2025-2026学年四川省泸州市第七中学八年级（下）期末数学模拟试卷

这是一份2025-2026学年四川省泸州市第七中学八年级（下）期末数学模拟试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A. x≥1B. x≥0C. x＞1D. x＞0
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.若一直角三角形的两边长分别是12和5，则第三边的长为（ ）
A. 13B. 15C. 13或D. 13或15
4.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
5.三角形的三边长为a,b,c,下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A. a：b：c=7：16：14B. a2-b2=c2
C. a2=（b+c）（b-c）D. a：b：c=15：9：12
6.小明家、报亭、乒乓球馆在一条直线上.小明从家跑步到乒乓馆打球，再去报亭看报，最后回家.小明离家的距离y与时间x之间的函数关系如图所示.下列结论正确的是（ ）
A. 小明从家到乒乓球馆的速度是250m/minB. 小明在报亭停留时间为10min
C. 乒乓球馆在小明家与报亭之间D. 小明回家的速度是先慢后快
7.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
8.已知点（b,k）在第四象限，则一次函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（ ）
A. 4
B.
C. 6
D.
10.如图，已知直线y=mx过点A（-2，-4），过点A的直线y=nx+b交x轴于点B（-4，0），则关于x的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（ ）
A. x≤-2
B. -4＜x≤-2
C. x≥-2
D. -2≤x＜0
11.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，直线EF过点O，连接BE，ABE的周长等于▱ABCD周长的一半，下列说法正确的是（ ）
①；②EF⊥BD；③∠ABE=∠EBO；④S△ABE：S△BOE=5：7
A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ③④
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
13.的值是 .
14.若函数y=（m-3）x|m-2|-5是一次函数，则m的值为 .
15.如图，已知正方形ABOC的顶点B（2，1），则顶点C的坐标为 ．
16.如图，一个三级台阶，它的每一级长、宽和高分别为5dm、3dm、1dm,台阶左下角A处有一只蚂蚁要爬到右上角B处搬运食物，则它爬行的最短路程为 .
17.对于有理数a,b,定义min{a,b}的含义为：当a＜b时，min{a,b}=a.例如：min{1，-2}=-2.已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
18.计算：×（-）+|-2|+（）-3．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中x=+1.
20.(本小题10分)
如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，连接AF、DE交于点O.求证：△AOD是等腰三角形.
21.(本小题10分)
为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）.
【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图：
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a= ______， b= ______，并补全条形统计图；
（2）如果规定男生引体向上6次及6次以上，该项目成绩良好，若该校八年级有男生400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人；
（3）从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义.
22.(本小题10分)
草莓是一种极具营养价值的水果，当下正是草莓的销售旺季.某水果店以3150元购进A、B两种不同品种的盒装草莓，其中A品种进价为35元/盒、B品种50元/盒；若按A品种60元/盒、B品种80元/盒的标价出售可获利润2050元.
（1）求这两个品种的草莓各购进多少盒？
（2）该店计划下周购进这两种品种的草莓共100盒（每种品种至少进1盒），并在两天内将所进草莓全部销售完毕.（损耗忽略不计）因B品种草莓的销售情况较好，水果店计划购进B品种的盒数不低于A品种盒数的2倍，且A品种不少于25盒.如何安排进货，才能使利润最大，最大利润是多少？
23.(本小题12分)
吊车在行驶过程中会产生较大的噪声.如图，有一台吊车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C处为一所学校，点C与直线AB上两点A，B的距离分别为120m和160m,AB=200m,吊车周围120m以内为受噪声影响区域.
（1）求∠ACB的度数；
（2）学校C会受噪声影响吗？为什么？
（3）若吊车的行驶速度为每分钟60m,则噪声影响该学校持续的时间为多少分钟？
24.(本小题12分)
[材料一]两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式.
例如：，，我们称和互为有理化因式，和-1互为有理化因式.
问题1：（1）的有理化因式是______（写出一个即可）；
（2）的有理化因式是______（写出一个即可）；
[材料二]如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子和分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化.
问题2：利用分母有理化化简下列式子：
.
[材料三]与分母有理化类似，将代数式分子和分母同乘分子的有理化因式，从而消去分子中的根式，这种变形叫做分子有理化.例如：
.
问题3：试利用分子有理化比较和的大小.
25.(本小题12分)
已知，如图1，直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于A，B两点，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，4），点C在直线AB上，且点C坐标为（-a,2a）.
（1）求直线AB的表示式和点C的坐标；
（2）点D是x轴正半轴上的一点，连接CD，当S△BCD=S△AOB时，求点D坐标；
（3）在第（2）问条件下，若点P为直线AB上一点，且∠CDP=45°，求点P坐标.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】2
14.【答案】1
15.【答案】（-1，2）
16.【答案】13dm
17.【答案】
18.【答案】解：原式=-+2+8
=-3+2+8
=8-．
19.【答案】解：原式=•-=，
当x=+1时，
原式==．
20.【答案】证明：在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=DC．
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即 BF=CE．
在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE（SAS）．
∴∠BAF=∠EDC．
∵∠DAF=90°-∠BAF，∠EDA=90°-∠EDC，
∴∠DAF=∠EDA．
∴OA=OD，
即△AOD是等腰三角形．
21.【答案】解：（1）6，5，
引体向上为8次的人数为：40×10%=4（人），
补图如图所示．
（2）220；
（3）从平均数来看，估计该校八年级男生引体向上的平均次数是5.8.(答案不唯一）
22.【答案】解：（1）由题意，设A品种草莓购进了x盒，B品种草莓购进了y盒，
∴．
∴x=40，y=35．
答：A品种草莓购进了40盒，B品种草莓购进了35盒．
（2）由题意，设A品种草莓购进了m盒，则B品种草莓购进了（100-m）盒，
∴．
∴25≤m≤．
又∵利润=25m+30（100-m）=-5m+3000，
∴利润随m的增大而减小．
∴当m=25时，利润取最大值，最大值为2875．
答：A品种草莓购进了25盒，B品种草莓购进了75盒，利润取最大值，最大值为2875元．
23.【答案】解：（1）∵点C与直线AB上两点A，B的距离分别为120m和160m,AB=200m,
∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°；
（2）学校C会受噪声影响．理由如下：
过点C作CD⊥AB于点D．
∵，
∴；
∵吊车周围120m以内为受噪声影响区域，且96＜120，
∴学校C会受噪声影响；
（3）在AB上取一点E，使CE=120m,连接CE，
∴CE=AC=120m,
∴当吊车在线段AE上时产生的噪声会影响学校．
∵CD⊥AB，
∴ED=AD，
在Rt△CDA中，，
∴AE=2AD=144m,144÷60=2.4（分钟）．
答：吊车产生的噪声影响该学校持续的时间为2.4分钟．

24.【答案】 3+；问题2：-1；问题3：-＜-
25.【答案】y=2x+4，C（-1，2）；
D（2，0）；
或． 平均数
中位数
众数
5.8
a
b