师带800元钱买了同样的儿童足球17个，还剩35元。每个儿童足球的价钱是多少元？
35．一支队伍长250米，以每秒2米的速度前进。队尾的人有事要赶到队前去汇报，以每秒3米的速度赶上去，然后再返回到队尾。一共要用几分钟？
36．小东的父母利用网络直播卖货的方式进行自家石榴的售卖。十一假期期间，小东帮助父母进行石榴的装箱打包，一共有372个石榴，装了15箱，还剩12个石榴，平均每箱装了多少个石榴？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可。
妈妈烙3张饼时：
第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时2分钟；
第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时2分钟；
第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时2分钟；
因此当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面需要的时间×张数。
【解析】2×3＝6（分）
烙3张饼最少需要6分。
故答案为：B
2．A
【分析】两条平行线之间的距离，即垂直于这两条平行线的线段。据此解答即可。
【解析】根据图可知垂直于a、b的线段长2厘米，即这两条平行线之间的距离是2厘米。
故答案为：A
3．B
【分析】先计算734－198＝536，逐项计算出每项结果，不相等的方法不正确。
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。
【解析】A．734－200＋2＝534＋2＝536，方法正确；
B．734－200－2＝534－2＝532，方法不正确；
C．735－199＝536，方法正确；
D．734－199＋1＝535＋1＝536，方法正确；
故答案为：B
4．A
【分析】所有七道工序里，先洗锅需要1分钟，择葱洗葱1分钟，再烧热油锅，可以在烧热油锅的4分钟里切葱花和敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液，可以节约2＋2＝4分钟，然后蛋液下锅炒制2分钟，最后出锅装盘1分钟，即可解题。
【解析】A．厨师可以在烧热油锅的同时切葱花和敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液，可节省4分钟，故该选项正确；
B．9分钟是厨师做完所花费的时间，故该选项错误；
C．节省的时间为4分钟，故该选项错误。
故答案为：A
【点评】本题考查了合理安排时间的问题，需熟练掌握。
5．B
【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；要使94□160＞936160，框里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；据此解答。
【解析】根据分析：
A．□中可以填0－9十个数字，原题说法错误；
B．□中最小能填0，原题说法正确；
C．□中最小能填0，而不是7，原题说法错误。
故答案为：B
6．C
【分析】题中要求把学校2022年每月的用电量绘制成统计图，所以统计表选项排除；
条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分，部分与整体之间的数量关系；据此解答即可。
【解析】刘老师想把学校2022年每月的用电量给制成统计图，观察每月的用电多少，可以用条形统计图。
故答案为：C
7．A
【分析】积的变化规律有三条口诀：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。
一个因数乘（或除以）几，而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
一个因数乘（或除以）a，另一个因数乘（或除以）b，积就乘（或除以）ab的积。
据此判断。
【解析】36×75＝2700比如36÷2＝18，75×2＝150，150×18＝2700，积不变。
故答案为：A
8．C
【分析】根据图片可知，单独一个角有3个，两个角组成的角有2个，三个角组成的角有1个，相加即可求出一共有多少个角。
【解析】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
图中一共有6个角。
故答案为：C
9．A
【分析】结合所学知识，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据题意可知，从聪聪家有三条小路通往一条笔直的公路，其中一条小路与公路垂直，根据垂线段最短可知最短的那条小路就是垂直于公路的，据此解答即可。
【解析】结合分析可知，根据垂线段最短，三条小路中长度最短的即为所求，由于165＜243＜358，故这条垂直公路的小路长度为165米。
故答案为：A
10．八 千万 4028万
【分析】整数的数位顺序表如下：
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】40278500≈4028万
40278500是一个八位数，最高位是千万位，省略“万”后面的尾数约是4028万。
11．18
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，据此代入数据计算即可解答。
【解析】6×2÷2×3
＝12÷2×3
＝6×3
＝18（分钟）
所以煎6块饼最少需要18分钟。
