2025_2026学年（培优卷）期末常考易错四年级上册数学人教版 [含答案]

这是一份2025_2026学年（培优卷）期末常考易错四年级上册数学人教版 [含答案]，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小金星期天在家做家务，拖地要5分钟，烧水要用15分钟，整理书架要用10分钟，手洗衣服要用20分钟。请你算一算，小金做这些事情最少要用（ ）分钟。
A．50B．35C．25D．20
2．下面各数中只读一个零的是（ ）。
A．34006000B．30400600C．30046000D．30040006
3．用一副三角板可以画出的角是（ ）。
A．40°B．160°C．120°
4．用竖式计算245×36时，2与3相乘，表示的是（ ）。
A．2×3B．200×3C．200×30
5．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个一定是（ ）。
A．钝角B．直角C．锐角
6．下列算式去掉小括号不改变结果的是（ ）。
A．1200÷（30×4）B．2256－（128＋72） C．782＋（56＋17）D．35×（26＋74）
7．1496□20≈150万，□里可以填（ ）。
A．0－4B．1－4C．5－9D．0－9
8．小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（ ）。
A．再除以10B．再乘10C．再加上10D．再减10
二、填空题
9．一个平行四边形的相框，相邻两条边分别是20厘米和16厘米，它的周长是( )厘米。
10．计算695÷39时，一般把39看成( )来试商，这道题的商是( )位数。
11．在运用计算器探索算式的活动中，我们发现：，，，，根据规律( )＝( )。
12．煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮7个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要8分钟，那么煮熟21个鸡蛋至少需要( )分钟。
13．王芳家今年前3个月的电费是225元，平均每月电费( )元，照这样计算，一年的电费是( )元。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3654879( )3654897 2690010( )27万
560÷70( )560÷80 280×50( )2800×5
15．钟面上3时整，时针和分针的夹角是( )度，( )时的夹角是钝角，( )时的夹角是平角。
16．在阳光下，操场上竖立的旗杆与其影子的位置关系是互相( )，教室里黑板上下两条边的位置关系是互相( )。
17．用平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面要2分钟，两面都要煎，那么煎6个鸡蛋要( )分钟，煎9个鸡蛋要( )分钟。
18．要使□38÷46的商是一位数，□里最大填( )，要使□92÷59的商是两位数，□里最小填( )。
19．小明在计算一道除法算式时，把除数68看成了86，结果得到的商是12，还余56，正确的商应该是( )。
20．A÷31＝30……□，在□里最大能填( )，被除数A最大是( )。
三、判断题
21．读6060000606这个数时要读三个“零”。( )
22．三位数除以两位数，商最高位不可能在十位上。( )
23．在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。( )
24．线段是直线上两点之间的一部分，线段可以用带刻度的尺进行测量。( )
25．两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
50×90＝ 630÷90＝ 60×120＝ 300×30＝ 190×5＝
400÷50＝ 4200÷700＝ 160÷78≈ 49×68≈ 244÷40≈
27．列竖式计算。（带*的要验算）
325×40＝ 884÷26＝ *907×21＝
644÷28＝ 370×32＝ *988÷76＝
28．脱式计算。

29．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．按要求画一画、量一量。
（1）画出射线BA，线段AC。
（2）过点A作线段BC的平行线。
（3）量一量：以点B为顶点，BA和BC为边的角的度数是______°。
六、解答题
31．一个玩具厂做一个小白兔原来需要38元的材料。后来改了制作方法，每个只需36元的材料。原来准备做180个小白兔的材料，现在可以多做多少个？
32．王大爷在村里承包了一个长方形鱼塘。鱼池的长为250米，宽为160米。如果每公顷产鱼650千克，鱼池一共可以产鱼多少千克？
33．一辆洒水车，要给一个占地面积6公顷的长方形广场进行冲洗。已知它每分钟行驶250米，喷洒宽度是20米，10分钟能完成冲洗工作吗？
34．2023年12月19日甘肃发生6.2级地震，各省积极向灾区捐献物资，帮助甘肃人民渡过难关。某省一共捐献了3200包急救包，每20包装一盒，每4盒装一箱，一共可以装多少箱？
35．从甲地到乙地共560千米，李叔叔开车从甲地到乙地送货行驶5小时后，路牌显示距离乙地还有210千米，照这样计算，李叔叔行完全程要用多少时间？
36．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
参考答案及试题解析
1．B
