北师大版（2024）八年级上册（2024）回顾与思考复习课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）回顾与思考复习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习目标，知识结构，相关概念，二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程的一个解，二元一次方程组的解，代入消元法，加减消元法，三元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1．举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子.2．在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？你积累了哪些经验？3．解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明解二元一次方程组的过程．解三元一次方程组呢？4．举例说明二元一次方程与一次函数有什么关系.5．梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流.
建立二元一次方程组模型解决实际问题的一般步骤
二元一次方程与一次函数
二元一次方程与一次函数的关系
二元一次方程组与一次函数的关系
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.
知识点一：二元一次方程的有关概念
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组.
使这个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值，叫作二元一次方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
1.若关于x，y的二元一次方程 3x - ay = 1有一个解是 则 a =____.
2.活动课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每个小组只能是3人或4人，则分组方案共有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
知识点二：二元一次方程组的解法
代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法.
加减消元法：通过两式相加（或相减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法.
1. 已知实数x，y满足方程组 则 x2 - 2y2 的值为（ ）A. -1B. 1C. 3D. -3
2. 若 -2xm - ny2与3x4y2m + n是同类型，则m - 3n的立方根是_____.
3. 若方程组 和 有相同的解，则m = _____，n =_____.
解：（1）② - ①，得 4y = 8，解得 y = 2.
将 y = 2 代入①，得 x - 2 = 1，解得 x = 3.
（2）由①，得 y = 4x - 6. ③
将③代入②，得 x + 2（4x - 6）= -3，
将 x = 1代入③，得 y = -2.
（1）审题；（2）找等量关系；（3）设未知数；（4）列方程组；（5）解方程组；（6）检验结果；（7）作答.
知识点三：二元一次方程组的应用
建立二元一次方程组模型解决实际问题的一般步骤:
有直接设未知数，也有间接设未知数.
用1块A型钢板可制成2个C型模具、3个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具、4个D型模具.某工厂现需14个C型模具、36个D型模具，可恰好用去A型钢板、B型钢板各多少块?
解：设可恰好用去A型钢板 x 块，B型钢板 y 块.
答：可恰好用去A型钢板4块，B型钢板6块.
二元一次方程与一次函数的关系：
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线.
知识点四：二元一次方程（组）与一次函数
二元一次方程组与一次函数的关系：
一般地，从图形的角度看，确定两条直线的交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；
解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点坐标.
在平面直角坐标系内，一次函数 y = k1x + b1 与 y = k2x + b2 的图象如图所示，则关于 x，y 的方程组 的解是__________.
知识点五：用二元一次方程组确定一次函数表达式
先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法
用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
设出函数表达式：y = kx + b
把已知条件代入，得到关于k，b的方程组
解方程组，求出k，b的值
如图，一次函数 y = kx + b 的图象经过 A (2,4)，B( -2,-2)两点，与y轴交于点C.
（1）求k，b的值，并写出一次函数的表达式；（2）求点C的坐标.
解：（1）因为一次函数 y = kx + b 的图象经过A(2,4)，B(-2,-2)两点，
所以点 C 的坐标为（0,1）.
知识点六：三元一次方程（组）
三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程.
解三元一次方程组的基本思路：
三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程.
三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的公共解.
1. 二元一次方程组 的解是__________.
2. 若关于x、y的方程组 和 的解相同，则 a =_________，b = _________.
3. 加减法解方程组 下列解法正确的是（ ）.A. ①×3 - ②×2，消去 x.B. ①×2 - ②×3，消去 y.C. ①×（-3）+ ②×2，消去 x.D. ①×2 - ②×（-3），消去 y.
4. 甲、乙两个工程队共同为某村庄修建了3000m长的村路，甲工程队每天修建150m，乙工程队每天修建200m，两个工程队工作天数之和为18天，则甲、乙两个工程队分别修建了多长的村路？（1）小颖列出的方程组为 其中x表示______________________，y表示___________________________；小明设甲工程队修建了p m村路，乙工程队修建了q m村路，则他列出的方程组为________________________.（2）请从两位同学的思路中选择你喜欢的一种进行求解.
（2）解：选择小颖的思路：设甲工程队工作的天数为x，乙工程队工作的天数为y.
或选择小明的思路：设甲工程队修建了 p m村路，乙工程队修建了q m村路.
答：甲工程队修建了1800m村路，乙工程队修建了1200m村路.
通过本节课的学习，你有什么收获？