12．120 5 总价
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。，依此解答即可。
【解析】根据解析可知，校服的单价是120元，购买的数量是5套，要求“要用多少钱”，是求“总价”；
（元）
已知每套校服120元，买5套要用600元，要求的是总价。
13．2 4 37000 370
【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度；
1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；370000000平方米里面有37000个10000平方米，也就是37000个1公顷是37000公顷；37000公顷里面有370个100公顷，也就是370个1平方千米是370平方千米，据此即可解答。
【解析】（1）360度里面有2个180度，360度里面有4个90度，所以1周角＝2平角＝4直角；
（2）370000000平方米＝37000公顷＝370平方千米
14．24
【分析】根据题意，要使用的时间最短，则先淘米洗锅然后熬粥，熬粥的同时刷牙煎鸡蛋，最后盛粥，据此填空即可。
【解析】3＋20＋1
＝23＋1
＝24（分钟）
能吃上妈妈做的早饭至少要用24分钟。
15．数量 总价
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价据此填空即可。
【解析】学校买了6箱粉笔，花了840元。题目中6箱是购买粉笔的数量，840元是购买粉笔的总价。
16．50 小 个
【分析】在三位数除以两位数中，首先把除数利用“四舍五入”法看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算；如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商就是两位数；反之，商就是一位数，据此解答。
【解析】在计算485÷53时，可将除数53看作50来试商；由于48＜53，因此被除数前两位比除数小，所以商是一位数，商的最高位在个位上。
17．1306180079 十三亿零六百一十八万零七十九 130618万
【分析】（1）这是一个十位数，最高位十亿位上的数字是1，亿位上的数字是3，百万位上的数字是6，十万位上的数字是1，万位上的数字是8，十位上的数字是7，个位上的数字是9，其余数位上的数字都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（3）省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后面的千位上的数字进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】一个数由13个亿、618个万和79个一组成，这个数写作1306180079，读作十三亿零六百一十八万零七十九，千位上的数字是0，0＜5，需舍去，所以这个数省略万位后面的尾数约是130618万。
18．13 洗茶壶→烧开水→洗茶杯→拿茶叶→沏茶
【分析】要使客人尽快喝上茶，可以在烧开水的同时去洗茶杯和拿茶叶，这样可以节省时间。求至少需要多少时间，直接把洗茶壶、烧开水和沏茶的时间加起来即可。
【解析】1＋10＋2＝11＋2＝13（分钟）
客人喝上茶至少需要13分钟，最合理的安排顺序是洗茶壶→烧开水→洗茶杯→拿茶叶→沏茶。
19．垂线段
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，过直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线段最短。
【解析】过直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线段最短。
20．7 1
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种步做一套校服的价格，发现多买大卷布且用完最划算；用61除以8，计算出的商为大卷布的数量，余下的套数用小卷布；用余下的套数除以5计算出小卷布的数量，最后分别用乘法计算出两种布的总价，再相加可以计算出最省钱的价格；据此解答。
【解析】根据分析：
大卷布做一套校服：400÷8＝50（元）
小卷布做一套校服：300÷5＝60（元）
50＜60，多买大卷布且用完最划算
大卷布：61÷8＝7（卷）……5（套）
小卷布：5÷5＝1（卷）
7×400＋1×300
＝2800＋300
＝3100（元）
所以如果想最省钱，可以买大卷布7卷和小卷布1卷。
21．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，在算式453÷39中，被除数前两位上的数“45”比除数“39”大，所以商是两位数，原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，据此判断即可。
【解析】周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线；平角的特点是两条射线成一条直线，不能说是一条直线，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】本题主要考查商的变化规律，被除数乘上10，除数除以10，那么商就应该扩大到原来的100倍（可举例子验证）。据此解答。
【解析】A÷B＝8，那么假设A＝80，B＝10，80÷10＝8。
