初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组回顾与思考复习ppt课件

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5 章末复习二元一次方程满足的条件二元一次方程的解知识梳理二元一次方程组满足的条件二元一次方程组的解二元一次方程组解法代入消元法加减消元法实际应用含有_____未知数，并且含有未知数的项的次数都是___ 的方程叫做二元一次方程.注意：1.“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数.2.方程的左右两边都是整式.1.二元一次方程(组)两个1方程组中有_____未知数，含有每个未知数的项的次数都是___，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.二元一次方程组应同时满足三个条件：(1)两个整式方程；(2)方程组中一共含有两个未知数；(3)含有每个未知数的项的次数都是1.两个1一般地，使二元一次方程_______________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解.2.二元一次方程(组)的解两边的值相等公共解判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程组的解，只需将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；若不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解. 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做____________，简称________．3.二元一次方程组的解法代入消元法代入法(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程.(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程.(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.三类代入消元法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.代入求解写解把两个未知数的值用大括号联立起来.解消元后的一元一次方程.把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做____________，简称________.加减消元法加减法用加减消元法解二元一次方程组的步骤：①变形②加减③求解④回代⑤写解选用二元一次方程组的解法的策略1.当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法.2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.三元一次方程组满足的条件解法实际应用方程组含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.4.三元一次方程组三1三元一次方程组必须同时满足以下条件：(1)方程组中一共含有三个未知数； (2)含有未知数的项的次数都是 1；(3)方程组中一共有三个整式方程. 利用方程组解决实际问题的步骤：①审②设③列④解⑥答⑤验找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是”“等于”等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系. 2随堂练习 A  D4.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购买甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．A．31B．32C．33D．34B甲、乙、丙装饰品每件价格分别为x，y，z元①×3-②×2，得 x+y+z=32     6.某建设工程队计划每小时挖掘土 540 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 140 方，5 台甲型挖掘机与 3 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．(1)求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方. (2)若租用一台甲型挖掘机每小时 100 元，租用一台乙型挖掘机每小时 120 元，且每小时支付的总租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．  当 m=5，n=3时，支付租金100×5+120×3=860(元)，∵ 860＞850，∴ 此租车方案不符合题意；当 m=1，n=6时，支付租金 100×1+120×6=820(元)，∵ 820＜850，∴ 此租车方案符合题意．答：该工程队的租用方案为租 1 台甲型挖掘机和 6 台乙型挖掘机．