【分析】最少要用多少分钟，即花的时间最少。可知在烧水的同时，可以拖地、整理书架，然后再手洗衣服。由此解答即可。
【解析】烧水的15分钟，同时拖地5分钟＋整理书架10分钟，然后手洗衣服20分钟，
15＋20＝35（分钟）
小金做这些事情最少要用35分钟。
故答案为：B
【名师点评】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
2．C
【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出各选项的数，即可解答。
【解析】A．34006000读作：三千四百万六千
B．30400600读作：三千零四十万零六百
C．30046000读作：三千零四万六千
D．30040006读作：三千零四万零六
各数中只读一个零的是30046000。
故答案为：C
3．C
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行加减，看能否得出这几个角度即可。
【解析】A．30°＋10°＝40°，90°－50°＝40°，60°－60°＝40°，两个三角板无法画出40°。
B．90°＋90°＝180°，90°＋60°＝150°两个三角板无法画出160°。
C．90°＋30°＝120°，即两个三角板可以画出120°。
故答案为：C
4．C
【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
【解析】用竖式计算245×36时，2在百位上，3在十位上，即2个百与3个十相乘，表示的是200×30。
故答案为：C
5．A
【分析】小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，平角等于180°。把平角分成2个角，其中一个是锐角，180°减去锐角后得到的度数一定大于90°，另一个一定是钝角，比如180°减去40°等于140°，140°就是钝角。
【解析】把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个一定是钝角。
故答案为：A
6．C
【分析】一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中既有减法，又有加法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中只有加法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中既有乘法，又有加法，要先算乘法，再算加法。由题意得，需要分别计算出各个选项去掉小括号前后的结果，然后找出满足题意的选项。
【解析】A．1200÷（30×4）
＝1200÷120
＝10
1200÷30×4
＝40×4
＝160
10＜160，即原算式去掉小括号后计算结果改变了，不满足题意。
B．2256－（128＋72）
＝2256－200
＝2056
2256－128＋72
＝2128＋72
＝2200
2056＜2200，即原算式去掉小括号后计算结果改变了，不满足题意。
C．782＋（56＋17）
＝782＋73
＝855
782＋56＋17
＝838＋17
＝855
855＝855，即原算式去掉小括号后计算结果不变，满足题意。
D．35×（26＋74）
＝35×100
＝3500
35×26＋74
＝910＋74
＝984
3500＞984，即原算式去掉小括号后计算结果改变了，不满足题意。
故答案为：C
7．D
【分析】1496□20≈150万，省略万后面的尾数求近似数，看千位，千位是6，利用“五入”法取近似数，则百位上可以是0～9中的任意一个数，据此解答。
【解析】由分析可得，千位是9，9＞5，所以，1496□20≈150万。
故答案为：D
8．B
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
【解析】8500÷850＝10
所以：把850÷17的商再乘10可以帮助他纠正错误答案。
故答案为：B
9．72
【分析】平行四边形的周长就是四条边长度的和，平行四边形的对边相等，所以用邻边之和乘2即可；据此解答。
【解析】（20＋16）×2
＝36×2
＝72（厘米）
一个平行四边形的相框，相邻两条边分别是20厘米和16厘米，它的周长是72厘米。
10．40 两
【分析】首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，确定商的位数时，如果被除数的前两位比除数大，则商就是两位数；反之，商就是一位数，据此解答。
【解析】根据分析可知：
39≈40
69＞39
所以，计算690÷39时，把除数看成40来试商，这道题的商是两位数。
11．6 111111
【分析】通过观察前面3个式子，1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，得出规律，12…（n－1）×9＋n＝111…1（n个1），按照此规律得解。
【解析】根据分析可知，12345×9＋6＝111111。
12．16
【分析】由于煮蛋器每层一次最多可以煮7个鸡蛋，两层一共可以煮7×2＝14（个）鸡蛋，所以，第一次可以煮14个鸡蛋，剩下21－14＝7（个）鸡蛋，第一次煮14个鸡蛋需要8分钟，因为煮熟一个鸡蛋需要8分钟，且两层同时煮不会增加时间，剩下的7个鸡蛋正好可以放在一层，所以需要再煮8分钟，将两次煮鸡蛋的时间相加，得到煮熟21个鸡蛋的总时间为8＋8＝16（分钟）；据此解答即可。
【解析】据分析可得：8＋8＝16（分钟）
那么煮熟21个鸡蛋至少需要16分钟。
13．75 900
