2026年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷（含答案+解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知有理数a与b互为倒数，a与c互为相反数，下列结论错误的是( )
A. ab=1B. bc=−1C. b=cD. a+c=0
2.下列气象生活指数图标中，文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，中央有一个贯通上下的圆孔，是中国古代的一种礼仪重器.观察如图所示的玉琮模型，得到的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
4.山东省大力建设数字基础设施，全省数据中心标准机架规模预计达到456000架，为人工智能、大数据、云计算提供坚实算力支撑.将456000用科学记数法表示为( )
A. 4.56×104B. 4.56×105C. 456×104D. 0.456×106
5.下列运算正确的是( )
A. 2m+3m=5m2B. (4m2)2=8m4
C. x(2y−1)=2xy−xD. (3a−2)2=9a2+4
6.学校的数学探究社团分别以我国古代五位著名数学家祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶的姓名命名，随机分配小梦和小想两位同学加入这5个社团，他俩同时分到同一个数学探究社团的概率是( )
A. 14B. 12C. 15D. 25
7.如图，数轴上四个点表示的数可以使不等式组x+1>0x+23≤1成立的是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
8.在某校组织的研学活动中，有中巴和大巴两种车型可供租用，相关租车信息如图所示.设中巴每辆租金为x元，大巴每辆租金为y元，根据信息，下列所列方程(组)中，正确的是( )
A. 5(x+180)+4x=7200
B. 7200x−7200x+180=2
C. x−y=1805x+4y=7200
D. 7200y−7200y−180=2
9.将抛物线y=−(x+1)2−2向右平移3个单位后，所得到的新抛物线，一定经过下列哪个点( )
A. (−4,−6)B. (−4,2)C. (2,−2)D. (2,2)
10.如图1，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线AB−BE向终点E匀速运动.设点P的运动时间为t秒，EP的长为y，y随t的变化图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为( )
A. 6 17B. 32C. 4 61D. 30
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：2ax2−8ay2= .
12.如图，正五边形ABCDE的边长为5，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 (结果保留π.)
13.已知a，b是方程x2+x−2026=0的两个实数根(a≠b)，则a2+2a+b的值是 .
14.如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，DH⊥CE于点H，交BC于点G，交AB的延长线于点F.若AB=4cm，AD=6cm，则BF的长度为 .
15.定义一种关于整数n的“G”运算：
(1)当n是奇数时，结果是n+5；
(2)当n是偶数时，结果是n2m(其中m是使n2m是奇数的正整数)，并且运算重复进行.
例如：取n=9，第一次经G运算是14，第二次经G运算是7，第三次经G运算是12，第四次经G运算是3…，则第2026次运算结果是 .
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.(1)计算；|−2|−(π−3.14)0+(12)−2−2sin60∘+ 12−(−1)2026；
(2)先化简，再求值：3−x2x2−4x÷(5x−2−x−2)的值，其中x使分式x2−4x−2值为0.
四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等，即阻力×阻力臂=动力×动力臂.如图，已知石头的重力(阻力)为3200N，阻力臂为0.25m.
(1)求动力F与动力臂l的函数关系式；
(2)小华想用一根撬棍撬起这块石头，但他最多能使出500N的力，问他用撬棍撬起这块石头时的动力臂长度最短为多少？
18.(本小题8分)
如图，AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于点E.
(1)实践与操作：利用尺规作∠CAB的平分线，交CE于点O，交CD于点F，连接EF(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)；
(2)猜想与证明：试猜想四边形ACFE的形状，并加以证明.