A×10＝80×10＝800 B÷10＝10÷10＝1
那么（A×10）÷（B÷10）＝800÷1＝800，满足题意。
故此说法正确。
24．√
【分析】分针从8时15分走到8时45分，相当于从数字3走到数字9，形成了一个平角，据此解答。
【解析】如下图：
分针从数字3走到数字9，刚好形成了一个平角。所以分针旋转了180°。
故此说法正确。
25．×
【分析】根据除数是两位数的试商，除数变大，商偏小，据此判断即可。
【解析】把除数36看作40来试商，初商偏小。原题说法错误。
故答案为：×
26．100；540；627；170；
201；30；360；33
【解析】略
27．13680；32；12000；12……3
【分析】（1）整数乘法竖式的计算方法：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来；
（2）整数除法竖式计算方法：从被除数最高位除起，除数有几位就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除数的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。据此列竖式计算。有余数的除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【解析】304×45＝13680 896÷28＝32

25×480＝12000 ★459÷38＝12……3
验算：
28．2096；20；30
【分析】（1）先算乘法，再算减法。
（2）先算除法，再算加法。
（3）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【解析】4800－13×208
＝4800－2704
＝2096
210÷15＋6
＝14＋6
＝20
540÷（9×2）
＝540÷18
＝30
29．∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°
【分析】根据对平角的认识，平角的度数为180度，要求∠2的度数，用180度减去∠1的度数，要求∠3的度数，用180度减去∠2即可，要求∠4的度数，用180度减去直角的度数，再减去∠3的度数，根据对直角的认识，直角的度数是90度，代入数据计算。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－25°＝155°
∠3＝180°－∠2＝180°－155°＝25°
∠4＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65°
∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°。
30．（1）（2）见详解（梯形画法不唯一）
【分析】（1）长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；
（2）梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；高一般用虚线表示，并画上垂足符号；据此作图。
【解析】（1）（2）如图：
（梯形画法不唯一）
31．78元
【分析】根据题意，先用700－76求出买模型花的总价，再根据单价＝总价÷数量，用买模型花的总价除以8即可求出每个飞机模型的价钱，据此解答即可。
【解析】（700－76）÷8
＝624÷8
＝78（元）
答：每个飞机模型的价钱是78元。
32．40公顷
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可。
【解析】800×500＝400000（平方米）
400000平方米＝40公顷
答：每条防护林带的占地面积是40公顷。
33．64千米/时
【分析】
由题意可知，去时的速度是48千米/时，共用4小时到达，可根据“速度×时间＝路程”，代入数据求出甲乙两地的距离，由于返回时用了3小时，用甲乙两地的距离除以3即可求出返回时的速度是多少千米/时。
【解析】
48×4÷3
＝192÷3
＝64（千米/时）
答：返回时的速度是64千米/时。
34．45元
【分析】
先用800减去35计算出17个足球的总价，总价÷数量＝单价，再除以17计算出每个儿童足球的价钱；据此解答。
【解析】（800－35）÷17
＝765÷17
＝45（元）
答：每个儿童足球的价钱是45元。
35．5分钟
【分析】先用队伍长度除以这人与队伍的速度差，求出这人从队尾赶到队头用的时间，再用队伍长度除以这人与队伍的速度和，求出这人从队头回到队尾用的时间，最后把从队尾到队头的时间与从队头到队尾的时间加起来，改写为“分钟”作单位即可。
【解析】250÷（3－2）
＝250÷1
＝250（秒）
250÷（3＋2）
＝250÷5
＝50（秒）
250＋50＝300（秒）
300秒＝5分钟
答：一共要用5分钟。
36．24个
【分析】
先用一共的372个石榴减去剩下的12个石榴，求出15箱一共装了多少个石榴，再除以15即可；据此解答。
【解析】
（372－12）÷15
＝360÷15
＝24（个）
答：平均每箱装了24个石榴。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿位
百
亿位
十
亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十
位
个
位
计数单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个