【分析】前3个月的电费是225元，用总钱数除以3，求出平均每个月的电费，然后再乘12即可求出王芳家一年的电费是多少钱。
【解析】225÷3＝75（元）
75×12＝900（元）
王芳家今年前3个月的电费是225元，平均每月电费75元，照这样计算，一年的电费是900元。
14．＜ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）（2）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，其中27万＝270000；
（3）被除数相同，除数越大，则商越小；
（4）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
【解析】3654879＜3654897
因为27万＝270000，2690010＞270000，所以2690010＞27万；
因为70＜80，所以560÷70＞560÷80；
因为（280×10）×（50÷10）＝2800×5，所以280×50＝2800×5。
15．90 4或5或7或8 6
【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角；钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，整时时分针指向12，当时针指向3时，时针走了3个大格，时针和分针的夹角是3×30＝90°；当时针指向4时，时针走了4个大格，时针和分针的夹角是4×30＝120°，是钝角；当时针指向5时，时针走了5个大格，时针和分针的夹角是5×30＝150°，是钝角；当时针指向6时，时针走了6个大格，时针和分针的夹角是6×30＝180°，是平角；当时针指向7时，时针和分针相差5个大格，时针和分针的夹角是5×30＝150°，是钝角；当时针指向8时，时针和分针相差4个大格，时针和分针的夹角是4×30＝120°，是钝角；据此解答即可。
【解析】钟面上3时整，时针和分针的夹角是90度，4、5、7、8时的夹角是钝角，6时的夹角是平角。
16．垂直 平行
【分析】两直线相交成90°则两直线互相垂直；同一平面内两直线永不相交则两直线平行，据此解答即可。
【解析】在阳光下，操场上竖立的旗杆与其影子的位置关系是互相垂直，教室里黑板上下两条边的位置关系是互相平行。
17．12 18
【分析】一次放两个鸡蛋，煎一面需要2分钟，煎一面后取出一个鸡蛋，一个鸡蛋翻面，新放上另一个鸡蛋煎，过2分钟，第一个鸡蛋就煎好了，把第一次取出煎一面的鸡蛋和第二次放上的鸡蛋一起煎另一面，再过2分钟，3个鸡蛋都煎好了，煎3个鸡蛋，共需要2＋2＋2＝6分钟，煎6个鸡蛋按上面方法，分两组煎，共需要：6×2＝12分钟，煎9个鸡蛋，分三组煎，共需要：6×3＝18分钟，据此解答即可。
【解析】2＋2＋2
＝4＋2
＝6（分钟）
6×2＝12（分钟）
6×3＝18（分钟）
用平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面要2分钟，两面都要煎，那么煎6个鸡蛋要12分钟，煎9个鸡蛋要18分钟。
18．4 5
【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使□38÷46的商是一位数则被除数前两位小于除数，□3＜46；要使□92÷59的商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□9≥59，据此填空即可。
【解析】要使□38÷46的商是一位数，□3＜46，43＜46，□里最大填4；
要使□92÷59的商是两位数，□9≥59，59＝59，□里最小填5。
19．16
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，用错误的除数乘错误的商再加上错误的余数，求出正确的被除数，再除以正确的除数68，即可求出正确的商应该是多少。
【解析】86×12＋56
＝1032＋56
＝1088
1088÷68＝16
小明在计算一道除法算式时，把除数68看成了86，结果得到的商是12，还余56，正确的商应该是16。
20．30 960
【分析】根据余数和除数的关系，余数必须比除数小，□＜31；当余数最大时被除数最大，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入当余数最大时，计算出的被除数则最大。
【解析】31－1＝30，□最大是30。
31×30＋30
＝930＋30
＝960
A÷31＝30……□，在□里最大能填30，被除数A最大是960。
21．×
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【解析】根据分析：6060000606读作：六十亿六千万零六百零六，所以读6060000606这个数时要读两个“零”，而不是三个“零”。
故答案为：×
22．×
【分析】根据三位数除以两位数的计算，如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，据此判断即可。
【解析】假设三位数是200，两位数是10，则200÷10＝20，商的最高位在十位上，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的对边平行且相等。据此判断。
【解析】
如图：
连接梯形的对角线，可以得到两个三角形；过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个梯形；过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形。