19.(本小题10分)
【综合与实践】某生态农场为推广智慧农业，在A、B两个智能温室进行了草莓种植试验.从每个温室随机选取10株草莓，记录其单株产量(单位：千克)和口感评分(满分10分，评分越高口感越好).有关生产和销售的信息整理如下：
信息一：单株产量(单位：千克)
信息二：口感评分频数分布
农场对口感评分结果进行了分组整理，绘制了如下频数分布直方图(其中，B温室的草莓口感评分在“8−9分区间”的四个数据为：8.2，8.3，8.5，8.7)；
农场对上述数据进行了初步分析，结果如表：
信息三：产品销售
农场将收获的部分草莓进行了包装销售.其中，每盒“精品礼盒”的售价为120元，每盒“家庭装”的售价为80元.已知这两种包装的草莓平均每天共售出60盒.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a=______，b=______；
(2)若该农场采用A温室的种植方案推广种植了2000株草莓，其中单株产量不低于1.8千克的草莓约有______株；
(3)作为技术开发部人员，你会向农场推荐采用哪个温室的种植方案？请说明理由；
(4)已知每盒“精品礼盒”的成本是售价的60%，每盒“家庭装”的成本是售价的70%，同时每天售出的“家庭装”的数量不少于“精品礼盒”的一半.作为市场销售部人员，请你分析分别售出“精品礼盒”和“家庭装”多少盒时，才能使售完60盒草莓的总利润最大？最大利润是多少元？
20.(本小题9分)
如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，点O是BC边上一点，以点O为圆心，OB的长为半径画圆，交BC边于点E，切AC边于点F，连接BF，EF，OF.
(1)求证：BF平分∠ABC；
(2)若AB=4.5，OF=3，求EF的长.
21.(本小题9分)
综合与实践
校园内运动场的围网外有一直立的路灯，综合实践活动中，创新小组利用所学知识测量该路灯的高度，活动报告如下：
任务：
(1)请补充“活动报告”中解决问题一栏计算路灯AB高度的过程；
(2)按照“实践反思”中的测量步骤，在第三步中仅需再测图3中的一个数据，即可求得路灯AB的高度.你要测量的线段或角是 ，根据你测量的数据，路灯AB的高度为 米.
(用含a，b，x或α的式子表示，其中，用x表示测得的线段长度，α表示测得的角度)
22.(本小题11分)
已知抛物线y=ax2−4ax+2(a≠0).
(1)求抛物线的对称轴；
(2)若点A(x1,m)，B(x2,b)，C(−2,n)均在抛物线上，且对于任意x2，都有m≤b.
①求m的值(用含a的代数式表示)；
②求证：mn≤163.
23.(本小题12分)
综合探究
【问题情境】几何探究是培养几何直观、推理能力和创新意识的重要途径.解决几何综合探究问题，往往需要运用从特殊到一般、化静为动、类比等数学思想方法.
【初步探究】
(1)如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转90∘得到△ADE，连接CE，DB，根据条件填空：
①∠ACE的度数为______；
②若CE=2，则CA的长为______；
【类比探究】
(2)如图2，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD上，且满足∠EAF=45∘，BE=1，DF=2，求正方形ABCD的边长；
【拓展延伸】
(3)如图3，在四边形ABCD中，CD=CB，∠BAD+∠BCD=90∘，AC，BD为对角线，且满足AC=32CD，若AD=3，AB=4，请求出BD的长.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：因为有理数a与b互为倒数，a与c互为相反数，
所以ab=1，a+c=0，
所以a=−c，
所以bc=−1.
故选：C.
分别根据倒数及相反数的定义解答即可．
本题考查的是倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：A、选项图形不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，不是中心对称图形，不符合题意；
B、选项图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，是中心对称图形，符合题意；
C、选项图形不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，不是中心对称图形，不符合题意；
D、选项图形不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B.
根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是关键．
3.【答案】A
【解析】解：俯视图是.
故选：A.
从物体上面看物体得到的平面图形就是物体的俯视图，从而确定答案，注意看得见的棱用实线、看不见的棱用虚线．
本题考查了简单几何体的三视图，掌握几何体的空间结构特点是关键．
4.【答案】B
【解析】解：456000=4.56×105.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0时，
∵点A(x1,m)，B(x2,b)均在抛物线上，且对于任意x2，都有m≤b.
∴点A(x1,m)为抛物线的顶点，
由(1)得当x=2时，y=a×22−4a×2+2=−4a+2，
∴m=−4a+2；
当a0和a