因为梯形只有一组平行的边，所以在梯形里画一条线段，得不到两个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【解析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段的长度是可以测量的。所以“线段是直线上两点之间的一部分，线段可以用带刻度的尺进行测量”，此说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数乘6，积也应乘6；另一个因数除以2，即积也应除以2，所以积扩大到原来的6÷2＝3倍，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。如：20×10＝200，20×6＝120，10÷2＝5，则120×5＝600，600÷200＝3。
故答案为：√
26．4500；7；7200；9000；950
8；6；2；3500；6
27．13000；34；19047
23；11840；13
【分析】笔算多位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。
除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
无余数除法验算：在无余数的除法算式中，被除数＝商×除数
乘法验算就交换两个乘数的位置再乘一遍看结果是否相同
【解析】325×40＝13000 884÷26＝34 *907×21＝19047
验算：
644÷28＝23 370×32＝11840 *988÷76＝13
验算：
28．2638；21；8
【分析】根据四则混合运算顺序：从左往右顺序计算，先乘除后加减，有括号先算括号内。
（1）先算乘法，后算加法。
（2）先算小括号内的乘法，再算除法。
（3）从左往右顺序计算即可。
【解析】82 ＋18×142
＝82＋2556
＝2638
294÷（7×2）
＝294÷14
＝21
800÷25÷4
＝32÷4
＝8
29．145°；55°
【分析】根据图可知，∠1和一个直角还有∠3组成平角，直角＝90°，平角＝180°，已知∠1的度数，据此求出∠3的度数；∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°
∠2＝145°，∠3＝55°。
30．（1）（2）见详解
（3）40
【分析】（1）根据射线的特点，射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，据此以B为端点，画出射线BA；线段有两个端点，连接A、C两点即可画出线段AC。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
（3）用量角器的圆点和顶点B重合，0刻度线和BC重合，在量角器看BA指向的度数即可。
【解析】
（1）（2）如图：
（3）以点B为顶点，BA和BC为边的角的度数是40°。
31．10个
【分析】先依据总价＝数量×单价，用原来材料需要的钱数乘做的个数，求出买材料需要的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，用总钱数除以36，求出现在可做小白兔的个数，最后用现在可做个数减原来可做个数即可解答。
【解析】180×38÷36
＝6840÷36
＝190（个）
190－180＝10（个）
答：现在可以多做10个。
32．
2600千克
【分析】根据长方形的面积计算公式，长方形面积公式＝长×宽，然后根据面积单位之间的进率，把平方米换算成公顷，10000平方米＝1公顷，再根据每公顷产鱼650千克，用乘法计算出鱼池一共可以产鱼多少千克，代入数据计算。
【解析】250×160＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4×650＝2600（千克）
答：鱼池一共可以产鱼2600千克。
33．不能
【分析】
首先根据路程＝时间×速度，求出洒水车10分钟行驶的路程，即长方形广场的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出这辆洒水车10分钟冲洗的面积，然后根据10000平方米＝1公顷，把洒水车10分钟冲洗的面积换算成以公顷为单位的面积，再与6公顷比较，即可求出10分钟能完成冲洗工作吗。
【解析】
250×10×20
＝2500×20
＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
5＜6
答：10分钟不能完成冲洗。
34．40箱
【分析】根据题意可知，急救包的总包数÷每盒的包数＝可以包装的盒数，可以包装的盒数÷每箱的盒数＝可以装的箱数，依此列式并计算即可。
【解析】3200÷20＝160（盒）
160÷4＝40（箱）
答：一共可以装40箱。
35．8小时
【分析】
速度＝路程÷时间，根据题意，先用减法计算已经行驶的路程，再用此路程除以行驶的时间得到速度，最后用总路程除以速度即可求全程需要的时间。
【解析】
（560－210）÷5
＝350÷5
＝70（千米）
560÷70＝8（小时）
答：李叔叔行完全程要用8小时。
36．
见详解；35厘米
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【解析】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。